2018-2019学年人教版高二物理(选修3-1)专题练习卷：带电粒子在组合(复合)场中运动的应用

带电粒子在组合（复合）场中运动的应用
1．（2018·云南开封高三定位考试）1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺
贝尔化学奖．若经同一电场加速的一束粒子由极板间射入质谱仪后分裂为a 、b 两束，分别运动到磁场边界的胶片上，它们的运动轨迹如图所示．则下列相关说法中正确的是
A ．a 的质量一定大于b 的质量
B ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量
C ．在磁场中a 运动的时间大于b 运动的时间
D ．a 的比荷q a m a 大于b 的比荷q b
m b 【答案】D
2．（2018·山东德州检测）如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁
场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（21H ）和氦核（4
2He ），下列说法中正确的是
A ．它们的最大速度相同
B ．它们的最大动能相同
C ．两次所接高频电源的频率相同
D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 【答案】AC
3．（2018·湖南衡阳一中月考）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电
分析器通道中心线的半径为R ，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E ，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外．一质量为m 、带电荷量为q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点．不计粒子重力，下列说法正确的是 A ．粒子一定带正电 B ．加速电场的电压U ＝ER 2 C ．直径PQ ＝2
B qmER
D ．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷 【答案】ABD
4．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止
开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为
A ．11
B ．12
C ．121
D ．144
【答案】D
5．（2018·江苏泰州高三上学期月考）如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀
强磁场，一束粒子流以速度v 水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小和方向的说法中，正确的是
A ．大小为B
v ，粒子带正电时，方向向上 B ．大小为B
v ，粒子带负电时，方向向上
C ．大小为Bv ，方向向下，与粒子带何种电荷无关
D ．大小为Bv ，方向向上，与粒子带何种电荷无关 【答案】D
6．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。

电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极
N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的。

使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。

由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差。

在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。

在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV ，磁感应强度的大小为0.040 T 。

则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为
A ．1.3 m/s ，a 正、b 负
B ．2.7 m/s ，a 正、b 负
C ．1.3 m/s ，a 负、b 正
D ．2.7 m/s ，a 负、b 正
【答案】A
7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭
缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 A ．增大匀强电场间的加速电压 B ．增大磁场的磁感应强度 C ．减小狭缝间的距离 D ．增大D 形金属盒的半径 【答案】BD
8．中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果。

如图所示，厚度为h ，宽度为
d 的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象为霍尔效应。

下列说
法正确的是
A ．上表面的电势高于下表面电势
B ．仅增大h 时，上下表面的电势差增大
C ．仅增大d 时，上下表面的电势差减小
D ．仅增大电流I 时，上下表面的电势差减小 【答案】C
9．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢
元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器A 下方的小孔S 无初速度飘入电势差为U 的加速电场．加速后垂直进入磁感强度为B 的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D 上，形成a 、b 、c 三条“质谱线”．则下列判断正确的是
A ．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B ．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C ．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D ．a 、b 、c 三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 【答案】A
10．原理如图所示，电磁泵泵体是一个长方体，ab 边长为L 1，两侧端面是边长为L 2的正方形；流经泵体内的液体
密度为ρ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直前后表面向外的磁场B ，把泵体的上下两表面接在电压为U （内阻不计）的电源上，则
A ．泵体上表面应接电源正极
B ．通过泵体的电流I ＝UL 1
σ
C ．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度
D ．增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度 【答案】AC
11．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁
感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，CD 两侧面会形成电势差U CD ，下列说法中正确的是
A ．电势差U CD 仅与材料有关
B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差U CD <0
C ．仅增大磁感应强度时，电势差U C
D 变大
D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 【答案】BC
12．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的
匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是
A ．质谱仪是分析同位素的重要工具
B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E
B
D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小 【答案】ABC
13．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q 、质量不同的离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几
乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN ＝L ，且OM ＝L .某次测量发现MN 中左侧2
3区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧1
3区域QN 仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到．
（1）求原本打在MN 中点P 的离子质量m ；
（2）为使原本打在P 的离子能打在QN 区域，求加速电压U 的调节范围；
（3）为了在QN 区域将原本打在MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节U 的最少次数．（取lg 2＝
0.301，lg 3＝0.477，lg 5＝0.699）
【答案】（1）9qB 2L 232U 0 （2）100U 081≤U ≤16U 0
9 （3）最少次数为3次
14．（2017·江苏卷）一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速
度几乎为0，经加速后，通过宽为L 的狭缝MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q ，质量分别为2m 和m ，图中虚线为经过狭缝左、右边界M 、N 的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．
（1）求甲种离子打在底片上的位置到N 点的最小距离x ；
（2）在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d ；[来源:]
（3）若考虑加速电压有波动，在（U 0－ΔU ）到（U 0＋ΔU ）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重
叠，求狭缝宽度L 满足的条件．
4 B mU0
q－L （2）
2
B
mU0
q－
4mU0
qB2－
L2
4（3）L＜
2
B
m
q[2U0－ΔU－)
(2
U
U∆
+]
【答案】（1）。