2016届高三百所名校好题速递分项解析汇编 物理(第09期)专题06 万有引力定律(解析版)含解析

2016届高三物理百所名校速递分项汇编系列
一、选择题
1。

【西北工业大学附属中学2016届高三下学期第六次适应性训练】据《科技日报》报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星,以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测.设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍,则在相同的时间内
A．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星的n倍
B．海陆雷达卫星和海洋动力环境卫星到地球球心的连线扫过的面积相等
C．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫星n
D．海陆雷达卫星到地球球心的连线扫过的面积是海洋动力环境卫
1
n
【答案】C
【解析】
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】根据万有引力提供向心力得出角速度之比，结合轨道半径得出扫过面积的表达式，从而得出扫过的面积之比。

2.【天津市南开区2016届高三下学期第一次模拟考试理科综合】“探月热”方兴未艾，2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨,赴月球拍摄月球表面影象、获取极区表面数据，为“嫦娥三号"在月球软着陆做准备。

已知月球质量为M，半径为R,引力常量为G.则下列说法正确的是
A．月球表面的重力加速度为GM
R
B R
GM C．在月球上发射一颗绕月球圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
GM
R
D．在月球上发射一颗绕月球圆形轨道运行的卫星的最大周期为
2
R R
GM
【答案】C 【解析】
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用习题；关键是知道在月球表面的物体所受月球的吸引力等于物体的重力；绕月球做圆周运动的卫星所受的万有引力等于向心力；当环绕半径等于地球半径时，环绕速度最大,周期最小。

30.【甘肃省嘉峪关市第一中学2016届高三第六次模拟考试理科综合】某地区的地下发现天然气资源，如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<l）．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
试题分析：如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满,地面质量为m 的物体的重力为mg ，没有填满时是kmg ，故空腔填满后引起的引力为1k mg -（）；根据万有引力定律，有： ()2
1V m k mg G d ρ⋅
-=（）。

解得：2
()1k gd V G ρ-= ，故选项D 正确。

考点:万有引力定律及其应用
【名师点睛】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值；根据万有引力等于重力列出等式，结合几何关系求出空腔体积.
4.【河南省豫南九校联盟2016届高三下学期第一次联考】2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号"突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号"与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗"系统中两颗卫星“G 1"和“G 3"以及“高分一号"均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星“G 1”和“G 3”的轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，“高分一号”在C 位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是
A ．卫星“G 1”和“G 3”的加速度大小相等且为R r
g B ．卫星“G 1”由位置A 运动到位置B 3r r R g
πC ．如果调动卫星“G 1”快速追上卫星“G 3”，必须对其加速
D ．若“高分一号"所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大
【答案】B
【解析】 试题分析：根据万有引力提供向心力2GMm ma r =,得2
GM a r =．而2
GM gR =．所以卫星的加速度
22gR a r =，故A 错误；根据万有引力提供向心力22GMm m r r ω=,得3GM
r ω=所以卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间33 r r g
t R πωπ==故B 正确；若卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，故C 错误；“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故D 错误。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用 【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力2
GMm ma r =，以及黄金代换式2
GM gR =。

5。

【江西省五市八校2016届高三第二次联考理综】2014年3月8
日马来西亚航空公司从吉隆坡飞往北京的航班MH370失联，MH370失联后多个国家积极投入搜救行动，在搜救过程中卫星发挥了巨大的作用．其中我国的北斗导航系统和美国的GPS导航系统均参与搜救工作．北斗导航系统包含5颗地球同步卫星,而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成，则下列说法正确的是（）
A．发射人造地球卫星时，发射速度只要大于7。

9 km/s就可以B．卫星向地面上同一物体拍照时GPS卫星拍摄视角大于北斗同步卫星拍摄视角
C．北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为3
1
2
D．北斗同步卫星的机械能一定大于GPS卫星的机械能
【答案】BC
【解析】
考
点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
【名师点睛】根据题意可直接得出北斗导航系统中的同步卫星和GPS 导航卫星的周期之比．根据万有引力提供向心力列出等式表示出轨道半径比较。

6.【江西省赣中南五校2016届高三下学期第二次段考】位于地球赤道上随地球自转的物体P 和地球的同步通信卫星Q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

