度高一物理期末复习单元检测 能量守恒定律 功能关系有答案

单元检测能量守恒定律功能关系
1．在空气中摆动的摆球，摆动的幅度越来越小，直到停止摆动。

关于此过程的描述中，正确的是()
A．摆球的能量正在逐步消失
B．摆球做匀速圆周运动
C．此过程是一个典型的不可逆过程
D．由于可以使摆球恢复摆动，所以这是一个可逆过程
2．关于能量和能源，下列说法正确的是()
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．在利用能源的过程中，能量在总量上逐渐减少
C．能量耗散说明能量在转化过程中有方向性
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
3．风力发电是一种环保的电能获取方式，如图为某风力发电站外观图。

假设当地水平风速约为10 m/s，该风力发电站利用风的动能转化为电能的效率约为20%，风力发电
机的叶片长度为10 m，空气的密度是1．29 kg/m³，某一工厂用电的功率为320
kW，则大约需要多少台这样风力发电机同时为该工厂供电()
A．6 B．8 C．10 D．12
4．公安部规定：子弹出枪口时的动能与子弹横截面积的比在0．16 J/cm2以下的枪为玩具枪。

某弹簧玩具枪的钢珠直径约0．4 cm，则该枪中弹簧的弹性势能不超过()
A．2×106 J B．6×103 JC．2×102 JD．8×102 J
5．一小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的
高度是碰撞前下落高度的3
4。

为使小球弹起后能上升到原来的高度H，在小球开始下落时，
在极短的时间内给小球补充能量，应补充()
A．2
7
mgH B．
1
4
mgH C．
4
7
mgH D．
3
4
mgH
6．如图所示，斜面1 、曲面2和斜面3的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1与曲面2的底边长度相同。

一物体与三个面间的动摩擦因数相同，在它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中，下列判断正确的是()
A．物体减少的机械能ΔE1 = ΔE2 >ΔE3
B．物体减少的机械能ΔE2 >ΔE l >ΔE3
C．物体到达底端时的速度v l = v2 <v3
D．物体到达底端时的速度v2 <v1 <v3
7．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。

如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳中的总拉力是人所受重力的2倍。

随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点。

设人的重心到绳的悬点O的距离为L，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受的空气阻力与人的速率成正比。

则下列判断正确的是()
A．人从A点运到到B点的过程中损失的机械能大小等于1
2 mgL
B．站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgL
C．在从A点到B点和从B点到C点两个阶段中，合外力对人做
的功相等
D．若在A点补充能量，要使秋千能摆到绳与竖直方向成90°角的C点，在A点补充的能量大于在B点补充的能量。

8．如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为kmg ( k >1)。

断开轻绳，棒和环自由下落。

假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。

棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，则()
A．从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，环相对于棒有往复运动，但总位移向下
B．棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，棒和环都做匀减速运动
C．从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，环相对于地面始终向下运动
D．从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力做的总功为
2
1
kmgH
k
-
-
9．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧的左端拴在固定的竖直墙壁上，一质量为m的物块A紧靠着弹簧右端放置，此时弹簧处于原长。

物块与水平面间的动摩擦因数为μ。

现用一水平恒力F向左推物块A，当物块向左运动x0到达P点（图中未画出）时速度刚好为零。

撤去外力F后物块被弹开，最终停下。

下列说法正确的是()
A．弹簧的最大弹性势能为Fx0
B．物块向右运动的过程中速度先增大后减小
P D C B A Q O 60° C ()0
22F mg x m
μ- D ．物块最终所停的位置距P 点的距离为
0Fx mg μ 10．（12分）如图7所示，半径为R 的光滑半圆形轨道ABC 在竖直平面内，与水平轨道CD 相切于C 点，D 端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q 到C 点的距离为2R 。

质量为m 的滑块（视为质点）从轨道上的P 点由静止滑下，刚好能运动到Q 点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A 。

已知∠POC =60°，求：
（1）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

11．如图所示，静止的水平传送带右端B 点与粗糙的水平
面相连接，传送带长L 1= 0．36 m 。

质量为1 kg 的滑块以
v 0 = 2 m/s 的水平速度从传送带左端A 点冲上传送带，并从传送带右端滑上水平面，最后停在距B 点L 2 = 0．64 m 的C 处。

( g =10 m/s²，滑块与传送带、滑块与水平面的动摩擦因数相等)
(1)求动摩擦因数μ的值。

(2)若滑块从A 点以v 0 = 2 m/s 的水平速度冲上传送带时，传送带以v 1=2 m/s 的速度逆时针转动，求滑块在传送带上运动的过程中，电动机由于传送滑块多消耗的电能。

