陕西省渭南市数学中考模拟联考试卷(5月)

陕西省渭南市数学中考模拟联考试卷（5月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·东城期中) 在3.14，，，，，，0.2020020002…，
，中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2018·江西) 如图所示的几何体的左视图为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·赤峰) 红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量25.6亿立方米，现在水库实际库容量16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处．16.2亿用科学记数法表示为（）
A . 16.2×108
B . 1.62×108
C . 1.62×109
D . 1.62×1010
4. （2分）(2018·河池模拟) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，
对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 中位数和众数都是8小时
B . 中位数是25人，众数是20人
C . 中位数是13人，众数是20人，
D . 中位数是6小时，众数是8小时
5. （2分） (2018九上·铁西期末) 九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在实数范围内,下列各式一定不成立的有（）
(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0;(4)=0.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2019八上·安国期中) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八上·福田期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。

”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE=1，DE=2，则CF长为（）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 2.5
10. （2分）如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（）
A . 12cm
B . 6cm
C . 9cm
D . 3cm
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)
11. （5分）(2018·天桥模拟) 分解因式：3x2－12＝________．
12. （5分）(2019·南平模拟) 扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm ，则此扇形的面积等于________cm2 ．
13. （5分） (2020八下·温州期中) 一组数据1，x，4，6，2的中位数是x，唯一的众数也是x，则整数x 的值可能是 ________。

14. （5分）(2019·丹东模拟) 不等式组的解集为，则的取值范围为________.
15. （5分） (2018九上·台州期末) 已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P 与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是________．
16. （5分）如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 ________m.
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共77分)
17. （10分） (2018八上·徐州期末) 计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣
18. （10分） (2017七下·扬州月考) 如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
19. （11分）(2019·广西模拟) 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”“传统礼仪”“民族乐器”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整________；
（2）扇形图中m=________，n=________；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明．
20. （10分） (2019九上·西城期中) 下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．
已知：如图，⊙O及⊙O上一点P.
求作：过点P的⊙O的切线．
作法：如图，
①作射线OP；
②在直线OP外任取一点A ，以点A为圆心，AP为半径作⊙A ，与射线OP交于另一点B；
③连接并延长BA与⊙A交于点C；
④作直线PC；
则直线PC即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：∵ BC是⊙A的直径，
∴∠BPC=90°（________）（填推理的依据）．
∴OP⊥PC ．
又∵OP是⊙O的半径，
∴PC是⊙O的切线（________）（填推理的依据）．
21. （10分） (2016九上·无锡期末) 如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与轴和轴分别交于A、
B两点，二次函数y= +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求sin∠OCA的值；
（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且 ABP的面积为10，求点P的坐标．
22. （10分）(2018·东莞模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CE；
（2）求∠CBF的度数；
（3）若AB=6，求的长.
23. （10分） (2016七下·五莲期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）
甲乙
进价（元/件）1435
售价（元/件）2043
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
24. （6分） (2019九下·柳州模拟) 如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A.C重合）.
（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形. （3） P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由.
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共77分) 17-1、
18-1、18-2、18-3、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、。