2018浙江省中考初中数学模拟题含答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2018年浙江省中考初中数学(含答案)
一、选择题
1.据统计,某地用于环境保护的资金约为50 700 000 000元,这个数用科学记数法表示为( ).
(A)507×108; (B) 50.7×109;
(C) 5.07×1010; (D) 5.07×1011.
解析:根据科学记数法判断,选(C )
2.计算23⋅的结果是( ). (A) 5; (B) 6; (C) 23; (D) 32.
解析: )0,0(≥≥⋅=b a b a ab ,选(B )
3.已知直线a 、b 被直线c 所截,那么∠1的同位角是( ).
(A) ∠2; (B) ∠3; (C) ∠4; (D) ∠5. 解析:满足F 形,选(A )
4.如果将抛物线y =x 2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是( ).
(A) y =x 2-1; (B) y =x 2+1;
(C) y =(x -1)2; (D) y =(x +1)2.
解析:二次函数解析式的平移满足“左加右减,上加下减”原则,但在平移时需要把解析式化成顶点式。
本题答案为(C )
5.某事测得一周PM2.5的日均值(单位:)如下:50, 40, 75, 50, 37, 50, 40 ,这组数据的中位数与众数分别是( ).
(A)50与50; (B)50与40;
(C)40与50; (D)40与40. 解析:把所有的同类数据按照大小的顺序排列。
如果数据的个数是奇数,则中间那个数据就是这群数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。
是一组数据中出现次数最多的数值叫众数。
故选(A )
6.如图,已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线,那么下列结论一定正确的是( ).
(A)△ABD 与△ABC 的
周长相等; (B)△ABD 与△ABC 的
面积相等; (C)菱形的周长等于两条对角线之与的两倍;
(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍.
解析:考查菱形的性质及面积公式,△ABD 与△ABC 同底等高,面积相等。
故选(B )
二、填空题(每小题4分,共48分)
7.计算:a (a +1)=_________.
解析:整式的运算a(a+1)=a ²+a
8.函数11
y x =-的定义域是_________. 解析:分母不能为0,x≠1。
9.不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩
的解集是_________. 解析:3<x <4。
10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三鱼粉销售各种水笔
_________支.
解析:应用题320(1+10%)=352
11.如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是_________.
解析:一元二次方程根的判别式,方程有两个不相等的实数根,则△=b²-4ac>0, k<1.
12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1∶2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_________米.解析:锐角三角比的应用坡比i=h/l.答案是26米。
13.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到初三(1)班的概率是_________.解析:1/3.
14.已知反比例函数k
y
=(k是常数,k≠0),在其图像所在的每一
x
个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是_________(只需写一个).
解析:考查反比例函数图象的性质:在每一个象限内,y的值随着X 的值的增大而增大,则K<0,答案不唯一。
15.如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AB =3EB.设AB a=,BC b=,那么DE=_________(结果用a、b表示).解析:DE=DA+AE=-BC+2/3AB=-b+2/3a
16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是_________.
解析:图象波动越小,稳定性越好,故选乙
17.一组数:2, 1, 3, x , 7, y , 23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为a 、b ,紧随其后的数就是2a -b ”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的,那么这组数中y 表示的数为__________.
解析:本题属于新题型,要求学生根据题目中给出的信息进行求解,x=2×1-3=-1,y=2x-7=-9.
18.如图,已知在矩形ABCD 中,点E 在边BC 上,BE =2CE ,将矩形沿着过点E 的直线翻折后,点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处,且点C ′、D ′、B 在同一条直线上,折痕与边AD 交于点F ,D ′F 与BE 交于点G .设AB =t ,那么△EFG 的周长为______________(用含t 的代数式表示).
解析:题主要考查了翻折变化的性质以及直角三角形与等边三角形的性质。
题目综合性强,灵活性高,但难度一般,计算量也不大,与2019年,2019年的第18题非常相似,都考了翻折,都考了直角三角形的性质,都考了勾股定理。
答案为:
三、解答题(本题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分) 1
382
-+.
20.(本题满分10分)
解方程:2121111x x x x +-=--+.
解析:解方式方程,方程两边同时乘以x ²-1.最后别忘了检验。
答案为x=0,x=1(舍去)
21.(本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分)
已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm )之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.
(1)求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域);
(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm ,求此时体温计的读数.
解析:第一问,待定系数法求一次函数,第二问代入求职,答案为y=1.25x+29.75,温度计的读数为37.5。
22.(本题满分10分,每小题满分各5分)
如图,已知Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 是斜边AB 上的中线,过点A 作AE ⊥CD ,AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ,AH =2CH .
(1)求sin B 的值;
(2)如果CD =5,求BE 的值.
解析:,sinB sinCAE 5
B DCB CAE ∠=∠=∠∴== 23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知:如图,梯形ABCD 中,AD //BC ,AB =DC ,对角线AC 、BD 相交于点F ,点E 是边BC 延长线上一点,且∠CDE =∠ABD .
(1)求证:四边形ACED 是平行四边形;
(2)联结AE ,交BD 于点G ,求证:DG DF GB DB
=. 24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线223
y x bx c =++与x 轴交于点A (-1,0)与点B ,与y 轴交于点C (0,-2).
(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;
(2)点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点,点F 在对称轴上,四边形ACEF 为梯形,求点F 的坐标;
(3)点D 为该抛物线的顶点,设点P (t , 0),且t >3,如果△BDP 与△CDP 的面积相等,求t 的值.
解析:第一小问基础题,考查二次函数的表达式与对称轴,把两个点带入,解二元一次方程组即可,对称轴在求出二次函数表达式之后可直接写出;第二小问考查了初中数学中一种重要的数学思想——分类讨论,本题以梯形的性质即有一组对边平行为要点,即分别以直线AC 、直线AE 、直线CE 为边做平行线,分三种情况讨论。
过C 以AE 直线作平行线,可求出点P (1、-2),但这种情况不符合梯形ACEP 题意,需要舍去,是易错点。
过点E 作AC 的平行线,这种情况不存在,因此最后只有一种情况,人后利用几何或代数方法都能
很快求出;第三小问考查的是同底等高问题,近几年中考试题中未曾出现,但平时模拟考中出现较多,属于常规题型,且解法与第二小问相近。
25.(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(1)小题满分5分,第(1)小题满分6分)
如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cos B ,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点=4
5
E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G.
(1)当圆C经过点A时,求CP的长;
(2)联结AP,当AP//CG时,求弦EF的长;
(3)当△AGE是等腰三角形时,求圆C的半径长.
解析:主要考查了勾股定理,垂径定理,锐角三角比,分类讨论,特殊四边形的性质以及相似三角形的性质。
第一小问较简单,考查了勾股定理,且是最佳单的够股数3、4、5;第二问属于中等题,灵活度较大,把菱形的性质、垂径定理、勾股定理三个知识点柔与在一起,因此学生不宜把握;第三问没有前几年的难,主要运用相似三角形的性质。