高频三级项目——基于Multisim的正弦振荡器仿真

项目名称：正弦波振荡器的仿真设计
小组成员及分工：张曌（电路仿真图设计及PPT设计及论文撰写A）、
翟小宝(查阅资料及论文撰写B)、
陈春(查阅资料及论文撰写B)
指导教师：田野
日期：2016年
目录
摘要 (3)
前言 (4)
正文 (4)
一、正弦振荡器的原理及设计 (4)
1.1振荡条件 (4)
二、互感耦合振荡器仿真设计 (5)
2.1互感耦合振荡器的原理 (5)
2.2振荡条件 (6)
2.3仿真电路图的设计 (6)
2.4互感系数对振荡频率的影响 (8)
三、电容三端式振荡器仿真设计 (9)
3.1电路原理图 (9)
3.2振荡条件分析 (9)
3.3仿真设计 (10)
3.4起振过程分析 (13)
3.5探究偏置电路工作点设置对振荡频率的影响 (13)
四、电感三端式振荡器 (14)
4.1电路原理图 (14)
五、改进型电容三端式振荡器 (15)
5.1克拉泼振荡器 (16)
5.2西勒振荡器 (19)
六、并联型石英晶体振荡器 (21)
6.1电路原理图 (22)
6.2振荡分析 (22)
6.3仿真设计 (23)
6.4石英晶体的串联和并联谐振频率 (25)
七、串联型石英晶体振荡器 (26)
7.1基本原理图 (26)
7.2仿真设计 (27)
八、总结 (29)
8.1电路振荡频率稳定度的对比 (29)
8.2提高频率稳定度的措施 (29)
8.4各振荡电路的应用情况 (29)
九、优缺点及问题 (30)
十、参考文献 (30)
本文利用Mulitisim仿真软件对互感耦合调集正弦振荡器、电容三端反馈式正弦振荡器、克拉泼振荡电路、西勒振荡电路、电感三端反馈式振荡器、并联石英晶体振荡器、串联石英晶体振荡器依次进行了电路设计及仿真，仿真结果表明各正弦振荡器均可实现其功能，产生高频正弦信号。

第一部分对互感耦合振荡器的三种类型进行了介绍，选取最为常见的互感耦合调集电路进行设计，通过选取合适的偏置电路以及利用电位器对晶体管工作点的调整，选取合适的互感系数，从而得到了互感耦合振荡器的波形。

然后利用理论值与实测值进行比较计算了相对准确度。

第二部分对电容反馈式振荡器进行了设计，对其工作点的设置进行了详细的说明，对偏置电路的各电阻值进行了数值的计算，以确定合适的工作点。

利用Mulitisim仿真该电路，分析了起振过程，振荡波形及振荡频率。

对振荡电路的一个性能指标——相对准确度，同样进行了数值分析。

同时，通过改变静态工作点，探究了工作点的设置对振荡情况的影响。

最后对改进式电容反馈式振荡器（克拉泼振荡器和西勒振荡器）进行了设计和分析。

第三部分对电感反馈式振荡器进行了设计，利用Mulitisim仿真该电路，分析了振荡波形、振荡频率和相对准确度。

第四部分对石英晶体振荡器进行了分析，先介绍了并联石英晶体振荡器，理论分析了其振荡频率的数值计算公式。

然后通过Mulitisim仿真得到实际的振荡频率，由石英晶体的参数可得到其并联振荡频率，或者通过搭建测试电路，用波特计测量其幅频特性曲线，从而得到并联和串联振荡频率。

利用该两种方法得到理论频率，分别计算了并联振荡电路的相对准确度。

最后对串联石英晶体振荡器进行了仿真分析，同样分析了振荡波形、振荡频率和相对准确度。

关键词：正弦波振荡器、Multisim仿真、互感耦合振荡器、电容三端式振荡器、电感三端式振荡器、并联型石英晶体振荡器、串联型石英晶体振荡器
LC振荡器按其反馈网络的不同，可分为互感耦合振荡器、电感反馈式振荡器和电容反馈式振荡器三种类型。

研究主要是利用Mulitisim仿真软件对互感耦合调集正弦振荡器、电容三端反馈式正弦振荡器、克拉泼振荡电路、西勒振荡电路、电感三端反馈式振荡器、并联石英晶体振荡器、串联石英晶体振荡器依次进行了电路设计及仿真，预期结果为能通过各正弦振荡器均可实现其功能，产生高频正弦信号。