12．如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨
由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB 与水平直
轨CD 长均为L ＝3 m ，圆弧形轨道APD 和BQC 均光滑，BQC
的半径r ＝1 m ，APD 的半径为 = 2 m ，AB 、CD 与两圆弧形轨
道相切，O 2A 、O 1B 与竖直方向的夹角均为θ＝37°。

现有一质
量m ＝1 kg 的小球穿在滑轨上，以v 0的初速度从B 点开始沿AB 向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝1/3，设小球经过轨道连接处均无能量损失。

（g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8），求：
(1)要使小球能通过圆弧形轨道APD 的最高点，初速度v 0至少多大？
(2)若以(1)中求得的最小初速度v 0从B 点向上运动，小球刚能通过圆弧形轨道APD 的最高点，求小球第一次到达Q 点时对轨道的压力；
(3)若以(1)中求得的最小初速度v 0从B 点向上运动，小球刚能通过圆弧形轨道APD 的最高
点，计算说明小球能经过C 点的次数。

13．（10分）面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。

所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。

车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。

假设汽车质量为M ，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P 1，能达到的最大速度为v 1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P 2。

已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的k 倍（k <1），重力加速度为g 。

求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。

参考答案
1．【答案】C
【解析】自由摆动的摆球速度变化，不是做匀速圆周运动，摆动幅度越来越小，说明摆球的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能。

能量并没有消失，要使摆球恢复摆动，必须有外力对它做功，其他形式的能转化为机械能，故过程不可逆，故C 正确。

2．【答案】C
【解析】自然界的能量守恒，但能源需要节约，同时为了提高生活质量，故A 错误；在利用与节约能源的过程中，能量在数量并没有减少，故B 错误；能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性，故C 正确；人类在不断地开发和利用新能源，但能量不能被创造，也不会消失，故D 错误。

3．【答案】B
【解析】叶片旋转所形成的圆面积2πS L =，t 秒内流过该圆面积的风柱体积2πV Svt L vt ==，风柱体的质量2πm V L vt ρρ==，风柱体的动能223k 11π22E mv L v t ρ==
，转化成的电能k E E η=，发出的电功率232311π0.2 1.29 3.141010W 40kW 22E P L v t ηρ=
==⨯⨯⨯⨯⨯=，320840
n ==。

4．【答案】C
【解析】子弹出枪口时的动能与子弹横截面积的比在0.16 J/cm 2以下，设子弹出枪口时的动能与子弹横截面积的比而k ，则子弹的动能最大为22km π210J 4D E kS k -===⨯，根据能量守恒定律，可知枪中弹簧的弹性势能等于子弹的动能，即2210J -⨯。

5．【答案】A
【解析】由能量守恒定律得7144f H mg H ⋅=⋅，解得17
f m
g =；如使小球回到原来的高度，应补充因空气阻力做功损失的机械能12277
E mg H mgH =⋅=。

6．【答案】BD
【解析】由功能关系可知物体克服摩擦力所做功，等于物体减少的机
械能。

当物体在斜面上滑动时，如图所示，物体克服摩擦力所做功为
cos AC BC mg x mgx μθμ⋅=，可知物体克服摩擦力所做功与BC 边长度有
关，所以13W W >克克，由于在轨道2上滑动时，为曲线运动，由牛顿第二定律可知
2
N cos v F mg m R
θ-=，故在轨道2上滑动时滑动摩擦力大于cos mg μθ，综合上述分析W W >克2克1，可得W W W >>克2克1克3，故物体减少的机械能ΔE 2 > ΔE l > ΔE 3；由动能定理可知212
mgh W mv -=克，由于W W W >>克2克1克3，可得v 2 <v 1 <v 3。

7．【答案】ABD
【解析】在最低点B 时，对人和踏板整体，由牛顿第二定律得2v T mg m L -=，可得v gL =则人从A 点运动到最低点B 的过程中损失的机械能212
12E mgL mv mgL =-=损，故A 正确；由于站在B 点正下面的某人要对该人要做功，在最低点，该人的速度v gL '阻力与人的速度成正比，则从B 运动到C ，人损失的机械能21E mgL >
损，要使人从B 运动到C ，根据动能定理可得2102
W mgL E mv --=-人损，解得站在B 点正下面的某人推一下做的功W 人＞mgL ，故B 正确；由动能定理得：在从A 点到B 点的过程中，合外力做功
211=2W mv ，从B 点到C 点的过程中，合外力做功211=2
W mv ''，由于v ′＞v ，所以两个阶段中，合外力对人做的功不等，故C 错误；若在A 点补充能量，要使秋千能摆到绳与竖直方向成90°角的C 点，人和秋千板在B 点的速度要相同，则B 到C 的过程，机械能损失相同。

