浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
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①∠DCF= ∠BCD，②EF=CF；③SΔBEC=2SΔCEF；④∠DFE=3∠AEF
三、解答题 17. 计算 （1） + （2） 18. 解下列一元二次方程： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平
行四边形第四个顶点C的坐标．
23. 如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，动点P从点D出发，沿线
段 的方向以每秒2个单位长的速度运动；动点Q从点 C出发，在线段 上以每秒1个单位长的速度向点 运动；点P
， 分别从点D，C同时出发，当点 运动到点 时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t秒）.
（1） 当 时，求
的面积；
（2） 若四边形
为平行四边形，求运动时间 .
A . 8+6 B . 12 C . 19.2 D . 20 10. 对于实数a、b,定义一种运算“U”为：aUb=a2+ab-2,有下列命题： ①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x1=-2，x2=1；
③不等式组
的解集为：-1＜x＜4；
其中正确的是（ ） A . ①②③； B . ①③； C . ①②； D . ②③．
说明理由。
小红是这样思考的：延长BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，则△DCE是等边三角形，再说明△ACD △BED就可
以了。请根据小红的思考完成本小题。
（3） 在(1)条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积； 参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
（1） 当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少
万元？
Байду номын сангаас
（2） 规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护
费）可达40.4万元？
（3） 当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大.
15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC 于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________．
16. 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列 结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）
6. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH
的周长为（ ）cm。
A . 20 B .
C.
D . 25
7. 用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ） A . 直角三角形的每个锐角都小于45° B . 直角三角形有一个锐角大于45° C . 直角三角形的每个锐角都大于45° D . 直角三角形
，设 交
的外角平分线
于点 ，交
的角平分线 于 .
（1） 求证：
；
（2） 当点 运动到何处时，四边形
是矩形？并证明你的结论；
22. 某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加100元，未
租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元.
有一个锐角小于45°
8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC= 5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（ ）
A . 16 B . 14 C . 12 D . 10 9. 如图将矩形ABCD的四个内角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的 长是（ ）
求证：四边形ABCD是四边形．
（3） 嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明
过程．
（4） 嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明
过程．
21. 如图，在
中，点 为边 上的一个动点，过点 作直线
（3） 当 为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？
24. 我们规定：有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为 的凸四边形叫做“准筝形”。如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,
∠A= ∘，则四边形ABCD是“准筝形”。
（1） 如图2,CH是△ABC的高线,∠A= ,∠ABC= ，AB=2.求CH； （2） 如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD= ，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并
4. 把方程
化成
的形式，则m、n的值是（ ）
A . 2， 7 B . －2，11 C . －2，7 D . 2，11
5. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为 ，那么
满足的方程是（ ）
A . 50(1+x)2=182 B . 50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C . 50(1+x)+50(1+x)2=182 D . 50+50(1+x)=182
20. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD
，并写出了如下尚不完整的已知和求证．
（1） 补全已知和求证（在方框中填空）； 已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=．
求证：四边形ABCD是四边形．
（2） 补全已知和求证（在方框中填空）； 已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=．
二、填空题
11. 当x=3时，二次根式
的值为 ________.
12. 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.
13. 若关于x的一元二次方程
有一个根是0，则m= ________.
14. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC,若AC=8，AB=10，则BD的长为________.
15. 16. 17.
18. 19.
20.
21. 22.
23. 24.
浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试
卷
一、单选题
1. 二次根式
中，字母 的取值范围是（ ）
A.
B.
C. D.
2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3. 不解方程，判断方程
的根的情况（ ）
A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定
三、解答题 17. 计算 （1） + （2） 18. 解下列一元二次方程： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平
行四边形第四个顶点C的坐标．
23. 如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，动点P从点D出发，沿线
段 的方向以每秒2个单位长的速度运动；动点Q从点 C出发，在线段 上以每秒1个单位长的速度向点 运动；点P
， 分别从点D，C同时出发，当点 运动到点 时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t秒）.
（1） 当 时，求
的面积；
（2） 若四边形
为平行四边形，求运动时间 .
A . 8+6 B . 12 C . 19.2 D . 20 10. 对于实数a、b,定义一种运算“U”为：aUb=a2+ab-2,有下列命题： ①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x1=-2，x2=1；
③不等式组
的解集为：-1＜x＜4；
其中正确的是（ ） A . ①②③； B . ①③； C . ①②； D . ②③．
说明理由。
小红是这样思考的：延长BC至点E，使CE=CD=4，连结DE，则△DCE是等边三角形，再说明△ACD △BED就可
以了。请根据小红的思考完成本小题。
（3） 在(1)条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积； 参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
（1） 当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少
万元？
Байду номын сангаас
（2） 规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护
费）可达40.4万元？
（3） 当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大.
15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC 于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________．
16. 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列 结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）
6. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH
的周长为（ ）cm。
A . 20 B .
C.
D . 25
7. 用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（ ） A . 直角三角形的每个锐角都小于45° B . 直角三角形有一个锐角大于45° C . 直角三角形的每个锐角都大于45° D . 直角三角形
，设 交
的外角平分线
于点 ，交
的角平分线 于 .
（1） 求证：
；
（2） 当点 运动到何处时，四边形
是矩形？并证明你的结论；
22. 某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加100元，未
租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元.
有一个锐角小于45°
8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC= 5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（ ）
A . 16 B . 14 C . 12 D . 10 9. 如图将矩形ABCD的四个内角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的 长是（ ）
求证：四边形ABCD是四边形．
（3） 嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明
过程．
（4） 嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明
过程．
21. 如图，在
中，点 为边 上的一个动点，过点 作直线
（3） 当 为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？
24. 我们规定：有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为 的凸四边形叫做“准筝形”。如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,
∠A= ∘，则四边形ABCD是“准筝形”。
（1） 如图2,CH是△ABC的高线,∠A= ,∠ABC= ，AB=2.求CH； （2） 如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD= ，且AD=BD，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并
4. 把方程
化成
的形式，则m、n的值是（ ）
A . 2， 7 B . －2，11 C . －2，7 D . 2，11
5. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为 ，那么
满足的方程是（ ）
A . 50(1+x)2=182 B . 50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C . 50(1+x)+50(1+x)2=182 D . 50+50(1+x)=182
20. 嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD
，并写出了如下尚不完整的已知和求证．
（1） 补全已知和求证（在方框中填空）； 已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=．
求证：四边形ABCD是四边形．
（2） 补全已知和求证（在方框中填空）； 已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=．
二、填空题
11. 当x=3时，二次根式
的值为 ________.
12. 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.
13. 若关于x的一元二次方程
有一个根是0，则m= ________.
14. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC⊥BC,若AC=8，AB=10，则BD的长为________.
15. 16. 17.
18. 19.
20.
21. 22.
23. 24.
浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试
卷
一、单选题
1. 二次根式
中，字母 的取值范围是（ ）
A.
B.
C. D.
2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3. 不解方程，判断方程
的根的情况（ ）
A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定