该三级项目由张曌、翟小宝、陈春三位同学完成，张曌负责电路图的仿真设计、PPT制作及论文撰写；翟小宝负责查找资料、论文撰写；陈春负责查找资料和论文撰写。

正文
一、正弦振荡器的原理及设计
LC振荡器按其反馈网络的不同，可分为互感耦合振荡器、电感反馈式振荡器和电容反馈式振荡器三种类型。

1.1振荡条件
1.2正弦振荡器的设计过程
振荡器的设计通常是进行一系列设计考虑和近似估算，选择合理的线路和工作点，确定元件的数值，而工作状态和元件的准确数字需要在调整、调试中最后确定。

二、互感耦合振荡器仿真设计
2.1互感耦合振荡器的原理
互感耦合振荡器是依靠线圈之间的互感耦合实现正反馈的，耦合线圈同名端的正确位置的放置，选择合适的耦合量M，使之满足振幅起振条件很重要。

互感耦合振荡器有三种形式：调基电路、调集电路和调发电路，这是根据振荡回路是在集电极电路、基极电路和发射极电路来区分的。

2.1.1互感耦合调基振荡器
调基电路振荡频率在较宽的范围改变时，振幅比较平衡。

由于基极和发射极之间的输入阻抗比较低，为了避免过多地影响回路的Q值，故在调基和调发这两个电路中，晶体管与振荡回路作部分耦合。

R
R
2.1.2互感耦合调集振荡器
调集电路在高频输出方面比其它两种电路稳定，而且幅度较大，谐波成分较小。

CC
2.1.3互感耦合调发振荡器
由于基极和发射极之间的输入阻抗比较低，为了避免过多地影响回路的Q 值，故在调基和调发这两个电路中，晶体管与振荡回路作部分耦合。

R R
2.2振荡条件
互感耦合振荡器在调整反馈(改变M)时，基本上不影响振荡频率。

但由于分布电容的存在，在频率较高时，难于做出稳定性高的变压器。

因此，它们的工作频率不宜过高，一般应用于中、短波波段。

根据h 参数等效电路分析可知互感耦合振荡器的振荡频率
LC
h h LC f i o 1
21
1121πγπ
≈⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∆=
2.3仿真电路图的设计
由于上述三种互感耦合振荡器原理基本相同，故只选择较为常用的互感耦合调集振荡器
进行Multisim 仿真设计。

2.3.1电路参数选择
根据振荡电路工作点设置的原则，选择12V电源为整个电路图供电，选择虚拟NPN-BJT三极管作为晶体管，基极电阻R1=27kohm,R2=6.8kohm，射极电阻R3=1kohm，旁路电容C2=120pf，去耦电容C3=100pf,振荡回路电容C1=100PF,互感线圈选择1:4的变压器。

2.3.2仿真电路图
2.3.3Multisim仿真结果(1)波形仿真结果
（2）振荡频率
由上图可知，电路稳定振荡时，振荡频率:8.115MHz 。

2.3.4振荡电路指标计算
（1）将k=0.5代入耦合系数的计算公式
2
1L L M K =
可得两线圈的互感系数M=2.26uH
（2）将L1=3.3uH ，L2=6.2uH ，C=100pF 代入
()
M L L C f o 21
2121++=
π
可得理论振荡频率f=8.5MHz
（3）实际测量的振荡频率为8.115MHz ，相对准确度为0.045。

2.4互感系数对振荡频率的影响
结论：由表中数据可得，耦合系数越大，互感系数
M 越大，稳定时振荡频率越小。

由公式
可知振荡频率与M 成反比，所以实验结论与理论相符合。

045
.05.85
.8115.8f
=-=
∆f
三、电容三端式振荡器仿真设计 3.1电路原理图
＋V CC
3.2振荡条件分析
电路的高频小信号等效电路如图4-9(c)所示。

其中做了如下简化：
＋－
g ie
U b .＋－
(c )
A 、忽略了晶体管内部反馈的影响，即Y re =0
B 、忽略了晶体管的输入输出电容的影响
C 、忽略了晶体管集电极电流对输入信号的的相移，将Y fe 用跨导g m 表示。