已知地球同步通信卫星轨道半径为r ,地球半径为R ，第一宇宙速度为v 。

仅利用以上已知条件不能求出( ）
A ．地球同步通信卫星运行速率
B ．地球同步通信卫星的向心加速度
C ．赤道上随地球自转的物体的向心加速度
D ．万有引力常量
【答案】D
【解析】
试题分析:地球同步卫星的周期已知，故同步卫星的运行速率由T r v π2=可求，A 对;地球同步通信卫星的向心加速度由2)2(T r a π
=可求，
B 对；赤道上随地球自转的物体的向心加速度由2)2(T R a π='
可求，C 对;
引力常量不可求出.
考点: 万有引力与航天。

【名师点睛】同步卫星的五个“一定”
1、周期一定：与地球自转周期相同,即T ＝24 h 。

2、角速度一定：与地球自转的角速度相同。

3、高度一定:由G 错误!＝m 错误!(R ＋h ）得同步卫星离地面的高度h ＝ 错误!－R 。

4、速率一定：v ＝ 错误!.
5、轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
7.【湖南省岳阳市2016届高三教学质量检测（二模)理科综合】据新华社北京3月21日电，记者21日从中国载人航天工程办公室了解到，已在轨工作1630天的天宫一号目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后，由于超期服役两年半时间，其功能已于近日失效,正式终止了数据服务。

根据预测，天宫一号的飞行轨道将在今后数月内逐步降低,并最终再入大气层烧毁.若天宫一号服役期间的轨道可视为圆且距地面h (h ≈343km），运行周期为T ，地球的半径为R ,下列关于天宫一号的说法正确的是
A ．因为天宫一号的轨道距地面很近，其线速度小于同步卫星的线速度
B ．女航天员王亚平曾在天宫一号中漂浮着进行太空授课,那时她不受地球的引力作用
C ．天宫一号再入外层稀薄大气一小段时间内,克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量
D ．由题中信息可知地球的质量为2324R GT
π 【答案】C
【解析】
试题分析:根据万有引力提供向心力可知，22Mm v G m R R ＝，解得：v 由于天宫一号的轨道半径小于同步卫星的半径，则其线速度大于同步卫星的线速度,故A 错误;航天员在天宫一号中处于失重状态,地球对她的万有引力提供她随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力,不是不受地球的引力作用，故B 错误;根据动能定理可知引力与空气阻力对天宫一号做的总功应为正值,而引力做的功等于引力势能的减少，即天宫一号克服气体阻力做的功小于引力势能的变化，故C
正确;根据万有引力提供向心力可知，()()2224R h Mm G m T R h π++＝，解得：
()3224R h M GT π+=，故D 错误．故选C.
考点：万有引力定律的应用
8。

【天津市河东区2016届高三第二次模拟考试理科综合】科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运
行一周所用时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假设该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都
是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有 A 。

恒星质量和太阳质量之比 B 。

恒星密度和太阳密度之比
C.行星质量与地球质量之比 D 。

行星运行速度与地球公转速度之比
【答案】AD
【解析】
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用习题；解题时根据行星的万有引力等于做做圆周运动的向心力，结合行星的轨道半径和公转周期列式2
222Mm v G m r m r T r π==（），求出恒星质量的表达式进行讨论即可。

9【天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二）】“天宫一号"目标飞行器在离地面343km 的圆形轨道上运行，其轨道
所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是
A ．如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小
B ．如不加干预,“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小
C ．“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度
D ．航天员在“天宫一号"中处于完全失重状态，说明航天员不受地球引力作用
【答案】A
【解析】
考
点：万有引力定律的应用
【名师点睛】解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，22224 GMm r v m m ma r T r
π==＝,由此表达式来研究不同的物理量与轨道半径的关系.
10。

【福建省龙岩市2016年高中毕业班3月教学质量检查理科综合】极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨
道）。

如图所示，若某极地卫星从北纬30°A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°B点(图中未画出）的正上方,所用时间为6h.则下列说法正确的是
A
A．该卫星的加速度为9.8m/s2 B．该卫星的轨道高度约为36000km
C．该卫星的轨道与A、B两点共面D．该卫星每隔12h经过A点的正上方一次
【答案】B
【解析】
考点：人造卫星
11。

【四川省成都市第七中学、嘉祥外国语学校2016届高三第二次模拟考试理综】2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射.发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T0,如图4所示。

则（）
图4
A．“风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度
B．“风云二号”08星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大
T
C．“风云二号"08星在A→B过程所用的时间小于0
4
D．“风云二号”08星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
【答案】C
【解析】
试题分析：A、绕地球运行的卫星，其发射速度都大于第一宇宙速度,故A错误；B、根据开普勒第二定律，卫星在A→B→C的过程中，卫星与地球的距离增大，速率逐渐变小,故B错误；C、卫星在A→C 的过程中所用的时间是0。

