03平谷区八上期末数学答案(202101)

平谷区2021—2021学年度第一学期期末质量监控试卷
初二数学答案及评分参考 2018.1
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空（本题共16分，每小题2分）
9. 1≥x ; 10. 7 ; 11．2； 13．E A ∠=∠（或D B ∠=∠，
或DE ∥AB )；14．2； 15．2． 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上； 两点确定一条直线；（或sss ；全等三角形对应角相等；等腰三角形的三线合一）
三、解答题（本题共50分，每小题5分） 17.)22(28+-
22222--= (3)
2-= (5)
18.解：()3
2721201718+
-
+--π
312123+-+-= (4)
124+= (5)
．
19．解：原式
()()3
1
332---+=
x x x x (1)
()()()()333
332+-+-
-+=x x x x x x …………………………………2 ()()()3332-++-=
x x x x
()()
333
2-+--=x x x x (3)
()()333
-+-=
x x x (4)
3
1
+=
x (5)
20.证明：∵AC ∥ BD
∴DBE BAC ∠=∠…………………………………....……1 在△ABC 和△BDE 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧∠=∠=∠=∠D ABC BD
AB DBE BAC ...............................................3 ∴ABC ∆≌BDE ∆)(ASA .......................................4 ∴BE AC = (5)
21．计算：
()()(
)
2
1
32525-++-
解：原式132325+-+-= (4)
327-= (5)
22．解分式方程：
14
122=---x x x . 解： ()()()2212-+=-+x x x x ………………..1分
22214x x x +-=- (2)
解得3
2
x =- (4)
经检验：3
2
x =-是原方程的根 (5)
D
A
E
C
B
∴原方程的根是3
2
x =-．
23．已知：0232=-+a a ，求代数⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+÷--252232
a a a a a 的值． 解：原式
()()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡----+÷--=
25222232
a a a a a a a …………………………………………..1 25
42322---÷--=a a a
a a .......................... (2)
()()()
33223-+-⋅--=
a a a a a a ... (3)
()
31
+=
a a (4)
0232=-+a a 232=+∴a a ∴原式
21
312
=+=
a
a ……………………………………………………………………5 24.若
311=+b a ，求
b ab a b
a 22+-+的值. 31
1=+b
a ab a b 3=+∴ (2)
b
ab a b
a 22+-+
ab
b a b
a -++=
)(2 ...................................... (3)
ab
ab ab
-=
63 (4)
53
=
(5)
25．已知：∠AOB 中，OC =OD PC ⊥OA, PD ⊥OB (2)
求证：OP 平分∠AOB. 证明： PC ⊥OA ，PD ⊥OB
∴∠PCO=∠PDO=90°………………………………………………………..3 在Rt △PCO 和Rt △PDO 中
⎩⎨⎧==OP OP OD
OC
∴Rt △PCO ≌Rt △PDO
（HL)……………………………………………………..4 ∴∠COP=∠POD
∴OP 平分∠AOB (5)
26.解：设小敏原来每分钟阅读x 个字． (1)
由题意，得
300
29100
3500+=
x x . ………………………3 解得 500=x . ………………………4 经检验，500=x 是原方程的解，且符合题意.
答：小敏原来每分钟阅读500个字. (5)
四．解答题（本题共18分，其中第26题6分，27题5分，28题7分） 27． (1)等腰直角三角形 ......................................................... 1 证明:由图可求：AB=10，AC=10，BC=52 (2)
222BC AC AB =+ ABC ∆∴是直角三角形
BC AB = (3)
ABC ∆∴是等腰直角三角形
（可以用全等也可以用勾股定理的逆定理。

如果用全等，证出全等即给到2分）（如果学生只猜出它是等腰三角形或直角三角形之一且证明正确酌情给1分）
(2) 5 ……………………………… 4分
(3) 画图 ………………………… 6分
28.(1)2, 5
··························· 2 (2)1,2,3
(3)
(3) 3
······························ 4 (4)255
······························ 5 29.解：
解：（1）150° (1)
（2）CE=AD（补全图形，写出结论）………………………………………２
证明：
∵∠ABE=∠DBC=60°
∴∠ABE-∠DBM=∠DBC－∠DBM
∴∠１＝∠2 (3)
∵AB=BE，BD=DC
∴△ABD≌△EBC
∴CE=AD (4)
（3）解：∵△ABD≌△BCE
∴∠BCE=∠3=150°
∵∠DCE=90°，∠DEC=60°
∴∠CDE=30°
∵DE=2
∴CE=1，DC=BC=3 (5)
∵∠BDE=60°+30°=90°
DE=2，BD=3
由勾股BE＝7…………………………………６
∵∠ABE=60°AB=BE
∴△ABE是等边三角形
∴AE= BE＝7 (7)。