由4-9©可得
21'b ie m b b oe L I U j c g I g U U j LI g j c g ωωω⎧=
⎪+⎪⎨
+⎪+=-
⎪++⎩
联立求解I 的表达式，令其虚部为零可得振荡频率：
其中：C 为回路的总电容
12
12C C C C C =
+
由图4-8(c)可知, 当不考虑g ie 的影响时, 反馈系数F (jω)的大小为
21
21
1
()1b F c U C C k F j U C C ωωω====
3.3仿真设计
3.3.1元件参数的选择
（1）确定Re 的值
Ω
======K mA
V I V R V V mA I V V CO EQ e CC
EQ cc 5.146则5.0,4,12取co
为了方便调节晶体管的工作点，将Re 取为2000欧姆的可变电阻器；
（2）确定Rb1,Rb2的值
Ω=Ω=-=
==K R K R R V V V R R R R R R b b b CQ
CQ
CC b e b e e b 7.4，15计算，可取由，3，这里取10~2一般取212122
（3）确定Rc 的值
Ω
==-=
K A V
I V V R CO CQ CC C 5.1m 46由
为了方便调节晶体管的工作点，将Rc 取为由一个680欧姆的固定电阻和一个500欧姆
的可变电阻器组成； （4）确定晶体的型号
为了提高仿真速度，选择虚拟三极管BJT-NPN 作为晶体管。

（5）振荡回路参数选择
查阅资料，可得反馈系数F=0.1~0.5较为合适，所以取F=1/3。

由经验公式，
1f 5
5c
C ==λ
(其中，c 为光速，0f 为振荡频率，假设所设计的电路振荡频率为10KHz)
通过计算，可取pF pF 300C ,100C 21== 由振荡频率的计算公式，可求得L=3.3uF
3.3.2仿真原理图
3.3.3仿真结果
（1）振荡波形
R5
（2）振荡频率
由上图可知，电路稳定振荡时，振荡频率:9.538MHz 。

利用电容反馈式振荡电路振荡频率公式，
z
11.103001003001003.321
21
21
21MH C C C C L f =⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯=
⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
ππ
可得频率的理论值为10.11MHz 。

利用频率相对准确度的公式，
%1.4%10011
.10538
.911.1000=-=-f f f
可得该电容反馈式振荡电路的频率相对准确度为4.1%。

3.4起振过程分析
3.5探究偏置电路工作点设置对振荡频率的影响
通过调节电位器Re 值，利用探针记录节点C 的电流值，并观察对应波形振荡的情况。

但并不影响振荡频率。

四、电感三端式振荡器 4.1电路原理图
图4-9是一电感反馈振荡器的实际电路和交流等效电路。

E c
(a )
＋－
U b .＋－
′(c
)
.＋
－
同电容反馈振荡器的分析一样, 振荡器的振荡频率可以用回路的谐振频率近似表示, 即
式中的L 为回路的总电感, 由图4-9有
M L L L 221++=
实际上，由相位平衡条件分析, 振荡器的振荡频率表达式为
))((1
2211M L L g g g LC L
oe
ie -'++=
ω
工程上在计算反馈系数时不考虑g ie 的影响, 反馈系数的大小为
M L M L j G K F ++≈
=12)(ω
五、改进型电容三端式振荡器
前面分析了电容反馈振荡器和电感反馈振荡器的原理和特点：
对于电容反馈振荡器：输出波形较好、输出频率较高，但振荡频率调节不方便； 对于电感反馈振荡器：振荡频率调节比较方便，但输出波形较差、输出频率不能太高。

无论是电容反馈振荡器还是电感反馈振荡器，晶体管的极间电容均会对振荡频率有影响，而极间电容受环境温度、电源电压等因素的影响较大，故他们的频率稳定度不高，需要对其进行改进，因此得到两种改进型电容反馈振荡器——克拉泼振荡器和西勒振荡器。

5.1克拉泼振荡器
5.1.1基本原理图
图4-10是克拉泼振荡器的实际电路和交流等效电路 。

它是用电感L 和可变电容C3（C3<<C1、C2）的串联电路代替原来电感。

R 2
R 1
(a
)
3(b )
R o
由图4-10可知, 回路的总电容为：
33
2
1
1
1
1
1
1
2
13C C C C C
C C C ⋅<<≈
+
+
=
晶体管以部分接入的形式接入回路，减少了晶体管与回路间的耦合，其接入系数为：
3
11
1
C C p C C =≈<<
设并联谐振回路(电感两端）的谐振阻抗为R0,则等效到晶体管ce 两端的负载电阻为：
2
2
301
()L o
C R p R R C =≈
因此，C 1过大，负载电阻R L 将很小，放大器的增益就低，环路增益就小，可能导致振荡器停振。

