抚州0910学年九年级上期末模拟试卷

江西省抚州市2009—2010学年度上学期九年级期末考试数学模
拟试卷
（新人教版）
题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分
一、认真填一填（每小题3分，共30分）
1.已知一元二次方程ax 2
+x-b =0的一根为1，则a-b 的值是____________. 2.写出一个无理数使它与32+的积是有理数
3.在2，12，22，32中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为 。

4.直线y =x +3上有一点P (m -5，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′为______．
5.若式子x
x +1成心义，则x 的取值范围是 ．
6.计算：222
+= .
7.如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ，且AB =6，则圆环的面积为 。

8.如图，P 是射线y ＝
5
3
x(x ＞0)上的一点，以P 为圆心的圆与y 轴相切于C 点，与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，若⊙P 的半径为5，则A 点坐标是_________；
9.在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 。

10.如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部份的面积是__________（结果保留π）
二、精心选一选（每题3分，共18分）
11.下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.
o
p A
B
A
B
P
x
y C O
x
y 5
3=
8题图
10题图
7题图
A.水中捞月
B.拔苗助长
C.守株待免
D.瓮中捉鳖 12.如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）.
A. 135°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
13.圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A.在OO 内 B.在OO 上 C.在OO 外 D.不能肯定
14.已知两圆的半径是方程01272
=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外离
D.外切
15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以持续掷两次骰子取得的数m n 和作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数6
y x
=图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ） A.
18 B. 29 C. 1118 D. 718
16.三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）
A.外心
B.心里
C.重心
D.垂心 三、耐心求一求（每小题5分，共15分）
17.计算： 12
-1
3-⎛ ⎝⎭
+)13(3--20080
-23-
18.已知a 、b 、c 均为实数，且2-a +|b+1|+ ()2
3+c =0求方程02
=++c bx ax 的根。

19. 已知a 、b 、c 是三角形的三条边长，且关于x 的方程0)()(2)(2=-+-+-b a x a b x b c 有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.
12题图
四、静心想一想(本大题共1小题，共6分)
20.顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价钱还挺高，这次廉价多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．咱们所销售的空调质量都是专门好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．顾客李某：咱们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．
按照以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？
（2）请你为顾客李某决策，选择哪一种优惠更合算，并说明为何？
五、专心探一探(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
21.如图P为正比例函数
3
2
y x
图像上一个动点，⊙P
．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x
22.如图，在正方形网格图中成立一直角坐标系，一条圆弧通过网格点A 、B 、C ，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中肯定该圆弧所在圆心D 点的位置，
D 点坐标为________；
(2) 连接AD 、CD ，求⊙D 的半径(结果保留根号)
及扇形ADC 的圆心角度数；
(3) 若扇形DAC 是某一个圆锥的侧面展开图，
求该圆锥的底面半径 (结果保留根号). 六、细心做一做(本大题9分)
23.咱们给出如下概念：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称那个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为那个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；
（2）如图，已知格点（小正方形的极点）(00)O ，
，(30)A ，，(04)B ，，请你写出所有以格点为极点，OA OB ，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB 的极点M 的坐标； （3）如图，将ABC △绕极点B 按顺时针方向旋转60，取得DBE △，连结AD DC ，，
DCB =∠222AC ，即四边形ABCD 是勾股四边形．
y B
O
A
x
A
B
C
D
E
60
23题（2）图
23题（）图
24.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O 为圆心的⊙O 的半径为2－1,直线α: y=
－x －2与坐标轴别离交于A,C 两点,点B 的坐标为(4,1) ,⊙B 与x 轴相切于点M.。

(1)求点A 的坐标及∠CAO 的度数;
(2) ⊙B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴负方向平移,同时,直线α绕点A 顺时针匀速旋转.当⊙B 第一次与⊙O 相切时,直线α也恰好与⊙B 第一次相切.问:直线AC 绕点A 每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C 三点作⊙O 1 ,点E 是劣弧AO ⌒ 上一点,连接EC ,,当点E 在劣弧
AO ⌒ 上运动时(不与A ,O 两点重合),EO
EA EC -的值是不是发生转变?若是不变,求其值,若是
转变,说明理由.
江西省抚州市2009—2010学年度上学期九年级期末考试数学模拟试卷
参考答案
一、填空题：
（1）、—1（2）、如 2— 3 不唯一 （3）、6
1
（4）、（7，4）（5）、X≥—1且X≠0 （6）、
2+1 （7）、π9（8）、（1，0）（9）、300 或1500
（10）、4—
9
8π 二、选择题
1一、 D 1二、B 13、B 14、C 1五、 D 1六、A 三、解答题：
17．解：原式=23—3+3—3—1+3—2 =3 1八、解：a = 2 b = —1 c = —3 2X 2
—X —3=0
( 2X —3)(X+1)=0 X 1=
2
3
X 2= —1 1九、解：由已知条件得
[]0))((4)(22
=----=∆b a b c a b
整理为0))((=--c a b a ∴ c a b a ==或 ∵ b c b c ≠≠-则0
∴ 那个三角形是等腰三角形．
20. （1）设A 品牌系列空调平均每次降价的百分率为x ，按照题意，得
（1-x ）2
=1-19%
解得x 1==10﹪ x 2=（不合，舍去）
（2）当A 品牌系列空调的某一型号的价钱为每台小于3000元时，应选方案二；当A
品牌系列空调的某一型号的价钱为每台3000元时，两种方案都能够选；当A 品牌系列空调的某一型号的价钱为每台大于3000元时，应选方案一．
21、解：(1).P 1 (—1, --
23 ) P 2(5, 2
15) .
(2).相交 --
23＜X ＜215 相离 -- 23＞215
22、解：23、解：
(1).长方形 .,正方形.
(2). M 1(3, 4) M 2 (3).证明:;连结∵⊿ABC ≌⊿∴BC=BE AC=DE 又∵∠CBE=600
∴⊿CBE 是等边三角形∴∠BCE=60
BC=EC
又∵∠DCB=300
∴∠BCE+∠DCB=900
即∠DCE=900
DC 2
+EC 2
=AC
2 222DC BC AC +=
24、解：（1）、A （－2，0）∵C （0，－2），∴OA=OC 。

∵OA ⊥OC ∴∠CAO=450
（2）如图，设⊙B 平移t 秒到⊙B 1处与⊙O 第一次相切，现在，直线α旋转到1α恰好与⊙B 1第一次相切于点P, ⊙B 1与X 轴相切于点N,
连接B 1O,B 1N,则MN=t, OB 1=2 B 1N ⊥AN ∴MN=3 即t=3 连接B 1A, B 1P 则B 1P ⊥AP B 1P = B 1N ∴∠PA B 1=∠NAB 1
∵OA= OB 1=2 ∴∠A B 1O=∠NAB 1 ∴∠PA B 1=∠A B 1O ∴PA ∥B 1O 在Rt ⊿NOB 1中,∠B 1ON=450
, ∴∠PAN=450
, ∴∠1= 900
. ∴直线AC 绕点A 平均每秒300
.
23题（2）答图
3）答图
(3).
EO
EA
EC -的值不变,等于2,,,如图在CE 上截取CK=EA,连接OK,
∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE ≌⊿OCK, ∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900
. ∴EK=2EO , ∴EO
EA
EC -=2
1α。