(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第五单元《生活中的轴对称》测试卷(含答案解析)

一、选择题
1．如图，在33⨯的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中ABC 是一个格点三角形，在这个33⨯的正方形格纸中，与ABC 成轴对称的格点三角形最多有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
2．等腰三角形的两边a ，b 满足7260a b -+-=，则它的周长是（ ）
A ．17
B ．13或17
C ．13
D ．19
3．如图，图①是四边形纸条ABCD ，其中//AB CD ，E ，F 分别为AB ，CD 上的两个点，将纸条ABCD 沿EF 折叠得到图②，再将图②沿DF 折叠得到图③，若在图③中，24FEM ∠=︒，则EFC ∠为（ ）
A ．48°
B ．72°
C ．108°
D ．132°
4．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 6．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．如图,已知ABC 为等腰三角形, , 90AB AC BAC =∠<︒,将ABC 沿AC 翻折至,ADC E 为BC 的中点,F 为AD 的中点,线段EF 交AC 于点G ,若(
)1FCD GEC S m m S =≠，则AG GC
=（ ）
A ．m
B ．11m m +-
C ．1m +
D ．1m -
10．下列图形中是轴对称图形的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
11．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 12．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）个．
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
二、填空题
13．Rt ABC 中，C ∠是直角，O 是两内角平分线的交点，6AC =，8BC =，10BA =，O 到三边的距离是______.
14．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边对折所形成的，CD 与AE 交于点P 若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠α的度数为_____．
15．将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A 点落在BI 上，与BI 上的E 点重合，BC 、BD 为折痕，则∠CBD=______．
16．Rt ABC 中，90C ∠=︒，12AC cm =，16BC cm =，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于点E ，交斜边于点F ，则CDE △的周长为__________.
17．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落在边OC 上，则OE 的长为____．
18．如图 a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b ，再沿 BF 折叠成图 c ， 则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．
19．将长方形ABCD 纸片按如图所示方式折叠，使得50A EB ''︒∠=，其中EF ，EG 为折痕，则AEF ∠+BEG ∠=____________度.
20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝6，AD 是高，M ，N 分别是AD ，AC 上的动点，△ABC 的面积是15，则MN +MC 的最小值是_____．
三、解答题
21．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程）：如图，已知点P 在BAC ∠内，分别在AB 、AC 边上求作点E 和点F ，使PEF 的周长最小．
22．如图，ABC 在平面直角坐标系中，(2,5)A -，(3,2)B -，(1,1)C -．
（1）请画出ABC 关于y 轴的对称图形A B C '''，其中点A 的对应点是A '，点B 的对应点是B '，C 点的对应点是C '，并写出A '，B '，C '三点的坐标；
（2）求A B C '''的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点(1,1),(4,2),(2,4)A B C 均在正方形网格的格点上．
（1）画出ABC 关于y 轴对称的图形111A B C △并写出顶点111,,A B C 的坐标； （2）在y 轴上画出点P ，使PB PC +最小（保留作图痕迹）．
24．已知，如图ABC ，AE 平分BAC ∠，EF AB ⊥，垂足为F ，点F 在AB 的延长线上，EG AC ⊥，垂足为点G ，ED 垂直平分BC ，D 为垂足，连结BE ，CE ． 求证：BEF CEG △≌△．
25．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；
（2）在DE 上画出点Q ，使QA QC +最小．
（3）四边形BCC1B1的面积为．
26．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解．【详解】
解：与ABC成轴对称的格点三角形最多有6个．
故答案为：D ．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
2．A
解析：A
【分析】
根据绝对值和二次根式的性质求出a ，b ，再根据等腰三角形的性质判断即可；
【详解】 ∵7260a b --=，
∴70260a b -=⎧⎨-=⎩
， 解得73a b =⎧⎨=⎩
， ∵a ，b 是等腰三角形的两边，
∴当7a =为腰时，三边分别为7，7，3，符合三角形三边关系，
此时三角形的周长77317++=；
当3b =为腰时，三边为3，3，7，由于33+＜7，故不符合三角形的三边关系； ∴三角形的周长为17．
故答案选A ．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质、绝对值性质和二次根式的性质，准确计算是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
如图②，由折叠的性质和平行线的性质可求得∠EFM，根据三角形的外角性质可求得
∠BMF，再根据平行线的性质可求得∠CFM，如图③中，再根据折叠的性质和角的差即可求得答案．
【详解】
解：如图②，由折叠得：∠B'EF＝∠FEM＝24°，
∵AE∥DF，
∴∠EFM＝∠B'EF＝24°，
∴∠BMF＝∠MEF+∠MFE＝48°，
∵BM∥CF，
∴∠CFM+∠BMF＝180°，
∴∠CFM＝180°﹣48°＝132°，
如图③，由折叠得∠MFC＝132°，
∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝132°﹣24°＝108°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及角的和差计算等知识，正确理解题意、熟练掌握上述是解题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】
第一个图形不是轴对称图形，
第二个图形不是轴对称图形，
第三个图形是轴对称图形，
第四个图形是轴对称图形，
综上所述，是轴对称图形的有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5．B
解析：B
【分析】
根据轴对称的定义即可解答.