振荡器的振荡频率和反馈系数分别为：
2
1
3
2111C C K LC LC
F =
≈=
≈ωω
由上面分析可得：
（1）由于电容C3远小于电容C1、C2，所以电容C1、C2对振荡器的振荡频率影响不大，因此可以通过调节C3调节振荡频率；
（2）由于反馈回路的反馈系数仅由C1与C2的比值决定，所以调节振荡频率不会影响反馈系数；
（3）由于晶体管的极间电容与C1、C2并联，因此极间电容的变化对振荡频率的影响很小；
（4）由(4-37)可知，当通过调节C3调节振荡频率时，负载电阻RL 将随之改变，导致放大器的增益变化，因此调节频率时有可能因环路增益不足而停振，故主要用于固定频率或窄带的场合。

5.1.2元件参数选择
根据设计原则，各基本参数见原理图。

5.1.3仿真原理图
5.1.4仿真结果
（1）仿真波形
R4
（2）振荡频率
当电容器C5调节至40%时，即C5=4pF ，振荡频率为43.011MHz;而此时的理论上的振荡频率为43.8058MHz 。

z
8059.43p 43.321
215
0MH F
H LC f =⨯=
=
μππ
将理论值和实测值代入频率相对准确对计算公式中
018
.08058
.438058
.43011.43f
=-=
∆f
可得电路振荡频率相对准确度为0.018。

5.2 电容值对振荡频率的影响
由上表可知，调节C5的值可以改变振荡频率，在一定范围内C5值越大，振荡频率越小。

5.2西勒振荡器
5.2.1基本原理图
图4-11是西勒振荡器的实际电路和交流等效电路。

它的主要特点, 就是与电感L 并联一可变电容C 4，同样有C3<<C1、C2 。

R 2
R 1
(a )
L
(b )
L
C
由图4-11可知, 回路的总电容以及振荡频率如下：
)
(1
1
1
1
1
143214
343
2
1
C C L LC
C C C C C C C +≈
=
≈+≈++
+
=
ωω
特点： (1)通过调节C4实现振荡频率的调节；
(2) C4的改变不会影响接入系数和反馈系数；
(3) 适合于振荡频率需要在较宽范围内可调的场合（最高振荡频率/最低振荡频率可达1.6~1.8)。

(4)其他同克拉泼电路。

5.2.2元件参数选择
根据设计原则，各基本参数见原理图。

5.2.3仿真原理图
5.2.4仿真结果
（1）仿真波形
（2）振荡频率
由上图可知，测得的振荡频率值为11.986MHz; 利用上面的频率计算公式，
MHz
C
L L f 58.12100
*)4.02.1(21
)(2121=+=
+=
ππ
从而可得理论上计算的频率值为12.58MHz 。

将理论值和实测值代入频率相对准确对计算公式中
0472.058
.12986
.1158.12f
=-=
∆f
可得电路振荡频率相对准确度为0.0472。

六、并联型石英晶体振荡器
石英晶体振荡器之所以能获得很高的频率稳定度,由第2章可知,是由于石英晶体谐振与
一般的谐振回路相比具有优良的特性,具体表现为:
(1) 石英晶体谐振器具有很高的标准性。

(2) 石英晶体谐振器与有源器件的接入系数p 很小,一般为10-3~10-4。

(3) 石英晶体谐振器具有非常高的Q 值。

6.1电路原理图
图4-21示出了一种典型的晶体振荡器电路,当振荡器的振荡频率在晶体的串联谐振频率和并联谐振频率之间时晶体呈感性,该电路满足三端式振荡器的组成原则,而且该电路与电容反馈的振荡器对应,通常称为皮尔斯(Pierce)振荡器。

(a )3
(b )
C
E B
U b
.g m U b .′C q q r q
6.2振荡分析
皮尔斯振荡器的工作频率应由C 1、C 2、C 3及晶体构成的回路决定,即由晶体电抗X e
与外部电容相等的条件决定,设外部电容为C L ,则
1123
10
1111e L L X C C C C C ω-==++
将式(4-52)用图形表示如图4-22，图中有两个交点，靠近晶体串联谐振频率ωq 的交点ω1是稳定工作点，振荡频率f 1等于包括并联电容C L 与在内的并联谐振频率。

