人教版高中物理必修1精品学案：1.2 时间 位移

第2节 时间 位移
一、时刻和时间间隔
1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。

2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。

3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为时间间隔。

『判一判』
(1)2020年1月11日早晨7时36
分，天安门广场上五星红旗冉冉升起，7时36分指时刻。

(√)
(2)小明同学每天早上6：00起床，上学路上需要10分钟，6：00和10分钟都是指时间间隔。

(×) 二、位置和位移
1.路程：物体运动轨迹的长度。

2.位移
(1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。

(2)定义：从初位置到末位置的有向线段。

(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。

(4)方向：由初位置指向末位置。

3.矢量：像位移这样既有大小又有方向的物理量。

标量：像温度、路程这种只有大小，没有方向的物理量。

4.直线运动的位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

(1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。

(2)物体的位移：Δx＝x2－x1。

(3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。

『判一判』
(1)汽车里程表记录的是汽车的位移。

(×)
(2)200 m短跑比赛中运动员的位移是200 m。

(×)
『做一做』
某物体从A点运动到B点，坐标x A为5 m，x B为2 m，物体的位移大小等于多少？方向如何？
提示大小等于3 m，方向由A指向B(指向x轴负方向)。

三、位移—时间图像
1.x－t图像实质是位置—时间图像，选取物体运动的初始位置为坐标原点，则位置坐标与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。

2.物理意义：描述了物体在不同时间内的位移。

3.位移和时间的测量
(1)实验室中常用打点计时器在纸带上打出的点迹分布来记录时间和位移。

(2)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02__s打一次点。

(3)纸带上各点之间的距离表示相应时间间隔内物体位移的大小。

(4)电火花计时器：计时原理与电磁打点计时器相同，在纸带上打点的是电火花和墨粉。

『判一判』
(1)利用位置—时间图像可以确定某段时间内物体的位移。

(√)
(2)电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源。

(×)
(3)当电源频率为50 Hz时，两种打点计时器都是每隔0.02 s打一次点。

(√)
探究对时刻和时间间隔的理解
■情境导入
(1)“五点钟”指的是时刻，还是时间间隔？
(2)“半个小时”指的是时刻，还是时间间隔？
提示(1)时刻(2)时间间隔
■归纳拓展
1.时刻和时间间隔的比较
2.时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示
(1)时刻
(2)时间间隔
『例1』(多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是()
A.物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
C.物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔
D.第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
『解析』画出表示时间的数轴
从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。

『答案』ACD
『针对训练1』以下的计时数据指时间的是()
A.中央电视台《新闻联播》节目19时开播
B.在田径运动会上，李明在100米决赛中以12.38秒的成绩获得冠军
C.早上7时起床
D.2019年2月11日19时30分，玉兔二号月球车进入第二个月夜休眠模式『解析』B项中的12.38秒的成绩与运动100米这一过程相对应，是时间。

『答案』B
探究对位置、位移和路程的理解
■情境导入
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。

他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。

(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
『答案』(1)路程不相同，位移相同。

(2)不一定，在单向的直线运动中位移的大小等于路程。

■归纳拓展
1.位置：质点在某时刻所在空间的一个点。

为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

建立坐标系时，必须确定原点、正方向和单位长度。

2.位移和路程的区别与联系
3.直线运动的位置和位移
如图做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则该物体的位移为Δx＝x2－x1。

①Δx既表示位移大小，又表示位移方向。

②位置坐标x1、x2与坐标原点的选取有关，但位移Δx与坐标原点的选取无关。

『例2』如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处。

如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。

(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。

(2)求前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？『答案』(1)－20 m030 m
(2)20 m，方向向右30 m，方向向右50 m，方向向右
『针对训练2』如图所示，一辆汽车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市。

以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m。

(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)求汽车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程。

『解析』(1)如图所示。

(2)汽车从电影院经度假村到博物馆的位移为Δx＝x2－x1＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西。

其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m。

『答案』(1)见『解析』图(2)－800 m 1 100 m
『针对训练3』如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。

在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束()
A.甲的位移最大
B.乙的位移最大
C.丙的位移最大
D.乙、丙的路程相等
『解析』由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。

『答案』A
探究打点计时器的认识与使用
1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较
2.练习使用电磁打点计时器
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。

(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。

(3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。

(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。

(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。

『例3』(1)电磁打点计时器是一种使用__________电源的计时仪器，它的工作电压为__________，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。

使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过______________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。

(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过打点计时器，A、B间历时____________s，位移大小为__________m。

『解析』(1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，工作电压8 V，当交流电频率为50 Hz时，计时器每隔0.02 s打一次点，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。

(2)由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间历时t AB＝2T＝0.04 s，位移大小为x AB＝(1.20＋1.60)×10－2 m＝0.028 0 m。

『答案』(1)交流8 V0.02限位孔上
(2)0.040.028 0
『针对训练4』如图所示，你的左手拿一块表，右手拿一支彩色画笔，你的同伴牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动，每隔1 s你用画笔在纸带上点一个点。