【详解】
解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,
根据轴对称的定义可得只有B选项是轴对称图形．
故选B．
【点睛】
本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键.
6．D
解析：D
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．
【详解】
A、不是轴对称图形，故A错误；
B、不是轴对称图形，故B错误；
C 、是轴对称图形，故C 正确；
D 、不是轴对称图形，故D 错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的判断问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键． 8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各个图案进行判断即可得解．
【详解】
解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；
第2个是轴对称图形，故本选项正确；
第3个是轴对称图形，故本选项正确；
第4个不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
9．D
解析：D
【分析】
连接AE ，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m 表示出△AEG 的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可.
【详解】
解:如图，连接AE ，
设1CEG S =，则FCD S
m =， ∵F 为AD 的中点， 2ACD ACB S
S m ∴==， 1AEG S m ∴=-
∴1AEG CEG S AG m CG S ==-
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.
10．B
解析：B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】
解：第1个是轴对称图形；
第2个不是轴对称图形；
第3个是轴对称图形；
第4个是轴对称图形；
第5个不是轴对称图形.
故选：B ．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．
【详解】
A 、不是轴对称图形，不合题意；
B 、是轴对称图形，符合题意；
C 、不是轴对称图形，不符合题意；
D 、不是轴对称图形，不合题意．
故选：B ．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
12．C
解析：C
【分析】
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解.
【详解】
如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称．
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题的难点在于确定出不同的对称轴.
二、填空题
13．2【分析】根据角平分线性质求出OE＝OD＝OF根据三角形面积公式求出R 即可【详解】解：过O作OD⊥AC于DOE⊥BC于EOF⊥AB于F连接OC∵O为∠A∠B的平分线的交点∴OD＝OFOE＝OF∴OD
解析：2
【分析】
根据角平分线性质求出OE＝OD＝OF，根据三角形面积公式求出R即可．
【详解】
解：过O作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，OF⊥AB于F，连接OC，
∵O为∠A、∠B的平分线的交点，
∴OD＝OF，OE＝OF，
∴OD＝OE＝OF，
设OD＝OE＝OF＝R，
∵S△ACB＝S△AOC＋S△BCO＋S△ABO，
则1
2
×6×8＝
1
2
×6R＋
1
2
×8R＋
1
2
×10R，
解得R＝2，
即OD＝OE＝OF＝2，
∴点O到三边的距离为2，
故答案为：2．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质，三角形面积公式的应用，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等的知识是解答此题的关键．
14．100°【分析】由∠1：∠2：∠3=13：3：2和三角形内角和定理求出
∠1=130°∠3=20°根据折叠的性质即可求解【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=13：3：2∴∠1=130°∠3=20°∴∠DC
解析：100°
【分析】
由∠1：∠2：∠3=13：3：2和三角形内角和定理求出∠1=130°，∠3=20°，根据折叠的性质即可求解．
【详解】
解：∵∠1：∠2：∠3=13：3：2，
∴∠1=130°，∠3=20°，
∴∠DCA=20°，∠EAB=130°，
∵∠PAC=360°﹣2∠1=100°，
∴∠EPD=∠APC=180°﹣∠PAC﹣∠DCA=60°，
由翻折的性质可知：∠E=∠3=20°，
∴∠α=180°﹣60°﹣20°=100°．
故答案为：100°．
【点睛】
本题考查了折叠变换的性质、三角形内角和定理；熟练掌握翻折变换的性质和三角形内角和定理是解题的关键．
15．90°【分析】由折叠可知∠ABC=∠EBC∠DBE=∠DBF而这四个角的和为180°从而可求∠EBC+∠DBE的度数【详解】解：根据折叠的性质可知
∠ABC=∠EBC∠DBE=∠DBF∵∠ABC+∠E
解析：90°
【分析】
由折叠可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而这四个角的和为180°，从而可求
∠EBC+∠DBE的度数．
【详解】
解：根据折叠的性质可知∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，
∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，
∴2（∠EBC+∠DBE）=180°，
∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，
故答案为：90°.