实际上，C L 与晶体的电容C 0并联，引入接入系数p’：
q
q L o q
L o
C C p C C C C C '=
≈
+++
由前面并联谐振频率的公式可得：
1(1)
2q p f f '
=+
反馈系数F 的大小为
1
2
C F C =
由于晶体的品质因数Q q 很高,故其并联谐振电阻R o 也很高,虽然接入系数p 较小,但等效到晶体管CE 两端的阻抗R L 仍较高,所以放大器的增益较高,电路很容易满足振幅起振条件。

6.3仿真设计
6.3.1元件参数选择
根据设计原则，各基本参数见原理图。

6.3.2仿真电路图
6.3.3仿真结果
（1）仿真波形
（2）振荡频率
当C3=100pF 时，测得的频率值为10.093MHz;理论上计算的频率值为9.98MHz
pF
C C C C L 37.471001120136011
1
1
1
13
2
1
=++=
+
+
=
0013
.068.2837.4709718
.0接入系数0
=+=
+=
C C C p L q
MHz
C L q
q 98.997
.90025.021
21f q =*=
=
ππ
MHz p f q 98.920013.0198.921f 频率理论值1=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+*=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+=
6.4石英晶体的串联和并联谐振频率
利用波特计测量仿真所使用的石英晶体的幅频特性曲线，使用的电路如下图，
从而得到仿真结果，波特计显示的该石英晶体的幅频特性曲线如下，
由图可得该石英晶体的串联振荡频率为9.86MHz 。

XBP1
由上图可知该石英晶体的并联振荡频率为10.094MHz 。

通过仿真中所使用的石英晶体的幅频特性曲线，可得该并联石英晶体的标称振荡频率为10.094MHz 。

相对准确度为：
5
10*9.9094
.10094
.10093.10f
--=-=
∆f
七、串联型石英晶体振荡器 7.1基本原理图
在串联型晶体振荡器中,晶体接在振荡器要求低阻抗的两点之间,通常接在反馈电路中。

图4-23示出了一串联型晶体振荡器的实际线路和等效电路。

E c
2
1(a )(b )
7.2仿真设计
7.2.1元件参数选择
根据设计原则，各基本参数见原理图。

7.2.2仿真原理图
7.2.3仿真结果
（1）仿真波形结果
（2）振荡频率
通过仿真中所使用的石英晶体的幅频特性曲线，可得该并联石英晶体的标称振荡频率为9.86MHz 。

相对准确度为：
032
.086
.986
.954.9f
-=-=
∆f
八、总结
8.1电路振荡频率稳定度的对比
8.2提高频率稳定度的措施
（1）提高振荡回路的标准性
温度的改变,导致电感线圈和电容器极板的几何尺寸将发生变化,而且电容器介质材料的介电系数及磁性材料的导磁率也将变化,从而使电感、电容值改变。

（2）减少晶体管的影响
应选择f T较高的晶体管,f T越高,高频性能越好,可以保证在工作频率范围内均有较高的跨导,电路易于起振;而且f T越高,晶体管内部相移越小。

（3）提高回路的品质因数
回路的Q值越大,回路的相频特性斜率就越大,即回路的Q值越大,相位越稳定。

（4）减少电源、负载等的影响
回路的Q值越大,回路的相频特性斜率就越大,即回路的Q值越大,相位越稳定。

8.4各振荡电路的应用情况
（1）短波范围内，电感反馈振荡器、电容反馈振荡器都可以采用。

若要求频率可调范围较宽，选择电感反馈式振荡器。

（2）若要求频率较高常采用克拉泼、西勒电路。

（3）中短波收音机中为简化电路常用变压器反馈振荡器做本地振荡器。

九、优缺点及问题
优点：对常见的各振荡电路都进行了仿真设计，对元件的参数选择进行了详细叙述，并对振荡电路的两个重要指标进行了分析：对频率相对准确度进行了数值分析；对频率稳定度通过查找资料进行了对比分析。

不足之处：对各仿真电路使用的三极管都是虚拟仪器，未使用实际型号的三极管。

石英晶体也使用的是虚拟仪器，未使用实际型号的石英晶体，因此仿真电路并不能用于实际电路中。

未解决的问题：没有找到测量频率稳定度的方法。

十、参考文献
[1] 张肃文.高频电子线路（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2009
[2]张肃文.高频电子线路学习指导书（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2009
[3] 曾兴雯.高频电子线路（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2016
[4]张世超.石英晶体振荡器的仿真分析[J].西安航空技术高等专科学校学报，2 0 1 1，第29卷第3期：52.
[5]赵全利. Mulitisim电路设计与仿真[ M ] .北京：机械工业出版社，2016.。