基于AutoLISP的模拟滚齿以及滚刀齿形验证

基于AutoLISP的模拟滚齿以及滚刀齿形验证
作者：刘冀
来源：《山东工业技术》2016年第03期
摘要：滚齿是齿轮加工中常用的加工手段，滚刀的设计通常要直到滚刀制造完成、滚齿加工完成后才有结论。

本文探索了一种对于齿轮的生产厂家进行滚刀齿形验证的方法，可以在滚刀设计出来后得到齿轮需要的信息。

关键词：滚刀；AutoLISP；齿形验证
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.03.198
1 问题的提出
我司进行齿轮加工已经有10余年之久，滚刀作为重要的齿轮加工刀具，具有较强的专业性，因此我司一直在专业厂家外购滚刀。

这些外购滚刀不时有一些设计的问题，这些问题只有在加工产品后才能暴露出来，将刀具进行返修将在瞬息万变的市场中浪费更多时间。

经过一段时间的摸索，掌握了使用AutoCAD自带编程软件AutoLISP，模拟滚刀的切削过程，得到虚拟的产品，并在虚拟的产品上获得各种有效的信息。

经过实验，能在滚刀制造之前就发现设计的问题，时间和质量的浪费。

2 问题的建模与优化
设齿轮的齿数是Zp，滚刀的头数是Zh，按照范成法，齿轮转速和滚刀的转速之间的比值应该为：
式中：ωp——齿轮转速；
ωl——滚刀转速；
设滚刀的容屑槽数为N，在滚刀旋转一周的过程中，共有N个刀具的前刀面对于齿轮进行切削，即在齿轮旋转一周的过程中，总的切削次数为：C=ωlN=ωpN=ZpN
此外，滚刀的切削刃呈螺旋线分布在滚刀的一周，对于单头滚刀来说，滚刀运动一周，刚好相当于切削刃往其螺纹线方向的相反方向运动一个齿距p，即在每一次切削时，切削刃等效运动距离为：
两次切削，滚刀的旋转角度为：
两次切削，工件的旋转角度为：
模拟中，可以假设工件不动，滚刀除了自身的自转外，围绕工件进行公转，即每一次切削时，公转角度为：
切削的过程简化为刀具前刀面的运动过程，每一次范成中，前刀面先进行θh1的自转，即往轴向方向上运动m的距离，并围绕工件中心进行θh2的公转。

