三年级数学方案应用题

三年级数学方案应用题
题目一：购买水果
小明有30元钱，他想要买一些苹果和橙子。

苹果的价格是2元一个，橙子的
价格是3元一个。

他至少要买一种水果，但是他想要尽可能多地买水果。

请问他
最多能买几个水果，以及他买了多少个苹果和多少个橙子？
解析：首先，我们设苹果的个数为x，橙子的个数为y。

根据题意，我们可以
列出方程：2x + 3y <= 30。

然后，我们要求出满足这个方程的最大整数解。

2x + 3y <= 30
我们可以通过穷举的方法来找到满足这个方程的最大整数解。

首先，我们令x
的取值为0，1，2…，然后计算对应的y的取值。

当方程不成立时，我们停止计算。

当x=0时，方程变为3y <= 30，最大的y为10，此时共买了10个橙子，没有
买苹果。

当x=1时，方程变为2 + 3y <= 30，最大的y为9，此时共买了1个苹果
和9个橙子。

当x=2时，方程变为4 + 3y <= 30，最大的y为8，此时共买了2个苹果和8个橙子。

以此类推，我们继续计算下去，直到方程不成立。

根据上述计算，我们可以得到满足方程的最大整数解为x=2，y=8。

所以，小
明最多能买10个水果，其中包括2个苹果和8个橙子。

题目二：分糖果
小明的妈妈有一袋糖果，共有18颗。

小明有两个弟弟，他们希望公平地分到
糖果。

请问，小明的妈妈应该如何分配糖果才能让每个人拿到的糖果数量一样多？
分析：首先，我们要让每个人拿到的糖果数量一样多，所以糖果的数量必须能
够被3整除。

而且，每个人至少要分到1颗糖果。

所以，我们需要找出能被3整
除的最大整数。

我们可以通过不断减少糖果的数量来找到满足条件的最大整数。

我们将18依
次减去1，2，3，4…，直到找到能被3整除的最大整数。

18 - 1 = 17 18 - 2 = 16 18 - 3 = 15 18 - 4 = 14 18 - 5 = 13 18 - 6 = 12 （可以被3
整除，终止计算）
所以，小明的妈妈应该将糖果分成三等份，每份有12颗糖果，小明和他的两
个弟弟各自可以拿到4颗糖果。

题目三：集邮册
小明有一本集邮册，他总共有25张邮票。

他将这些邮票分成若干个组，每组
的邮票数量是相同的（不计组数）。

请问，最多可以分成几组？
解答：我们设每组邮票的数量为x。

根据题意，x必须能整除25，而且每组至少要有1张邮票。

我们需要找到满足条件的最大整数。

通过试探，我们可以得到满足条件的最大整数为5。

所以，小明最多可以将这些邮票分成5组，每组有5张邮票。

题目四：比较价格
小明去购物，他看中了两件商品，其价格分别是50元和60元。

小明还有100元的预算，他希望尽可能多地购买商品。

请问他最多能购买几件商品，以及购买的商品种类和数量各是多少？
解析：我们设第一件商品的数量为x，第二件商品的数量为y。

根据题意，我们可以列出方程：50x + 60y <= 100。

然后，我们要求出满足这个方程的最大整数解。

50x + 60y <= 100
首先，我们令x=0，计算y的取值。

当方程不成立时，我们停止计算。

当x=0时，方程变为60y <= 100，最大的y为1，此时共买了1件60元的商品。

当x=1时，方程变为50 + 60y <= 100，最大的y为1，此时共买了1件50元的商品和1件60元的商品。

根据上述计算，我们可以得到满足方程的最大整数解为x=1，y=1。

所以，小明最多能购买2件商品，其中一件是50元的商品，一件是60元的商品。

结论
通过以上四个应用题的解析，我们可以看到在解决实际问题时，需要将问题抽象化为数学方程，并通过穷举的方法找出满足方程的最大整数解。

这样可以帮助我们优化决策，更好地解决问题。

在三年级的数学学习中，应用题是提升学生思维能力和解决实际问题能力的重要训练方式。

希望以上的应用题能对学生的学习有所帮助。