北京版数学四年级上册《除法》教材分析

北京版数学四年级上册《除法》教材分析-四年级
单元教学目标：
1、使学生经历探索两位数除以一位数商是两位数的除法
计算方法的过程，理解并掌握相关的口算和笔算方法，能正确口算简单的两位数除以一位数（被除数十位、个位上的数都能被整除），能正确笔算两位数除以一位数；会用乘法对除法进行验算；会用除法与加法或减法两步计算解决一些简单的实际问题。

2、使学生在探索算法、解决问题的过程中，进一步丰富
对除法运算意义以及相关运算性质的感知，加强分析、比较、抽象、概括和类推、归纳的能力，积累分析问题和解决问题的经验。

3、使学生在进行口算、笔算，以及应用学过的计算解决
简单实际问题的过程中，进一步形成认真、严谨的学习态度，培养主动发现错误以及发现错误及时改正的良好习惯，不断增强学好数学的自信心和主动学习的积极性。

单元教学内容：
全单元教学内容以笔算为主线。

先通过比较容易的除法（被除数十位上的数除以除数没有余数），教学除法竖式及除法的验算；然后教学被除数十位上的数除以除数有余数的情况；最后教学商的个位上是0的除法。

教材把口算、估算和解决实际问题合理穿插到各想想做做或练习中。

单元教学结束时安排了场景型的实践活动《农村新貌》。

单元知识基础：
本单元教学两位数除以一位数（商是两位数）的除法，是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的。

为哪些知识作基础：
通过本单元的教学,可以使学生进一步掌握除法计算的基
本原理和方法，为继续学习多位数除法奠定基础,也能使学生
进一步积累用学过的计算解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

单元知识重点：
1、首位能整除的整十数、两位数除以一位数的除法。

如：303、363。

2、会用乘法验算除法，体会乘除法之间的关系。

3、首位不能整除的两位数除以一位数的除法笔算，如：562，既是本单元的教学重点，也是难点。

单元知识难点：
1、除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别，理解并掌握除法竖式中的分段计算是本单元的一个教学难点。

2、商末尾有0且有余数的除法笔算是本单元计算中的又
一个难点，关键在于帮助学生理解算理。

知识点分解及教学建议：
1、整十数、两位数除以一位数（首位能整除）。

除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别，理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点。

教材充分利用学生能够平均分实物这个已有经验，在平均分的操作活动和除法竖式计算之间建立一种对应联系从而解决这个教学难点。

教材里有三道例题教学除法竖式计算，第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。

例题选择的素材是把46枝铅笔平均分给2个女孩，让学生经历每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作过程，并理清思路先算402=20，再算62=3，然后把20与3合成23。

教材把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把操作经验上升成计算方法。

竖式上每一位商的含义及其书写位置很重要，教材由大卡通提出问题2为什么写在十位上让学生思考，联系分铅笔的操作理解商的位置。

友情提醒：
在这个环节，要突出三个问题：一是用竖式计算的程序；二是竖式的书写规范；三是组织好对2为什么写在商的十位上的讨论。

2、除法的验算。

除法可以用乘法来验算，教材没有把这个知识直接告诉学生。

人们在买东西的时候，总会想一想钱付得对吗、找回的钱对吗这些问题，在数学上就是验算。

第3页例题在算出可以买12块巧克力后，问学生算得对吗，学生马上会想到：每块巧克力3元，买12块要312=36（元）。

由此看到乘法可以验算
除法。

把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上，不但有利于他们体会乘除法之间的关系，理解乘法可以验算除法，而且有利于学生感受验算的含义，养成验算的习惯。

例题接着以65元钱可以买21块巧克力还剩2元这个实际问题，让学生研究有余数除法的验算，引导他们把买21块要63元，加上剩下的2元正好是65元这种具体的思考抽象成数学方法。

