北师大版七年级下册数学导学案(无答案)：1.3 同底数幂的除法

（一）章节题目：第一章整式的乘除第三节同底数幂的除法第 1 课时
（二）（二）学习目标：1.掌握同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题
2. 掌握零指数和负指数的意义，并会正确运算
重点：会进行同底数幂的除法运算。

难点：同底数幂的除法法则的总结及运用
（三）教学过程
【导入环节】一种液体每升含有 1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109个此种细菌，
要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
（1）你是怎样计算的？
（2）你能再举几个类似的算式吗？
【目标出示】1.会用乘方的意义推出同底数幂的除法的法则
2.会用同底数幂的除法的法则进行运算
3.会用零指数和负指数的意义进行计算
【自学环节】
1、自学指导：学生自学课本第9页至11页内容，并解决下列问题：
（1）这些算式举的对不对？（2）这些算式应该叫做什么运算呢？（3）追问“a都可以取哪些值呢？”
2、自主学习（约6分钟）
学生在自学指导下，通过认真看书，重点内容做好标记。

老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。

可能发现的问题是：
【导学环节】（约15分钟）
1.找小组中等的几个学生来回答指导中提出的几个问题，有不同意见的举手补充。

（1）加深学生对同底数幂的除法的理解，帮助学生体会n m n m a
a a -=÷中的a 可以代表数，也
可以代表单项式、多项式等.
（2） 从乘除法的逆运算关系来说：,00m m m a a a a ==⋅+),0(10为正整数m a a a a m m ≠=÷=
在这一结论的基础上再进一步得到
因为,10)(===⋅-+-a a a a p p p p 所以p p p a
a a 11=÷=-（0≠a ，p 为正整数） （3）（必要时小组讨论）
（4）老师在黑板上提问（或直接出示多媒体课件微课助学）
老师要强调：(1)引导学生将所列举的算式进行分类，再按照由“数”到“混合”再到“字母”的顺序分三个层次进行探索，让学生自己完成由特殊过渡到一般的过程
(2)当p 为正整数时，p a 表示p 个a 相乘，但是0a 不能理解成0个a 相乘，同样p a
-也不能
理解成-p 个a 相乘，因此理解零指数幂和负整数指数幂的意义对学生而言是个难点
【训练环节】
2.下面大家独立完成课本第11页随堂练习及习题1-3题。

并找小组中两位中上等同学来回答或到黑板来板演并讲解。

可能出现的问题是：
3.可补充的随堂练习：
A 下列计算中有无错误，有的请改正
5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷
235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=
B.若4910,4
710==y x ，求：y x -210的值
【当堂检测】
大家用10分钟左右时间完成节作业本上的内容，至少完成A 、B 组题目，完成后老师给予批改。

（四）教学反思
（一）章节题目： 1.3同底数幂的除法 第 2 课时
（二）学习目标：理解负指数的意义，并能运用负指数表示科学计数法
重点、难点：重点：会用科学记数法表示小于1的正数，能熟练运用
难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略
（三）教学过程
【导入环节】 怎样用科学计数法表示一个大于10的数？其中a 和n 有什么条件？
【目标出示】
理解负指数的意义，并能运用负指数表示科学计数法
【自学环节】
2、自学指导：学生自学课本第12页至13页内容，并解决下列问题： 负指数的意义？怎样用科学记数法表示小于1的正数?
2、自主学习（约6分钟）
学生在自学指导下，通过认真看书，重点内容做好标记。

老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。

可能发现的问题是：
【导学环节】
活动一：1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示
1,000,000,000吗？
2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
活动二：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？
2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流
3.你能用科学记数法表示这些数吗？
活动3：
① 这些数据都在 之间，也就是说它们都是小于 的正数.
② 在用科学计数法表示时a 和n 的取值范围？n 与小数点移动位数间的关系？
③ 例如8001，是否可以用2108
1-⨯甚至2108-⨯等表示？ （先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.）
【训练环节】
1.用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=
2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：
7×10-5=
1.35×10-10=
2.657×10-16=
3.可补充的随堂练习
（1）每个水分子的质量是3×2610
-g ，用小数表示为 ；每个水分子的直径是4×1010-m ，
用小数表示为 .
（2）如果一滴水的质量约为 0.05g ，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：
①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .
②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？
请用科学计数法表示 .
【当堂检测】
大家用10分钟左右时间完成1.3节作业本上的内容，至少完成A 、B 组题目，完成后老师给予批改。

（四）教学反思。