3 程序的编制
程序分为三个部分：
第一部分输入工件信息，刀具选定
（defun c：hob_verify（）
（setqw_t_n （getint “＼n输入齿轮齿数："））
（setqh_f_n （getint “＼n输入滚刀容屑槽数：”））
（setq module （getreal “＼n输入齿轮法向模数：”））
（setqpitch_radius （/ （* w_t_n module） 2））
（setqdt （+ dt （/ 360.0 （* w_t_nh_f_n））））
（setq object （ssget））
（setqw_c （getpoint “＼n指定工件中心"））
（setqt_t （getreal “＼n输入齿轮分度圆齿厚：”））
（setq p0 （list 500 500 0））
（setqh_p1 （getpoint “＼n寻找刀具轨迹＼n请击刀具槽曲线左边的第一点（不含圆弧）”））
（setqh_p2 （getpoint “＼n点击刀具槽曲线左边的第二点（不含圆弧）”））
（setqh_p3 （getpoint “＼n点击刀具槽曲线右边的第一点（不含圆弧）”））
（setqh_p4 （getpoint “＼n点击刀具槽曲线右边的第二点（不含圆弧）”））
第二部分：寻找移动刀具的中心点，即刀具进给到合适的位置
（setq x1 （car h_p1））
（setq y1 （cadrh_p1））；寻找刀具轮廓左边直线第一个点
（setq x2 （car h_p2））
（setq y2 （cadrh_p2））；寻找左边直线第二个点
（setq x3 （car h_p3））
（setq y3 （cadrh_p3））；寻找右边直线第一个点
（setq x4 （car h_p4））
（setq y4 （cadrh_p4））；寻找右边直线第二个点
（setq a1 （/ （- y2 y1）（- x2 x1）））
（setq a2 （/ （- y4 y3）（- x4 x3）））
（setq b1 （- y1 （* a1 x1）））
（setq b2 （- y3 （* a2 x3）））；计算两侧刀具直线
（setq x0 （/ （- b2 b1）（- a1 a2）））
（setq y0 （/ （- （* a1 b2）（* a2 b1））（- a1 a2）））；
（setq y0 （+ y0 （/ （* t_t a2） 2）））；计算满足齿厚要求的实际切削刀具位置
（setq hob_p0 （list x0 y0 0））；计算刀具移动起点
（setqhob_move （list （car w_c）（+ （cadrw_c）（/ （* module w_t_n） 2））0））；获得刀具移动终点
（command “move” object ““ hob_p0 hob_move）；刀具曲线偏移
第三部分：切削模拟
（while （
（command “copy” object ““ p0 p0）
（setqti （+ tidt））
（setqtr （ * （/ ti 180.0） pi））；计算每一次刀具自转值
（setq dl （ * （/ （* module w_t_n） 2） tr））
（setqpp （list （- （car p0） dl）（cadr p0）））；每一次刀具曲线移动值
（command “move” （entlast）““ p0 pp）
（command “rotate” （entlast）““ w_c （- ti））；每一次刀具曲线公转值
）
）
直齿圆柱齿轮模拟切削举例
步骤：
（1）查看滚刀图纸中显示的零件参数及滚刀参数列表。

（2）通过齿轮零件参数，计算出齿轮零件的分度圆弧齿厚。

（3）绘出滚刀图纸中滚刀剖面法向齿形。

打开Auto CAD软件并进入绘图界面，将滚刀图纸中的法向齿形一一绘出来，
滚刀图纸法向齿形绘出后，复制单个（多个）齿形相互联系起来，相互连接的齿数数量为齿轮零件齿数+（6～8）个。

使用镜像命令，镜像连接起来的齿形，所得到的齿形为模拟实际需要的齿形（即与滚刀安装加工时所需的方向一致），同时将镜像前的反向齿形删除，留下镜像后的正向齿形。

将正向的图形全部选中，并创建成块
4 模拟切削程序载入Auto CAD
在Auto CAD标题栏上，点击“工具”→选择“AutoLISP”→选择“加载应用程序”，此时弹出加载/卸载应用程序所在位置的图框，找到滚齿模拟切屑的程序，如“Hob_cut”，然后点击图框中“加载”，再点击“关闭”即可完成模拟程序加载。

5 在Auto CAD中的命令栏输入“hob_verify”命令，并按“空格”键执行
根据命令栏提示分别输入各参数，按“空格”键，输入“齿轮零件分度圆弧齿厚”并执行；此时命令栏显示“请点击刀具左边的第一点（不包含圆弧）”，使用鼠标点击图形左边第4个齿，左边任意点两个点，右边任意点两个点。

6 模拟加工完成，如图1所示
使用Auto CAD中相关的测量工具，可以直接在图形上测出实际加工的齿轮齿顶圆直径、齿根圆直径、齿顶R角、齿根R角、分度圆弧齿厚等参数，从而检验出此滚刀图纸的设计是否能满足实际加工的齿轮零件要求。

参考文献：
[1]成大先，王德夫，姬奎生等.机械设计手册[K].北京：化学工业出版社，2002.
[2]昂雪野，管丽娜.应用AutoLISP实现参数化绘制渐开线齿轮[M]. 大连：大连民族学院学院学报，2009.
[3]AutoLisp入门学习教程[DB/OL].http：///html/63/n-1563.html
[4]《航空制造工程学册》总编委会，航空制造工程手册：齿轮工艺分册[K].北京：航空工业出版社，1995（01）.。