5T0，由于卫星在A→B→C的过程中，速率逐渐变小,A→B与B→C的路程相等，所以卫星在A→B过程所T，故C正确；D、卫星在B→C→D的过程中，万有用的时间小于0
4
引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故D错误．故选C。

考点:考查万有引力定律及其应用．
【名师点睛】本题关键是记住开普勒定律，理解第一宇宙速度的物理意义,会结合动能定理分析功的正负.
12．【南昌三中2015—2016学年度高三第七次考试理科综合能力测试】伽利略在研究运动的过程中,创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是
A．提出猜想B．形成理论C．实验检验D．合理外推
【答案】C
【解析】
试题分析：伽利略在研究运动的过程中,创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是实验检验,故选C。

考点:物理问题的研究方法
13。

【南昌三中2015—2016学年度高三第七次考试理科综合能力测试】科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说它是“隐居”着的,它是地球的“孪生兄弟”,由以上信息我们可以推知A．这颗行星的质量等于地球的质量B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星的公转周期与地球相等D．这颗行星的密度等于地球的密度
【答案】C
【解析】
考点：万有引力定律的应用
14。

【南昌三中2015—2016学年度高三第五次考试理科综合能力测试】“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”．它可以在太空中对卫星补充能源，延长卫星使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道离地面的高度为同步卫星轨道离地面高度的五分之一，其运行方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（）
A．“轨道康复者”的速度是同步卫星运行速率的5倍
B．“轨道康复者"的加速度是地球同步卫星加速度的5倍
C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动
D．“轨道康复者”可从高轨道加速,以实现对低轨道上的卫星的拯救
【答案】C
【解析】
考
点：万有引力定律的应用
15.【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考】某行星外围有一圈厚度为d 的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型,R 为该行星除发光带以外的半径。

现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r 的关系如图所示（图中所标（为已知）,则下列说法正确的是
A.发光带是该行星的组成部分
B.该行星的质量M=G R 0
υ
C.行星表面的重力加速度g=R
20υ D 。

该行星的平均密度为)
(4320d R G R +=πυρ 【答案】BC
【解析】
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】本题运用试探法分析，关键要知道光带是该行星的组成部分时,其角速度与行星自转角速度相同．光带是环绕该行星的卫星群时,由万有引力提供向心力。

16。

【吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科综合】在物理学的发展过程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法说法错误的是A．质点和点电荷是同一种思想方法
B．重心、合力和分力、总电阻都体现了等效替换的思想
C．加速度、电场强度、电势都是采取比值法定义的物理量
D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物,能用实验直接验证
【答案】D
【解析】
试题分析：质点和点电荷是同一种思想方法,都是理想模型法，选项
A 正确;重心、合力和分力、总电阻都体现了等效替换的思想，选项
B 正确；加速度、电场强度、电势都是采取比值法定义的物理量，选项
C 正确;牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，但是不能用实验直接验证，选项
D 错误;故选D.
考点：物理问题的研究方法
【名师点睛】此题考查物理问题的研究方法问题；要知道物理问题的研究方法很多，例如：等效法、理想模型法、控制变量法、微元法、比值定义法、整体及隔离法、假设法及极限法等等，这些方法解题时要经常用到,要熟练掌握。

17.【吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科综合】暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。

为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。

已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t （t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G ，则下列说法中正确的是
A ．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B ．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C ．“悟空”的环绕周期为2
t πβ
D ．“悟空”的质量为3
2s Gt β
【答案】C
【解析】
考点:万有引力的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题;解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式。

18.【江西省南昌市第二中学、临川区第一中学等2016届高三4月份联考】由于万有引力作用而相互绕行的两个天体组成的系统中,在它们的轨道平面上存在一些特殊点，当飞行器在这些点上时就能与这两个天体的相对位置保持不变一起运动，这些点叫做这两个天体系统的拉格朗日点。

“嫦娥二号"受控进入距离地球约150万公里远的地月拉格朗日点的环绕轨道. 若将月球和“嫦娥二号”轨道视作如图所示的圆形, 地球和月球间距离约为38万公里, 则下列说法正确
的是
A。