【点睛】
本题考查图形的翻折变换的考查，熟练掌握翻折前后的对应角相等是解决本题的关键. 16．20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠∠A和∠B两种情况求解即可【详解】当∠B翻折时B点与D点重合DE与EC的和就是BC的长即DE+EC=16cmCD=AC=
解析：20cm或22cm
【分析】
根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠∠A和∠B两种情况求解即可．
【详解】
当∠B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，
即DE+EC=16cm，CD=1
2
AC=6cm，故△CDE的周长为16+6=22cm；
当∠A翻折时，A点与D点重合．同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=1
2
BC=8cm，
故△CDE的周长为12+8=20cm．
故答案为20cm或22cm．
【点睛】
本题考查图形的翻折变换．解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称. 17．【分析】根据矩形的性质得到BC=OA=8OC=AB=6∠C=∠B=∠O=90°求得CD=6BD=2根据折叠可知A′D=ADA′E=AE可证明Rt△A′CD≌Rt△DBA根据全等三角形的性质得到A′C
解析：【分析】
根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=AD，A′E=AE，可证明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根据全等三角形的性质得到
A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根据勾股定理列出方程求解即可．
【详解】
解：如图，
∵四边形OABC 是矩形，
∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，
∵CD=3DB ，
∴CD=6，BD=2，
∴CD=AB ，
∵将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点A′恰好落在边OC 上，
∴A′D=AD ，A′E=AE ，
在Rt △A′CD 与Rt △DBA 中，
CD AB A D AD '=⎧⎨=⎩
， ∴Rt △A′CD ≌Rt △DBA （HL ），
∴A′C=BD=2，
∴A′O=4，
∵A′O 2+OE 2=A′E 2，
∴42+OE 2=（8-OE ）2，
∴OE=3，
故答案是：3．
【点睛】
本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键．
18．57°【解析】【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b ∠GFC=142°图c 中的∠DHF=180°-∠CFH 【详解】
∵AD ∥BC ∠DEF=19°∴∠BFE=∠DEF=19°∴∠EFC=180°
解析：57°
【解析】
【分析】
由题意知∠DEF=∠EFB=19°图b ∠GFC=142°，图c 中的∠DHF =180°-∠CFH ．
【详解】
∵AD ∥BC ，∠DEF=19°，
∴∠BFE=∠DEF=19°，
∴∠EFC=180°-19°=161°（图a ），
∴∠BFC=161°-19°=142°（图b ），
∴∠CFE=142°-19°=123°（图c ）,
∴由DH ∥CF 得∠DHF =180°-123°=57°
【点睛】
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
19．65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数从而可以解答本题【详解】解：由题意可得
∠AEA=2∠AEF ∠BEB=2∠BEG ∴（∠AEA+∠BEB ）∵∠
解析：65
【解析】
【分析】
根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，∠A’EA=2∠AEF,∠BEB’=2∠BEG.
∴AEF ∠+BEG ∠=12
（∠A’EA+∠BEB’）. ∵∠A’EA+∠BEB’+∠A’EB’=180°，50A EB ''︒∠=
∴∠A’EA+∠BEB’=130°，
∴AEF ∠+BEG ∠=
12⨯130°=65°. 故答案为65.
【点睛】
本题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 20．5【解析】【分析】首先过点C 作CE ⊥AB 交AB 于点E 交AD 于点M 过点M 作MN ⊥AC 于点N 由AD 是∠BAC 的平分线由垂线段最短得出
MN=MEMC+MN=CE 的长度最后通过三角形面积公式即可求解【详解】 解析：5
【解析】
【分析】
首先过点C 作CE ⊥AB 交AB 于点E ，交AD 于点M ，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，由AD 是∠BAC 的平分线，由垂线段最短得出MN=ME ，MC+MN= CE 的长度，最后通过三角形面积公式即可求解.
【详解】
过点C 作CE ⊥AB 交AB 于点E,交AD 于点M,过点M 作MN ⊥AC 于点N,
∵AB ＝AC
∴△ABC 是等腰三角形
∴AD 是∠BAC 的平分线
∴MN =ME ，则此时MC +MN 有最小值，即CE 的长度，
152CE AB ⨯∴= 5CE ∴=
【点睛】
本题主要考查等腰三角形三线合一定理，三角形面积公式，垂线段最短，运用数形结合思想是解题关键.
