相交线与平行线证明题专强化项训练

相交线与平行线证明题专强化项训练
相交线与平行线证明题专项强化训练
1如图，已知 A B// CD, /仁/ 3,试说明AC II
BD.
2、如图，已知/ BAF = 50°,/ ACE = 140
CD 丄CE ，能判断DC // AB 吗？为什么?
3、如图，已知 CD 丄AD , DA 丄AB ,/ 1 = /
2
则DF 与AE 平行吗？为什么
? C D
4、如图，AB II CD,AD II BC, / A=3 / B.求/
A 、 /
B 、/
C 、/
D 的度数.
B C
5、如图，AB II CD,直线EF 交AB 、CD 于点
G 、 H.如果，M 平分/ BGF,HN 平分/ CHE ,那
么， 倉時、与
H N 平行吗？为什么？
F
6、如图，/ 1 = / 2，AC平分/ DAB试说明: DC// AB.
7、已知，如图15,/ ACB = 60°,/ ABC = 50°, BO、CO 分别平分/ ABC、/ ACB, EF是经过点O且平行于BC的直线，求/ BOC的度数。

&已知：如图2—99，AD II BC,/ 仁/2,/ 3= / 4. DE与CF平行吗？为什么?
图 2 99
9、已知：如图AE//CD,EF交A B于G , 交CD
于F, FH平分/ EFD，交AB于H，/ AGE=500
求:E，BHF的度数。

A H
B
:
C F D
10、如图，直线AB、CD相交于点0, OA平分 /
COE，/ COE:/ E0D=4 : 5,求/ BOD 的度
数。

11、如图21, AB // DE，/ 1 = / ACB , / CAB = 2/ BAD,试说明AD // BC .
闺21
12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的 一半大90。

，则这个角的度数等于多少度？
13、如图：已知AD// BE, /仁/2,请说明/ A= / E 的理由.
14、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB //
CD ,
15、已知如图，直线 AB 、CD 相交于O , 0E 平AD // BE E
3
A B
求
分/ BOD, OF 平分/ COB，/ 2 : / 1 = 4 ：1,求/ AOF的度数。

16、已知：如图/ 1 = / 2,Z C= / D，/
A= / F
相等吗？试说明理由
仃、已知：如图2-96, DE丄AO于E, BO AO,FC 丄AB 于C ,Z 仁/2,求证：DO 丄AB.
B
图2 96
D E F
A B C
18、如图 2-97，已知：/ 1 = / 2,/ 3= / 4,/ 5= / 6.求证:AD II BC.
20、如图 2—101,若要能使 AB II ED ，/ B 、/
C 、/
D 应满足什么条件？
19、如图，直线I 与m 相交于点C , /
C= /卩,AP 、BP 交于点
PAC=/ a ，/ PBC=/ 求证：/ APB= a + / 卩 +
/
丫
图 2 101
21.如图，已知 AB 、CD 、EF 相交于点 丄 CD , OG 平分/ AOE ，/ FOD = 28 22.如图，AOC 与.BOC 是邻补角，OD 、OE 分别 是ZAOC 与z BOC 的平分线，试判断 OD 与OE 的位 置关系，并说明理由.
23.如图，AB // DE ，试问/ B 、/ E 、/ BCE 有 什么关系. COE 、/ AOE 、/ AOG 的度数
. B
24.如图，已知/ 1 = 2 2 求证：a// b⑵直线a〃b, 求证：.仁/2 .
25如图，已知AB// CD，/ 1 = 2 2,试说明EP // FQ.
M
N
26..如图，已知ABC, AD—BC 于D , E 为AB —上点,
EF 丄BC 于F , DG//BA交CA 于G・求证
仁2.
2
27.已知DB II FG II EC ,是FG 上一点，/ ABD =60°,/ ACE = 36°, AP 平分/ BAC,
求：⑴/ BAC的大小；⑵/ PAG的大
小
28.如图，已知/ ABC=90 ° , / 1 = / 2, / DCA= / CAB, 求证：(1)CD丄CB;
(2) CD ?平分/ ACE.
29. 如图,OE,OF分别是/ AOC与/ BOC勺平分线,
且OE! OF,求证:A,O,B?三点在同一直线上C
A O B
30. 如图：已知/ A=Z F,Z C=Z D求证：BD
31. 如图：直线AB CD被EF所截，若已知AB//CD,求证：/ 1 = Z 2。

32. 已知/ B=Z BGD / DG M/ F,求证：/ B + / F = 180°。

A B
33&已知，如图11,/ BAE+Z AED=180，/ M= / N,试说明：/ 1=Z 2.
34. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若 / AGB Z EHF, Z C=Z D,试判断/ A 与/ F 的关系，并说明理由.
E
35. 如图，/ B=Z C, AB// EF 证明：/ BGF W C
36. 如图，/ ABC=/ ADCBF和DE分别平分/ ABC 和/ADC /仁/ 2,试说明：DE/ FB.
37. 如图，已知直线l 1 // 12，直线丨3和直线丨1、12交于点C和D在C D之间有一点p如果P 点在C、D之间运动时，问/ PAC / APB / PBD 之间的关系是否发生变化.若点P在C D两点的外侧运动时（P点与点C D不重合）, 试探索/ PAC / APB / PB之间的关系又是如何？
38. 如图2-67,已知/ 仁/2,求/ 3+Z 4的度 数.
39. 如图①是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成 图②，再沿BF 折叠成图③.(1)若/ DEF=20, 则图③中/ CFE 度数是多少？
(2)若/ DEF P ，把图③中
图 2-67
B F
CFE 用 a 表
示.
图③
40. 已知，如图，/ XOY=90,点A B分别在射线OX 0Y上移动，BE是/ABY的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的平分线相交于C,点试问Z ACB的大小是否发生变化。

如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。

4 »CD , Z 1和Z A互补，求证：EF
42.如图10,已知AB II CD，/ 1 =Z 2,求证: BM II CN
AB N
图0
图11
43.已知，如图11,①若/ BED = / B + / D，求证：AB II CD ;。

②若AB II CD，求证：/
BED = / B +Z D
44.已知，如图9, DC 平分/ ACB,/ B = 70 ,
DE II
BC ,
求：/
EDC
与z
BDC
的度
数；
A
45.如图8,直线AB、CD相交于点O, OE
AB, Z BOD =
75，求Z EOD
的度数
46. 已知：如图，Z 1+Z 2=180°,Z 3=100°,
OK平分/ DOH求/ KOH勺度数.
47. 如图，/ 2=3/ 1,且/ 1+Z 3=90°, 试说明：AB// CD. _
48. 已知：如图AE//CD,EF交A B于G , 交CD 于F, FH平分/ EFD，交AB于H，/
AGE=50°，求：/ BHF 的度数。

49. 是小明设计的智力拼图玩具•现在小明遇到
了下面两个问题，请你帮助解决.(1) D=32 , ACD=60 •为保证AB//DE , A应等于多少度？
(2)若GP//HQ，G、• F、• H之间有什么样的关系？。