“嫦娥二号”运行周期大于月球公转周期
B 。

“嫦娥二号"只受到地球对它的万有引力作用
C 。

“嫦娥二号"与月球运行线速度大小之比为75：19
D.“嫦娥二号”与月球运行向心加速度大小之比为192:752
【答案】C
【解析】 考
点：人造卫星
【名师点睛】此题是人造卫星的问题；解题的关键是理解题意，知道“拉格朗日点"满足的特点:与月球具有相同的角速度，然后结合线速度及向心加速度的表达式进行判断.
19。

【贵州省贵阳市第一中学2016届高三第七次月考理科综合】如图8所示，A 是地球的同步卫星，B 是与A 在同一平面内且离地高度为地球半径R 的另一卫星，地球视为均匀球体且自转周期为T ，地球表面的重力加速度为g ,O 为地球的球心,则（ ）
A 、卫星
B 的运动速度2B gR v
B 、卫星B
的周期2B
T =C 、A
的轨道半径r =D
A 与
B 之间的距离再次最小
【答案】AD 【解析】
试题分析：根据万有引力等于重力:2
Mm G mg R
=
对B 卫星，由
2
2
22
4π2(2)2B B
Mm G m m R R R T ==
v 得：
B
=
v 4B T =，故A 正确，B 错误；对A ,由
2
22
4πMm G m r r T =得r ，
故C 错误,由1B
t
t
T T
-
=得t =
,故D 正确.
考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
【名师点睛】本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。

20。

【福建省厦门第一中学2016届高三下学期周考（五）理科综合】据报道，美国国家航空航天局（NASA ）首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler —186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测:该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放一个小球（引力视为恒力),
落地时间为t ，已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( ） A
B 、该行星的平均密度为2
3
2h
G R
t
π
C 、如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为22
3
22
2h T R t
π D 、宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于2R
t h
π 【答案】AB 【解析】
考
点：万有引力定律的应用
【名师点睛】根据自由落体运动的位移时间公式求出行星表面的重力加速度,结合重力提供向心力求出行星的第一宇宙速度;根据万有引力等于重力求出行星的质量，结合密度公式求出行星的平均密度;根据万有引力提供向心力,求出行星同步卫星的轨道半径,从而得出卫星距离行星的高度．根据重力提供向心力求出宇宙飞船的最小周期。

21。

【山东省潍坊第一中学2016届高三下学期起初考试理科综合】2015年9月30日7时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将第4颗新一代北斗导航卫星送入倾角55°的倾斜地球同步轨道，新一代北斗导航卫星的发射，标志着我国在卫星研制、发射方面取得里程碑式的成功．关于该卫星到地心的距离r 可
由r =G 为万有引力常量,则关于物理量a ，b ，
c 的描述正确的是（ ）
A ．a 是地球平均密度，b 是地球自转周期 ，c 是地球半径
B ．a 是地球表面重力加速度，b 是地球自转周期，c 是卫星的加速度
C ．a 是地球平均密度,b 是卫星的加速度，c 是地球自转的周期
D ．a 是地球表面重力加速度，b 是地球自转周期,c 是地球半径 【答案】A 【解析】 试题分析:
万有引力提供向心力：2
224Mm G m r r T
π=，可
得:r ===则可知a 是地球平均密度,b 是地球自
转周期，c 是地球半径,则A 正确；故选A 。

【名师点睛】明确万有引力提供向心力，列出方程，再结合所给的式子确定出质量的表达式可得结论． 考点：考查万有引力定律及其应用． 二、非选择题
22。

【吉林省实验中学2016届高三第八次模拟考试理科综合】(12分）一颗距离地面高度等于地球半径R 0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g 。

(1）求出卫星绕地心运动周期T ;
（2)设地球自转周期为T 0，该卫星圆周运动方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？如图中赤道上的人在B 1点时恰可收到在A 1点的卫星发射的微波信号． 【答案】①g
R R T 0
24π= ②
000212324R g T R T ππ-
【解析】 试题分析:
(1）根据万有引力定律可得：202
204(2)(2)GMm m R R T
π= 解得：3
00
8822R R T GM g
ππ
==
考点:万有引力定律定律的应用
【名师点睛】此题是万有引力定律的应用习题;注意在地球的质量不知而地球表面的重力加速度已知的情况时，要用黄金代换公式表示地球的质量，这是我们经常使用的方法,要注意掌握，同时要充分利用几何关系.
23。

【湖南省张家界市第一中学2016届高三3月月考】一物体在某星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n倍，该星球半径是地球半径的m倍。

若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_____倍。

【答案】
n
m
【解析】
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】本题主要考查了万有引力公式及密度公式的直接应用，注意公式的变化,难度适中。