瑞金一中高二数学训练卷一-2

瑞金一中高二数学训练卷一
班级 姓名 得分 一．选择题
１．下列说法中，正确的是( )．
A ．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C ．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
２．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成为15，那么由此求出的平
均数与实际平均数的差是( )．
A ．3.5
B ．-3
C ．3
D ．-0.5 ３．圆2
2
2210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ ）
A ．2
B ．1
C ．12
+
D ．1+
５．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，
8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )分．
A ．87.29
B ．97.2
C ．92.32
D ．82.86 ６．圆2
2
2
2230x y ax ay a a ++-++=的圆心在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 二．填空题
７．过原点O 作圆2
2
68200x y x y +--+=的两条切线，设切点分别为,P Q ，则线段PQ 的长为 ．
８．一批灯泡400只，其中20 W 、40 W 、60 W 的数目之比为4∶３∶１，现用分层抽样的方法产生一
个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________.
９．若圆2
2
44100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线0ax y +=的距离为 则a 的取值范围 ．
10．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘，10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其
中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼． 三．解答
11．某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车
的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：
（3）计算乘客平均等待时间的估计值．
12．如图，圆1O 与圆2O 的半径都是1，124O O =，过动点P 分别作圆
1O 、圆2O 的切线,PM PN （,M N
分别为切点），使得PM =
13．已知过点(0,1)A 且斜率为k 的直线l 与圆C ：2
2
(2)(3)1x y -+-=相交于,M N 两点． （1）求实数k 的取值范围； （2）求证：AM AN ⋅为定值； （3）若O 为坐标原点，且OM ON ⋅＝12，求k 的值．。