江苏省盐城市阜宁县东沟中学高二数学下学期期末考试试

高二下学期期末考试数学试题
一、填空题
1．已知双曲线的方程为2
2
13
y x -=，则它的离心率为______．
2．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是 ______ .
3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=4
),1(4
,)21()(x x f x x f x
，则)3log 2(2+f 的值为
4．设A 为圆1)2()2(22=-+-y x 上一动点，则A 到直线05=--y x 的最大距离为______. 5．命题:431p x -≤，命题0)1()12(:2
≤+++-a a x a x q ，若q p ⌝⌝是的必要不 充分条件，则∈a
6．已知实数a 、b 、c 满足b ＋c ＝6－4a ＋32
a ，c －
b ＝4－4a ＋2
a ，则a 、
b 、
c 的大小关系____________.
7．已知31a b +=，则28a b +的最小值是 ．
8．已知x , y 满足330
00x y x y +-≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
，则21y z x +=-的取值范围是 ．
9．
的展开式中常数项为 ；（用数字作答）
10．直线1l ：01=++my x 与直线2l ：12-=x y 垂直，则=m .
11．△ABC 中，A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且满足csinA ＝acosC ，则角C ＝ ．
12．已知函数f (x)=2x
，等差数列{a x }的公差为2。

若f(a 2+a 4+a 6+a 8+a 10)=4，则 log 2[f (a 1)·f (a 2)·f (a )·…·f (a 10)]= 。

8
21(12)x x x ⎛
⎫+- ⎪⎝
⎭
13．对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：
则这种卉的平均花期为___天．
14
．设等比数列的前n 项和是
二、解答题
15
（1）将函数()f x 化简成sin()(0,0,[0,2))A x B A ωϕωϕπ++>>∈的形式，并求出
()f x 的最小正周期；
（2
16．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n 项和为Sn, {bn}为等比数列，公比q=2，且a2b2=20,a3b3=56， （1）求an 与bn
（2）求数列{an bn }的前n 项和Tn
（3）记C1+C2+C3+……+Cn ≥m2n 恒成立，求实数m 的
取值范围。

{}n a n
S
18．(1)n S 为等差数列{a n }的前n 项和，62S S =,14=a ，求5a .
（2）在等比数列{}n a 中，若,a a ,a a 6243224=+=-求首项1a 和公比q 。

19．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：
231234561
()3,()2,(),()sin 2,()cos ,() 2.2
f x x f x x f x x f x x f x x f x ======
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行. 求抽取次数ξ的分布列、数学期望和方差.
21．在中，1
2a =，12n n n a a --=(2n ≥)，
（1）求数列{}n a 的通项n a ； （2）求数列{}n a 的前n 项和n s ；
(2)由π≤x ≤
1217π，得πππ3
5445≤+≤x . 因为f (x )＝
23)4sin(22-+πx 在[45,ππ][12
17,45ππ]上是增函数. 故当x =4
5π
时，f (x )有最小值－223+
16
．
直角坐标系如图1，并设|KF|=p ，则可得该该抛物线的 如图准线 ∴
∵M是以PQ为直径的圆的圆心，∴圆M与l相切.。