15 外压容器与压杆的稳定计算

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外压容器与压杆的稳定计算
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2012年 15日星期四 2012年3月15日星期四
§15–0 稳定的概念与实例 §15–1 外压容器概述 §15–2 外压薄壁圆筒的厚度设计
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【本节内容】: 本节内容】
1、稳定的概念; 稳定的概念; 2、外压容器的概念及其失稳的基
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对外压容器,在保证其壳体强度的同时,还必须保证其壳体的稳定性。 对外压容器,在保证其壳体强度的同时,还必须保证其壳体的稳定性。 这是维持外压容器正常操作的必要条件。 这是维持外压容器正常操作的必要条件。
二、临界压力Pcr: 临界压力
机电工程学院
过程装备与控制工程教研室
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§15–0 稳定的概念与实例 §15–1 外压容器概述 §15–2 外压薄壁圆筒的厚度设计 §15–3 §15–4 §15–5 外压凸形封头的厚度设计 外压锥形筒体和封头的厚度设计 加强圈的设计
刚性圆筒:属强度问题。 刚性圆筒:属强度问题。
D0
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2、材料的机械性能
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在外压作用下,圆筒形壳体开始产生失稳, 在外压作用下,圆筒形壳体开始产生失稳,壳体横断面由原来的圆形被 压瘪而呈现波形,此时的压力称为临界压力,筒壁内产生的环向应力称临界 压瘪而呈现波形,此时的压力称为临界压力,筒壁内产生的环向应力称 临界压力 环向应力 应力。 应力。
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⑤钢结构的容器设备支撑桁架; 钢结构的容器设备支撑桁架;
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⑦液压设备中的活塞杆; 液压设备中的活塞杆;
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实验表明:短杆是由于强度不足被压断的 而细长杆是折断 实验表明:短杆是由于强度不足被压断的,而细长杆是折断 压断 折断时的应力远远小于材料的破坏极限应力, 的,折断时的应力远远小于材料的破坏极限应力,它的破坏不是 强度不足引起的,而是由于其轴线不能维持其原有直线形状的平 强度不足引起的,而是由于其轴线不能维持其原有直线形状的平 衡状态所致。 衡状态所致。 所致 丧失稳定,简称失稳 这种现象称屈曲 这种现象称屈曲(buckling)或丧失稳定,简称失稳(lost stability)。
3、临界平衡
当P=Fcr时,压杆仍旧可以处于直线状态 的平衡形式,在微小横向干扰力dP dP作用下发生 的平衡形式,在微小横向干扰力dP作用下发生 弯曲变形,去掉干扰力, 弯曲变形,去掉干扰力,杆件不能够恢复到原 来的直线形状平衡状态, 来的直线形状平衡状态,但仍能保持微弯的平 衡状态,即处于不稳定的平衡状态。 衡状态,即处于不稳定的平衡状态。
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2、受外压作用的薄壁圆筒(管)容器 受外压作用的薄壁圆筒(
除了压杆外,对于工程上常见的外压容器,多属薄壁容器,刚性较差, 除了压杆外,对于工程上常见的外压容器,多属薄壁容器,刚性较差, 在强度还能满足要求,即壳体的压应力远低于屈服极限时,出现压瘪 压瘪或 在强度还能满足要求,即壳体的压应力远低于屈服极限时,出现压瘪或褶皱 现象,即一瞬间失去自身初始形状,这种现象称为失稳。 现象,即一瞬间失去自身初始形状,这种现象称为失稳。请看动画
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二、平衡稳定性的概念: 平衡稳定性的概念: 图示细长压杆AB 在轴向压力P作用下处于直线平衡状态。 AB, 图示细长压杆AB,在轴向压力P作用下处于直线平衡状态。当 它承受的P从零开始逐渐增大的过程中,可观察到如下几种现象: 它承受的P从零开始逐渐增大的过程中,可观察到如下几种现象: 1、稳定的平衡 当P<Fcr时,压杆在微 小横向干扰力dP作用下发生 小横向干扰力dP作用下发生 dP 弯曲变形, 弯曲变形,若迅速去掉干扰 力,则杆件可以恢复到原来 的直线形状平衡状态, 的直线形状平衡状态,则称 初始平衡状态是稳定的 初始平衡状态是稳定的 (stable)。 (stable)。
实例:二根b h=30× 的松木杆, 实例:二根b×h=30×5mm2的松木杆, 一长一短, 一长一短,其抗压强度极限为 =40MPa。对其施加轴向力P σb=40MPa。对其施加轴向力P:
6000 σ 短杆破坏应力: ⑴短杆破坏应力: = 30×5 = 40MPa = σb
σ 长杆破坏应力: ⑵长杆破坏应力: = 30 = 0.2MPa <<σ b 30×5
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2、不稳定的平衡 当P>Fcr时,只要有 微小的横向干扰力dP作用, 微小的横向干扰力dP作用, dP作用 压杆立即发生很大的弯曲 变形,直至折断。则称初 变形,直至折断。 折断 始的平衡状态是不稳定的 始的平衡状态是不稳定的
⑵、轴向失稳 圆筒受轴向外压作用, 圆筒受轴向外压作用,失稳后截面仍为 圆截面,但母线变成波形。 圆截面,但母线变成波形。
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⑶、局部失稳
在支座、 在支座、支座处或运输安装时 由于过大的局部外压作用, 由于过大的局部外压作用,造成局 部的失稳(即挤压) 部的失稳(即挤压)。