你还可以练习在1 s内均匀地点上两个点。

这样，就做成了一台简单的打点计时器。

则下列说法正确的是()
A.纸带的速度越快，相同距离上打的点会越多
B.牵动纸带速度不恒定，相邻两点的时间间隔也会不恒定
C.若每隔1 s点一个点变为每隔0.5 s点一个点，增大速度，纸带上的两点间距离一定变大
D.若每隔1 s点一个点变为每隔0.5 s点一个点，同样的速度，纸带上的两点间距离会变小
『解析』纸带速度越快，点迹越疏，可知相同距离上打的点越少，A错误；相邻两点间的时间间隔是一定的，为1 s，与牵动纸带的速度无关，B错误；若每隔1 s点一个点变为每隔0.5 s点一个点，增大速度，由于相邻两点间的时间间隔变小，则两点间距离不一定变大，C错误；若每隔1 s点一个点变为每隔0.5 s点一个点，同样的速度，时间间隔变小，则相邻两点间的距离会变小，D正确。

『答案』D
探究x－t图像的理解与应用
■情境导入
做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示。

试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况。

『答案』0～2 s内物体的位移随时间均匀增加，做匀速直线运动。

2～4 s内物体的位移没有变化，物体静止。

4～6 s内物体的位移先随时间均匀减小，后反向均匀增加，所以物体反向做匀速
直线运动。

■归纳拓展
1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。

2.x－t图像的应用
由位移—时间图像可求：
(1)任一时刻所对应的位置
(2)任一段时间内的位移
(3)发生一段位移所用的时间
温馨提示(1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。

(2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。

(3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。

『例4』一物体做直线运动，其位移一时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内()
A.物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B.在t＝2 s时物体距出发点最远
C.前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D.在t＝4 s时物体距出发点最远
『解析』由题意知向右为正方向。

由图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m 处，然后返回至4 m处。

物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故
A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。

『答案』D
『针对训练5』(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是()
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
『解析』x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。

『答案』BCD
1.(对时刻和时间间隔的理解)下列各选项中的计时数据，其中指时刻的是()
A.学校运动会上，小明用14 s跑完了100 m
B.跳伞运动员从飞机上跳下，第5 s内下降的高度为40 m
C.从深圳开往泰州的某次列车每天早上5时30分到达南昌站
D.某人骑自行车，在30 min内行驶了6 km
『解析』时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应位置这一状态量，故选项C中的计时数据是指时刻。

时间间隔是两个时刻间的间隔，是时间轴上的一段，对应位移、路程等过程量，故选项A、B、D中的计时数据均指时间间隔。

『答案』C
2.(对路程、位移的理解)“翼龙”Ⅱ无人机是中国自主研制的一款先进的无人机，如图所示是正在飞行的无人机。

该无人机在某次测试中往返飞行了850 km，用时72 min，这两个数据分别指()
A.位移、时间
B.路程、时间
C.位移、时刻
D.路程、时刻
『解析』850 km指路程，72 min指的是时间间隔，有时称为时间，选项B正确。

『答案』B
3.(对质点、时刻、路程、位移的理解)手机给人民生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族，如图，下列说法正确的是()
A.图中的“34分钟”“41分钟”“48分钟”指的是时刻
B.图中的“21公里”“17公里”指的是位移
C.图中推荐的第三种方案驾车距离最短，则路程等于位移大小
D.图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点
『解析』图中的“34分钟”“41分钟”“48分钟”指的是时间间隔，故A错误；图中的“21公里”“17公里”指的是实际路线长度，是路程，故B错误；推荐的第三种方案驾车距离最短，但运动的轨迹是曲线，所以路程大于位移的大小，故C错误；在图中研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略，可以将汽车视为质点，故D正确。

『答案』D
4.(打点计时器的认识与使用)(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是()
A.打点计时器应接交流电源，且所接交流电源的频率通常为50 Hz
B.如果纸带上从A点到B点共有6个点，则从打A点到打B点经历的时间为
0.12 s(设打点计时器所接电源的频率为50 Hz)
C.如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带运动得越来越快
D.电磁打点计时器接在220 V的交流电源上，电火花计时器接在6 V的交流电源上
『解析』电磁打点计时器使用8 V的低压交流电源，电火花计时器使用220 V的交流电源，且二者所接交流电源的频率通常为50 Hz，A正确，D错误；由于打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以打下相邻计时点的时间间隔为0.02 s，从A点到B点共有6个点，中间有5个时间间隔，则从打A点到打B点经历的时间为5×0.02 s＝0.1 s，B错误；点迹变稀疏，说明相等时间内纸带的位移变大，即纸带运动变快，C正确。

『答案』AC
5.(x－t图像描述物体的运动)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以得出在0～4 s内()
A.2 s末甲、乙两物体相距3 m
B.4 s时甲、乙两物体间的距离最大
C.甲、乙两物体始终同向运动
D.甲、乙两物体间的最大距离为6 m
『解析』由图像可知，2 s末甲、乙两物体相距3 m，故A正确；4 s时甲、乙两物体间的距离为零，故B错误；乙始终向正方向运动，甲先向正方向运动，后向
负方向运动，故C错误；甲、乙两物体在2 s时距离最大，最大距离为3 m，故D 错误。

『答案』A。