八年级数学上册4 完全平方公式教案 新人教版

完全平方公式
2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
3.你能利用多项式的乘法法则验证它们吗?
4.完全平方公式的图形理解。

5.完全平方公式的文字叙述及符号表达式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍
即：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
三.公式的结构特征
1.引导学生观察等式左边，右边有什么特点？
2.师生共同归纳公式的结构特征：见幻灯片
3.这两个公式有什么共同点和不同点，它们和平方差公式的主要区别在哪里？
师：点评
4.如何巧记公式？见幻灯片
四.运用完全平方公式
例3.运用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2
(2)(m-2)2
提示：观察该用哪个公式并找准公式中的a,b.
师：讲评
练习：
运用完全平方公式计算;
(1)(a+6)2
(2)(4+x)2
(3)(x-7)2
(4)(8-y)2
(5)(3a+b)2
(6)(4x+3y)2
(7)(-2x+5y)2
(8)(-a-b)2
例4.运用完全平方公式计算：
（1）1022
（2）992
师:讲评
练习：
运用完全平方公式计算:
(1)912
(2)3012
(3)4982
思考:
1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？（a-b）2与(b-a)2相等吗？为什么？师：讲评
2.两个完全平方公式变形，可以得到哪些式呢？
师:讲评
3.变形式的运用：
（1）已知：x+y=3;
xy=2求x2+y2;(x-y)2的值。

（2）已知：a-b=1;
a2+b2=25求ab的值
（3）已知：（x+y）2=9;
(x-y)2求xy;x2+y2的值。

师：订正
检测：
1.下面各式的计算错在哪里，应当怎样改正?
(1)(a+b)2=a2+b2
(2)(a-b)2=a2-b2
2.填空：
（1）（-3x+4y）2=()
(2)(-2a-b)2=()
(3)x2-4xy+()=(x-2y)2
(4)a2+b2=(a+b)2+()
五.回顾本节课所学知识
本节课你有什么收获？
六.作业：
110页练习第1题
112页复习巩固第2,7题。