三、解答题
21．见解析
【分析】
步骤：①作P 关于AB 的对称点P 1．②作P 关于BC 的对称点P 2．③连接P 1P 2．④P 1P 2与AB 的交点就是E ，P 1P 2与BC 的交点就是F ．PEF 即为所求．
【详解】
解：如图：PEF 即为所求，
注：①作P 关于AB 的对称点1P ；
②作P 关于BC 的对称点2P ；
③连接P 1P 2．
④P 1P 2与AB 的交点就是E ，P 1P 2与BC 的交点就是F ．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图，轴对称等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22．（1）图见解析，(2,5)A '，(3,2)B '，(1,1)C '；（2）3.5．
【分析】
（1）依据轴对称的性质，即可画出ABC 关于y 轴的对称图形'''A B C ，即可得到'A 、'B 、'C 三点的坐标；
（2）依据割补法即可得到'''A B C 的面积．
【详解】
解：（1）如图所示，A B C '''即为所求
(2,5)A '，(3,2)B '，(1,1)C '
（2）A B C '''的面积11124121314222=⨯-
⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯81 1.52=--- 3.5=． 【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
23．（1）见解析；111(1,1),(4,2),(2,4)A B C ---；（2）见解析
【分析】
（1）过点A 、B 、C 作y 轴垂线，交y 轴于G 、F 、E ，在线段AG ，BF ，CE 的延长线上截取C 1E=CE ，B 1F=BF ，A 1G=AG ，顺次连结A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1即可得到要作的图形，由(1,1),(4,2),(2,4)A B C ，关于y 轴对称，点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，可求111A B C △顶点坐标为：111(1,1),(4,2),(2,4)A B C ---；
（2）如图，连结BC 1交y 轴于点P ，根据轴对称性质CP=C 1P ，可得CP+BP=C 1P+BP=C 1B ，由两点之间，线段最短，则点P 即为所求．
【详解】
解：（1）过点A 、B 、C 作y 轴垂线，交y 轴于G 、F 、E ，
在线段AG ，BF ，CE 的延长线上截取C 1E=CE ，B 1F=BF ，A 1G=AG ，
顺次连结A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1，
则111A B C △为所求，如图所示．
∵(1,1),(4,2),(2,4)A B C ，
由关于y 轴对称，点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，
∴111A B C △顶点坐标为：111(1,1),(4,2),(2,4)A B C ---．
（2）如图，连结BC 1交y 轴于点P ，
则CP=C 1P ，CP+BP=C 1P+BP=C 1B ，
由两点之间，线段最短，
则点P 即为所求．
【点睛】
本题考查轴对称作图和线段和最短问题，掌握轴对称作图的方法与步骤，利用轴对称性质，与两点之间线段最短构造线段BC 1是解题关键．
24．见解析
【分析】
利用角平分线的性质得出EF EG =，再利用线段垂直平分线的性质得出BE CE =，最后证明Rt △BEF ≌Rt △CEG 即可．
【详解】
证明：AE ∵平分FAC ∠，EF AF ⊥，EG AC ⊥，
EF EG ∴=， DE 垂直平分BC ，
BE CE ∴=，
EF AF ⊥，EG AC ⊥，
90BFE CGE ∴∠=∠=︒，
在Rt BEF 和Rt CEG △中，
BE CE EF EG =⎧⎨=⎩
Rt Rt (HL)BEF CEG ∴△≌△．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质, 角平分线的性质及线段垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用性质解决问题．
25．（1）见解析；（2）见解析；（3）12
【分析】
（1）由网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q．
（3）利用梯形面积公式求解．
【详解】
（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：点Q即为所求；
（3）四边形BCC1B1的面积为：1
(48)2
2
+⨯＝12．
【点睛】
考查了画轴对称图形和利用轴对称求最短路线，解题关键是正确得出对应点位置．26．（1）详见解析，B1的坐标为（﹣4，2）；（2）（2，0）．
【分析】
（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）作点A关于x轴的对称点，再连接A′B，与x轴的交点即为所求．
【详解】
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点B1的坐标为（﹣4，2）．
（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）．
【点睛】
本题考查了坐标轴画图的问题，掌握坐标轴的性质以及关于y轴对称的点的性质是解题的关键．。