在工程实际中,要考虑压杆稳定性的构件比比皆是。 在工程实际中,要考虑压杆稳定性的构件比比皆是。如:
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①用螺杆千斤顶顶起重物时的受压螺杆; 用螺杆千斤顶顶起重物时的受压螺杆;
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【目的、要求】: 目的、要求】
1、了解稳定的概念; 了解稳定的概念; 2、了解外压容器失效的基本形式; 了解外压容器失效的基本形式; 3、熟练掌握外压薄壁圆筒稳定性计
本知识; 本知识; 3、外压薄壁圆筒的厚度设计; 外压薄壁圆筒的厚度设计; 算的图解法。
【重点、难点】: 重点、难点】
【重点、难点】: 重点、难点】
对外压薄壁圆筒的稳定性进行计算; 1、用图解法对外压薄壁圆筒的稳定性进行计算; 2、B-A曲线及B、A的含意。 曲线及B 的含意。
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外压容器与压杆的稳定计算 §15–0
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稳定的概念与实例
一、“稳定”问题实例: 稳定”问题实例:
1、压杆失稳实例 、 前面已研究了构件的强度、刚度问题,对压杆稳定性,它和强度、 前面已研究了构件的强度、刚度问题,对压杆稳定性,它和强度、刚度 问题一样,是材料力学研究的基本问题之一。特别对细长压杆, 问题一样,是材料力学研究的基本问题之一。特别对细长压杆,必须给予足 够重视。 够重视。
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在工程中,考虑压杆的失稳问题很重要, 在工程中,考虑压杆的失稳问题很重要,因为压杆失稳时往 往是突然发生的。并且会引起内力的重大改变, 往是突然发生的。并且会引起内力的重大改变,因此就会造成严 重的工程事故。例如: 重的工程事故。例如:
①十九世纪,瑞士的孟汗希 十九世纪, 太大桥由于桥梁桁架中的受 压杆失稳而倒塌, 压杆失稳而倒塌,造成约 200人遇难。 200人遇难。 人遇难
②1907年,北美洲魁北克的圣劳 1907年 伦斯河上一座跨度为548米的钢桥 伦斯河上一座跨度为548米的钢桥 548 正在修建时,由于两根压杆失稳, 正在修建时,由于两根压杆失稳, 造成全桥突然坍塌的严重事故。 造成全桥突然坍塌的严重事故。
稳定的平衡状态与不稳定的平衡状 稳定的平衡状态与 之间的分界点,称为临界点 临界点(critical 态之间的分界点,称为临界点 point),对应的平衡,称为临界平衡 ,对应的平衡,称为临界平衡 (critical equilibrium)。 。 临界点所对应的载荷称为临界载荷 临界点所对应的载荷称为临界载荷 (critical load),用Fcr表示,它是压杆轴 表示, , 向力的极限值, 向力的极限值,也是使压杆失稳的最小 压力。 压力。
(unstable)。
不稳定的平衡构形在任意微小的外界干扰下, 不稳定的平衡构形在任意微小的外界干扰下,都要转变为其 它的平衡构形, 它的平衡构形,这种过程称为屈曲(buckling)或失稳(lost stability)。
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三、影响临界压力的因素: 影响临界压力的因素:
1、圆筒体的几何尺寸 长圆筒: 仅与圆筒外径D 与有效厚度δ 的比值有关; 长圆筒:当n=2时,Pcr仅与圆筒外径D0与有效厚度δe的比值有关;
L 短圆筒: 有关; 有关; 短圆筒:当n>2时,Pcr不仅与 有关;还与 有关; cr不 δe D0
因此,对这些比较长而又细的受压杆或 因此,对这些比较长而又细的受压杆或受外压作用的薄壁容 长而又细的受压杆 器,在设计时除了强度问题之外,还必须考虑它们的稳定性问题, 在设计时除了强度问题之外,还必须考虑它们的稳定性问题, 强度问题之外 稳定性问题 并要设法防止其失稳,以保证它们能安全地工作。 并要设法防止其失稳,以保证它们能安全地工作。
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外压容器失稳的分类: 外压容器失稳的分类:
⑴、侧向失稳(主要) 侧向失稳(主要)
受均匀侧向外压作用,外形由: 受均匀侧向外压作用,外形由:圆形
如图示: 波形。如图示:
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②螺杆启闭机关闭闸门 时的受压螺杆; 时的受压螺杆;
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③行动式起重机桁架中的受压 杆;
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④钢结构的屋顶桁架或桥梁桁架; 钢结构的屋顶桁架或桥梁桁架;
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.2Байду номын сангаас.
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一、外压容器的失稳: 外压容器的失稳:
外压圆筒形容器筒壁上的经向应力和环向应力与内压圆筒形容器的计算 方法相同,不同的是应力的方向相反, 方法相同,不同的是应力的方向相反,即为压应力
pD σ1 = − 4δ pD 2 =− σ 2δ
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外压容器与压杆的稳定计算 §15–1
外压容器 ——
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外压容器概述
p外 > p内
如:减压分馏塔、真空冷凝器、带蒸汽加热夹套 减压分馏塔、真空冷凝器、 的反应釜、潜艇等。 的反应釜、潜艇等。
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