湘教版七年级下册数学第5章 轴对称与旋转含答案

湘教版七年级下册数学第5章轴对称
与旋转含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；
④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．则一定可以拼成的图形是（）
A.①④⑤
B.②⑤⑥
C.①②③
D.①②⑤
2、在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3、如图，把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C' ，如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A'B'C'中的对应点P'的坐标为( )
A.(-x，y-2)
B.(-x，y+2)
C.(-x+2，-y)
D.(-x+2，y+2)
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
5、将一个长方形纸片如图所示折叠，，则为（）
A. B. C. D.
6、如图，等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°)，得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（）
A.随着θ的增大而增大
B.随着θ的增大而减小
C.不变
D.随着θ的增大，先增大后减小
7、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
8、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
9、下面图案中是轴对称图形的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
11、如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）
A. B.3 C.4 D.2
12、如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA 上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
13、既是轴对称，又是中心对称图形的是（）
A.圆
B.等腰三角形
C.梯形
D.平行四边形
14、如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）
A.DE=3
B.AE=4
C.∠ACB是旋转角
D.∠CAE是旋转角
15、如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP
1
B是等腰直
角三角形，且∠P
1=90°，把△AP
1
B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP
2
C；把
△BP
2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP
3
D，依此类推，则旋转第2016次
后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P
2017
的坐标为（）
A.（4030，1）
B.（4029，﹣1）
C.（4033，1）
D.（4031，﹣1）
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为________.
17、如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，图中阴影部分面积为________
18、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=5，则PP′的长度为________
19、如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC＝90°，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD
的延长线上，则结论①DF=DA；②∠ABE＝22.5 ；③△BDF 的周长为8；④CD=2BE.正确的是________（填上正确的结论序号）.
20、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°，则∠BAC的大小为________度．
21、如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为，则点
的坐标为________．
22、如图，在中，，．将绕点B逆时针旋转60°，得到，则边的中点D与其对应点的距离是
________．
23、中心对称图形的旋转角是________．
24、如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，点C均落在格点上，点B 为中点．
（Ⅰ）计算AB的长等于________；
（Ⅱ）若点P，Q分别为线段BC，AC上的动点，且BP=CQ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出当PQ最短时，点P，Q的位置，并简要说明画图方法（不要求证明）________．
25、如图，在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−
1|．
27、如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE 交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积.
28、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为16，请分别写出点A、B、C、D的坐标．
29、如图，把长为12cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH＝90°，BF＝3cm，求FH的长．
30、(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.
求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．
求证：DE2＝AD2＋EC2.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、A
6、C
7、D
8、D
9、B
10、C
11、D
12、A
13、A
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、。