新泸教版数学八年级上册同步练习：11.2 图形在坐标系中的平移

11.2图形在坐标系中的平移
知识要点基础练
知识点1点在坐标系中的平移
1.将点( -5,3 )沿x轴的正方向平移3个单位后的坐标是( C)
A.( 8,3 )
B.( -8,3 )
C.( -2,3 )
D.( -5,0 )
2.通过平移把点A( 2,-3 )移到点A'( 4,-2 ),按同样的平移方式可将点B( -3,1 )移到点B',则点B'的坐标是( -1,2 ).
知识点2图形在坐标系中的平移
3.( 2019·合肥庐阳中学期中)在如图所示的5×5方格纸中,图1中的图形N平移后如图2所示,则下列关于图形N的平移方法中,正确的是( C)
A.先向下平移1格,再向左平移1格
B.先向下平移1格,再向左平移2格
C.先向下平移2格,再向左平移1格
D.先向下平移2格,再向左平移2格
4.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A( 4,-1 ),B( 1,1 ).将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为( -2,2 ),则点B'的坐标为( -5,4 ).
知识点3图形的平移与坐标变化的互逆关系
5.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相( B)
A.向右平移了3个单位
B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位
D.向下平移了3个单位
6.( 教材P14练习第3题变式)在平面直角坐标系中,若点P( x-3,y+1 )平移后得到点
P1( x,y),则点Q( 5,3 )作同样的平移后的坐标为( 8,2 ).
综合能力提升练
7.在平面直角坐标系中,将点P( 1,-2 )向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的点P1的坐标为( B)
A.( -2,2 )
B.( 4,2 )
C.( 5,1 )
D.( 5,-5 )
【变式拓展】在平面直角坐标系中,将点A( x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B( -3,2 )重合,则点A的坐标是( D )
A.( 2,5 )
B.( -8,5 )
C.( -8,-1 )
D.( 2,-1 )
8.( 青岛中考)如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P( a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为( A)
A.( a-2,b+3 )
B.( a-2,b-3 )
C.( a+2,b+3 )
D.( a+2,b-3 )
9.将点P( -3,y)先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到点Q( x,-1 ),则xy=-10.
10.已知坐标平面内点A( -2,5 ),如果将坐标轴先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,那么点A在新坐标系中的坐标为( 1,1 ).
11.( 改编)如图,将边长为6的等边△ABC沿BC方向平移3个单位得
到△DEF,则四边形ABFD的周长为24.
12.写出下列各点平移后的点的坐标.
( 1 )将点A( -3,2 )向右平移3个单位;
( 2 )将点B( 1,-2 )向左平移3个单位;
( 3 )将点C( 4,7 )向上平移2个单位;
( 4 )将点D( -1,2 )向下平移1个单位;
( 5 )将点E( 2,-3 )先向右平移1个单位,再向下平移1个单位.
解:( 1 )( 0,2 ).
( 2 )( -2,-2 ).
( 3 )( 4,9 ).
( 4 )( -1,1 ).
( 5 )( 3,-4 ).
13.一个△ABC的三个顶点坐标分别为A( 0,0 ),B( 3,0 ),C( 2,3 ).
( 1 )把△ABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到△A'B'C',写出点A',B',C'的坐标. ( 2 )若△A″B″C″三个顶点的坐标分别是A″( -2,-3 ),B″( 1,-3 ),C″( 0,0 ),则△A″B″C″是由△ABC经过怎样的平移得到的?
解:( 1 )A'( 3,-2 ),B'( 6,-2 ),C'( 5,1 ).
( 2 )将△ABC先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到△A″B″C″.
14.如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.
( 1 )在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为( 2,4 ),点B的坐标为( 4,2 );
( 2 )将点A向下平移5个单位,再关于y轴对称得到点C,求点C的坐标;
( 3 )画出△ABC,并求其面积.
解:( 1 )如图所示.
( 2 )点A向下平移5个单位得到点( 2,-1 ),关于y轴对称的点C的坐标为( -2,-1 ). ( 3 )△ABC如图所示.
S△ABC=5×6-×6×3-×4×5-×2×2=9.
拓展探究突破练
15.阅读理解:在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1( x1,y1)与P2( x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1( 1,2 ),点P2( 3,5 ),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值( 点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x 轴的直线P2Q的交点).
已知点A-,B为y轴上的一个动点.
( 1 )若已知点B( 0,2 ),则点A与点B的“非常距离”为2;
( 2 )若点A与点B的“非常距离”为3,求点B的坐标;
( 3 )点A与点B的“非常距离”的最小值为. 解:( 2 )( 0,3 )或( 0,-3 ).。