2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题 含答案

江苏省启东中学2017~2018学年度第一学期第二次月考
高一数学试题（2017.12）
(本试卷共160分，考试时间120分钟） 命题人：沈健
一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上
1。

设集合M ＝｛－1，0,1｝，N ＝{x |x 2＝x }，则M ∩N ＝____▲____.
2。

将时钟的分针拨快30min ,则时针转过的弧度为_____▲______。

3。

设f (2x －1)＝2x －1,则f (x )的定义域是____▲____．
4.已知偶函数f (x )在区间0，＋∞)单调递增，则满足f （2x －1)＜)3
1
(f 的x 取值范围是____▲____．
5。

设定义在R 上的函数f (x )满足f （x ）·f (x ＋2）＝13,若f (1）＝2，则f （99)＝____▲____。

6。

已知)1||()6cos(≤=-a a θπ，则)6
5cos(θπ+的值是_____▲_____. 7。

函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝x a
b
log （ab ≠0,|a |≠|b |）在同一直角坐标系中的图象可能是_____▲____.
8.已知函数f （x ）＝错误!(sin x ＋cos x ）－错误!|sin x －cos x ｜，则f （x ）
的值域是___▲_____． 9.若实数x 满足log 3 x ＝1＋sin θ，则|x －1|＋|x －9|的值为
____▲____．
10。

设奇函数f （x )的定义域为－5，5］．若
当x ∈0,5]时,f （x )的图象如图，则不等式f （x )＜
0的解集
是___▲_____．
11。

函数)32sin(3)(π
-=x x f 的图象为C ,下列结论：①图象C 关于直线x ＝π6
对称; ②图象C 关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛06-，π对称;③f (x ）在区间⎪⎭
⎫ ⎝⎛12512-ππ，上是增函数； ④函数g (x ）＝3sin 2x 的图象向右平移错误!个单位长度可以得到f (x ）的图象，其中正确的命题序号是___▲_____．
12.已知sin x ＋sin y ＝错误!，则sin y －cos 2x 的最大值为____▲____．
13。

已知函数f （x ）＝错误!是定义域上的递减函数，
则实数a 的取值范围是____▲____．
14。

已知函数⎩⎨⎧<-+≥=.
,34,,4)(2m x x x m x x f 若x x f x g 2)()(-=恰有三个不同的零点，则实数m 的取值范围是_____▲______.
二、解答题:本大题共6小题，共计90分。

请在答题卡指定区域內作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
15。

（本小题满分14分)
已知角α的终边经过点P （－错误!，y ），且sin α＝错误!y (y ≠0），判断角α所在的象限，并求cos α，tan α的值．
16. （本小题满分14分）
已知A ＝｛x ｜x 2－3x ＋2＝0}，B ＝｛x ｜x 2－ax ＋a －1＝0}，C ＝{x ｜x 2－mx ＋2＝0}，且A ∪B ＝A ，A ∩C ＝C ，求实数a 及m 的值．
17. （本小题满分15分)
已知a ＞0，函数b a x a x f +++-=2)6
2sin(2)(π，当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，－5≤f (x ）≤1. （1）求常数a ，b 的值；。