而在A 到B 的过程，机械能损失增大，所以在最高点A 补充的能量大于最低点B 补充的能量，故D 正确。

8．【答案】BCD
【解析】当棒弹起再次下落时，由于棒的速度小于环的下落速度，所以环的受力情况与之前相同，仍向下做匀减速运动，所以整个运动过程环都向下在做匀减速运动，A 错误，C 正确；棒第一次与地面碰撞后，速度方向变为向上，环的速度方向向下，二者存在相对运动，相互间存在滑动摩擦力：棒受重力、向下的滑动摩擦力，合力方向向下；环受重力、向上的滑动摩擦力，合力方向向上，所以二者都做匀减速，B 正确；设环相对棒滑动距离为l ，根据能
量守恒有()mgH mg H l kmgl ++=，解得21
H l k =
-，摩擦力对棒及环做的总功为W kmgl =-，解得21kmgH W k =--，D 正确。

9．【答案】BC
【解析】由能量守恒定律可知弹簧的最大弹性势能为()0–F mg x μ，A 错误；撤去外力后，
物块开始运动时弹簧弹力大于摩擦力，将向右做加速度减小的加速运动，当弹力小于摩擦力后做加速度增大的减速运动，离开弹簧后再做匀减速运动，B 正确；从外力F 开始作用到物块刚离开弹簧的过程中，由能量守恒定律得200122
Fx mg x mv μ-⋅=，解得
v =C 正确；设物块从P 点向右运动x 时停止，对全过程由能量守恒定
律得00()0Fx mg x x μ-+=，解得00
–Fx x x mg μ=，D 错误。

10．解析 （1） 滑块从P 运动到Q 的过程中，由动能定理，得
(1cos60)20mgR mg R μ-︒-=，解得25.0=μ
（2）在A 点由牛顿第二定律，得R
v m mg A 2= 滑块从Q 点运动到A 点的过程中，由能量守恒定律得
联立解得弹性势能为mgR E P 3=。

11．【解析】(1)由动能定理：21201()02
mg L L mv μ-+=- 解得：μ = 0.2。

(2)滑块在传送带上滑动时，由牛顿第二定律得：mg ma μ-=
又222
012v v aL -= 解得：v 2 =1.6 m/s
滑块冲出传送带时，传送带向左运动的位移为：x = v 1t
滑块在传送带上运动过程中产生的热量为：1()Q mg x L μ=+
根据能量守恒定律，电动机多消耗的电能为：220211()22
E Q mv mv =-- 解得：E = 0.8 J 。

12．【解析】(1)因为小球是穿在杆上，所以到达最高点时速度可以为0，由B 到圆弧形轨道
APD 的最高点，根据动能定理得：
解得：0m/s v =。

(2)从B 到Q ，由动能定理得：
解得：m/s Q v =
小球第一次到达Q 点时，轨道对小球的支持力为：2N Q v F m
r =
解得：F N = 40 N 由牛顿第三定律得，小球第一次到达Q 点时对轨道的压力为40 N 。

(3)当小球在B 点以0m/s v =向上运动，再次回到B 点时，损失的机械能为： 再次回到B 点时的动能为：k k012J B E E E =-∆=
由于sin cos mg mg θμθ>，分析知，小球沿AB 上升到某点后将下滑，设运动到距离B 点为x 处下滑，则有：k cos sin B E mg x mgx μθθ=⋅+
则小球第二次经过C 点时的动能为：k k 2cos (1cos )C B E E mg x mgr μθθ=-⋅++ 解得：k 28.6J C E =
小球第三次经过C 点时动能k k 28.6J C C E E mgL μ'=-=，小于10 J ，此后小球将无法再次回到B 点，下滑后第四次经过C 点，在未到D 点时停止
所以小球能经过C 点的次数为4次。

13．解析 在平直路面行驶，汽车以功率P 1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F 1，阻力为f ，则P 1=F 1v 1 ，F 1=f
设汽车上坡时驱动力为F 2，能达到的最大速度为v 2，则P 2= F 2v 2
F 2 = Mgsinθ＋kf 联立解得11122sin kP Mgv v P v +=θ。