为了帮助学生理解除法的验算方法，教材第4页想想做做第1题安排三组对比题。

其中第一组下面一道式子是上面一道式子的商乘除数，可以验算上面一道除法题计算是不是正确。

另两组的下面式子都是上面式子里的商乘除数再加余数，也能验算上面一道除法计算。

教材没有概括出商除数=被除数商除数余数=被除数这两个数量关系式，更不要求学生机械记忆，而是通过实例让学生体会到这两个关系的存在。

传统数学教学中的验算只对已经学过的计算进行检验，新课程还利用验算改变新知识的学习方式。

第7页例题让学生对自己首次进行的被除数十位上的数除以除数有余数的计算进行检验，第9页例题让学生对自己首次进行的商末尾是0的有余数除法的计算检验，这两道例题都体现了猜想（假设）验证调整猜想再验证直至正确这种学习策略，旨在培养学生的学习能力和科学态度。

友情提醒：
在教学例题时，要注意以下几点：一是要引导学生在理解的基础上总结验算除法的一般方法；二是要适当指导验算的书写方法，特别是有余数除法的验算书写方法。

3、两位数除以一位数（首位不能整除）。

这部分内容教学首位不能整除的两位数除以一位数的除法，这是两位数除以一位数的计算中相对复杂的一种情况，也是本单元学习的难点。

第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。

例题的素材是把5筒及2个（即52个）羽毛球平均分给2个班，学生也乐意操作。

在操作中他们能先分给每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2个合起来继续平均分。

在激活了把剩下的12个羽毛球继续平均分这个直接
经验的基础上，让学生独立完成竖式计算，进一步理解竖式里被除数十位上余的是1个十，可以和个位上的2合成12继续除。

友情提醒：
在操作中先让学生体会剩余的1筒应该怎样分，再让学生尝试计算，把操作活动数学化，还应提醒学生验算自己的计算是不是正确，验算后，自我小结十位上有余数怎么办？，练习中安排对比，在对比中建构认识。

4、商末尾有0且有余数的除法。

这部分内容教学商末尾有0且有余数的两位数除以一位数的除法。

由于学生在计算此类题目的过程中容易出错，加上除
到被除数的某一位时，不够商一要商0也是一个重要的知识点，因此教材单独安排一道例题进行教学。

第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。

例题的素材仍然能引发学生动手分一分的积极性，通过操作初步体会商是20，不是2。

然后通过竖式计算，进一步理解商的个位上为什
么要写0。

教材鼓励学生有自己的想法，如2除以3不够商1，所以商0。

如果个位上不写0，商就不是20只要想法正确都是可以的。

5、解决实际问题。

结合除法教学，教材让学生解决实际问题，包括两方面内容。

一是用除法解决一步计算的实际问题。

这些问题的题材广阔，贴近生活，通过解决这些问题能使学生进一步理解常用的数量关系。

如第11页第3题，学生从解题中能发现求买笔记
本本数的方法是总价单价。

还能发现在总价相同的前提下，买单价便宜的笔记本，数量比较多。

第12页第4题在分别求各
种书的单价时，学生能总结出总价数量=单价。

这些数量关系
不是教师传授的，是学生在解决实际问题时习得的，是对数学活动的经验积淀。

教材还注意联系现实情境灵活地回答实际问题。

第4页第4题454=11（辆）1（个），因为每辆车需用4
个轮子，余下的1个轮子不够再装1辆车，所以，45个轮子
最多可以装11辆车。

第10页第6题656=10（顶）5（人），
虽然只余下5人，仍要为他们搭1顶帐篷。

所以，3位老师领
62名学生郊游，至少要搭11顶帐篷。

第5页第4题要解决的
问题不同，应利用的条件也不同，而且各个条件呈现的方式也不同。

二是解决把总数或剩下的数平均分的两步计算的实际问题，教材安排在练习一第5~8题。

第5题是图、表结合呈现的连续两问，使学生明白求平均每辆车坐多少人应该先算老师和学生一共多少人，是需要两步计算的问题。

第6、7、8题以图画、对话形式呈现，让学生借助图画直观和生活经验理出解题思路，设计解决问题的步骤与方法，学习有条理地思考并表述。

教学这些题，要给学生充分的独立思考并相互交流的机会，把发展数学思考落到实处。