低压配电网多目标无功优化配置模型及求解方法

考虑 ， 在此不作为惩罚项加到 目标 函数 中。
２ 基 于隶属度和熵权的多 目标决策
决策者在 获得 Ｐ ￣ｅ ｔ ｏ 最优 解集后 ， 必须从 中确定一 个低压 配 电网多 目标无功优化配 置方案 。由于 决策者根据主 观偏好
选择 最优解 的方式 存在较 大局 限性 ， 本文 引入 了基于模 糊隶 属度和熵权 的决策 方法 。
题。 配 电变 压器 高压侧母线 （ 平衡节点） 是 自约束 变量 ， 而Ｐ Ｑ节
点 电压 幅值约 束 、 节点 固定补偿 容量 约束需 要转换成 惩 罚项 加到 目标函数 中。那么改进后 的模型 如下 ：
ｍｍ ＝ Ｃ（ 口 ， ｎ ） 十 日 ）
ｇ・ ｎ
图１ 台区网络结构 及参数
隶属度 的大小 反映了 目标的优 化程度。 第 个Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ 最优解
之 中， 要获得 一个 目标 的更优 ， 需要 牺牲 另外２ 个 目标 的优 化 程度 。单方面考 虑一个 目标会造成另一个 目标 函数 的劣化 ， 可
能 引起功 率倒送 、 网损过 高 、 个别节 点 电压 不合格 等 问题 ， 因
合 考 虑 了无功 补偿 装 置运 行维 护工 作量 对补 偿 节 点数 的 限制 ， 对 低压 配 电 网进行 无功 补偿 优 化 。利用 带 精 英策 略 的快 速非 支 配排 序遗 传算法（ ＮＳ Ｇ Ａ － Ｉ Ｉ ） 进 行无 功优 化 配置 计算 ， 得 到一 系列 满足 Ｐ ￣ ｅ ｔ ｏ 最 优 的非劣 解集 ， 并引入 基 于模 糊隶 属度 和熵 权 的决 策方 法 找 出全 面 考 虑 各个 目标 函 数 的折 中最优 解 ， 以供 决策 者参 考 。最后 ， 以广州 市 某低 压配 电网 台区为 例计 算 最佳 无 功补 偿优 化 配置 方 案 ， 验 证 了所
所示 。
质运行 。本文将利 用ＮＳ Ｇ Ａ～ Ｉ Ｉ 算法 以及基于模糊 隶属度和熵
权 的决策 方法找 出全面 考虑各 个 目标 函数 的折 中最 优解 ， 作 为决策参 考。 －
１ 改进 的多 目标模型优 化模型
本 文采 用 的ＮＳ Ｇ Ａ— Ｉ Ｉ 算 法将 通 过 惩罚 项来 处 理约 束 问
的第 个 目标函数 的隶属度可表示 为：
此， 我们 需要 综合协调各个 目标 ， 来求得一 个全面最优 化的补
偿 方案。本文 引入基 于模糊隶属 度和熵权 的决策方法 来找 出 全面考 虑各个 目标 函数 的折 中最优解及单 目标 最优 解。显然 ，
式中， 为第ｉ 个Ｐ ￣ ｅ ｔ ｏ 解的第， 个 目标函数值，
＿ 综 合 研 究 ◆ ｚ 。 ｎ ｇ ｈ ｅ Ｙ ａ ｎ ｊ ｉ ｕ
低压 配 电网多 目标无功优化 配置模型及 求解 方法
陈 月娴
（ 广 东 电 网有 限责任 公 司阳江 供 电局 ， 广 东 阳江 ５ ２ ９ ５ ０ ０ ） 摘 要： 根 据低 压 配 电 网的特 点 ， 采用 并 联 电容 器 分散 补偿 方 式 ， 以系统 有 功 网损 、 电容 器投 资成本 、 节 点 电压 偏 移为 目标 函数 ， 综
Ａ ２ ＝１ ０ ０ 。
ｍｍ ＝ ｄ （ ） ＋日 （ ）
ｇ
ｍｍ 眦
式 中， 日（ 口 ） 为 电容补 偿量越 限惩 罚函数 ； Ｈ（ ） 为 电压越 限惩
罚函数 。
本文 中补偿节 点数限制在算法 中作为选择 操作 的标 准之
一
初 始化种 群的规模 为Ｎ ＝ １ ０ ０ ， 最大迭代 次数 ５ ， ０ 。设 置
Ａ ∑
Ｊ １
显然 ， Ａ 最 大 的解 可 以作为 协调三 个优 化 目标 的折 中最 优解 。
３ 算例分析
下面采用广 州市某农村 电网 台区作为算例来 分析本文所 提算法 ， 利用Ⅶ 编程来实现相 关计 算过 程。
该 台区 中， 设置 基准容 量为 １ ０ ０ ｋ ＶＡ， 低压侧 电压 基准值 为３ ８ ０ Ｖ， 高压侧 电压基准值 为１ ０ ｋ Ｖ。网络 结构及参数 如 图１
提 方 法 的有 效性 和可 行性 。
关键 词 ： 低 传 算法 ； Ｐ ￣ ｅ ｔ ｏ 最优 解
Ｏ 引言
配 电网尤其 是农村配 电网 由于感 性负荷 多 、 电力负荷 分 散、 昼 夜峰 谷差 大 、 季 节性 强 、 线 路供 电半 径大 、 分支 多等 原 因， 无功 占用 比例大 ， 电压质量低 ， 对用户造 成了很大影响 。 就 地无 功补偿 可 以很好地解 决低 压配 电网 电能质量低 的 问题 。 随着 电能质 量 的要 求不 断提高 ， 配 电网的单一 目标无 功补偿 已经不 能满足要求 ， 只有 结合 配 电网的特 点， 合理 安排无功补 偿 的位置及补 偿容量 ， 才能真 正实现 配 电网的安全 、 经济 、 优
补偿节 点数 ， 最大 值为７ ， 在 一次运行 中得到３ ４ 个ｐ ￣ｅ ｔ ｏ 最优 解 点 。由种群 的分布情况可 以看出 ， 本 优化 问题 的３ 个 目标 是相 互矛盾 的。提高 电压 需要 提高该台区线路的功率 因数 ， 需要更 多 的补偿 电容 ， 必 然造成 电容安 装成本 的增 加 ， 适当提 高电压 可 以减 少网损 ， 但 过补偿也会造 成系统 网损 增加 。在 ３ 个 目标
在建立 的模 型中 ， 各参数设 置如 下： 电压基准 值Ｖ Ｃ３ ８ ０ Ｖ， 电压 上 限值 珊 ｌ ＝ ０ Ｘ（ １ ＋ ７ ％） ＝ ４ ０ ７ Ｖ， 电压 下 限 值 ｌ ＝ ０ × （ 卜７ ％） ＝ ３ ５ ３ Ｖ； 电容安装 固定成本 Ｃ ０ ＝ ２ ５ ０ ０ 元， 单位 电容成本 ａ ＝ ３ ０ ０ 元／ ｋ ｖ ａ ｒ ； 电容越限惩罚 因子Ａ ＝ １ ０ ０ ０ ， 电压越限惩 罚因子