七年级数学上册期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级数学上册期末试卷易错题（Word 版 含答案）
一、选择题
1．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是8，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )
A ．4
B ．8
C ．16
D ．32
2．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元
D ．46.1728910⨯亿元
3．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3
B ．3
C ．
13
D ．
16
4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）
A ．58°
B ．59°
C ．60°
D ．61° 5．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）
A ．a +2＜b +2
B ．a ﹣2＜b ﹣2
C ．2a ＜2b
D ．﹣2a ＜﹣2b
6．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1
C ．13x ﹣1
D ．6x 2+13x ﹣1
7．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ） A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
B ．
1
743%2
x x -= C ．1
43%72
x x -
= D ．143%72
x -
= 8．每瓶A 种饮料比每瓶B 种饮料少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A 种饮料为x 元，那么下面所列方程正确的是（ ） A ．()21313x x -+= B ．()21313x x ++= C ．()23113x x ++=
D ．()23113x x +-=
9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（ ）
A ．北偏东20︒的方向上
B ．北偏东70︒的方向上
C ．南偏东20︒的方向上
D ．南偏东70︒的方向上
11．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A ．6（m ﹣n ）
B ．3（m +n ）
C ．4n
D ．4m 13．下列合并同类项正确的是（ ） A ．2x +3x ＝5x 2 B ．3a +2b ＝6ab
C ．5ac ﹣2ac ＝3
D ．x 2y ﹣yx 2＝0 14．下列各题中，运算结果正确的是（ ）
A ．325a b ab +=
B ．22422x y xy xy -=
C ．222
532y y y -=
D ．277a a a +=
15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.
17．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．
18．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
19．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为 _______．
20．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.
21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．
22．如图，在三角形ABC 中，90B ∠=︒,6AB cm =,8BC cm =,点D 是AB 的中点,点P 从C 点出发，先以每秒2cm 的速度运动到B ，然后以每秒1cm 的速度从B 运动到A .当点
P 运动时间t = _______秒时，三角形PCD 的面积为26cm .
23．若代数式m 42a b 与2n 15a b +-是同类项，则n m =______．
24．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；
25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．
三、解答题
26．已知，2
2321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值． 27．解方程
（1）610129x x -=+；
（2）21
232
x x x +--
=-. 28．计算
(1)48(2)(4)-+÷-⨯-
(2)2
1513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
29．计算: (1) 12(8)(7)15--+--;(2) ()2
41123522
-+⨯--÷⨯
30．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，. (1)图中∠BOE 的补角是
(2)若∠COF ＝2∠COE ，求∠BOE 的度数;
(3) 试判断OF 是否平分∠AOC ，并说明理由；请说明理由.
31．计算：（1）()360.655
---+-+ （2）()
()2020
31113122⎛⎫
---÷⨯-- ⎪⎝⎭
32．先化简，再求值：(
)()22
2
25343a b ab
ab
a b ---+，其中a=-2，b=1
2
；
33．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++= 探索以上等式的规律，解决下列问题: (1) 13549++++=…( 2)； (2)完成第n 个等式的填空: 2135(
)n ++++=…；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
四、压轴题
34．阅读下列材料:
根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x1-x2|.
根据上述材料，解决下列问题:
如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.
(1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；
(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；
(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______.
35．如图一，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）
和40，点C是线段AB的巧点，求（2）如图二，点A和B在数轴上表示的数分别是20
点C在数轴上表示的数。

（应用拓展）
（3）在（2）的条件下，动点P从点A处，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端
t s的所有可能值．
点的线段的巧点时，直接写出运动时间()
36．如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3
（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）
（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．
37．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．
（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．
（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．
（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果
50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
38．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，
85AOE ∠=
（1）求COE ∠；
（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时
AOC DOE ∠=∠；
（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到
4
5
AOC EOB ∠=
∠，求m 的值． 39．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若
110α=，则α的差余角20β=．
（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．
（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．
（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线
AB 的同侧，请你探究
AOC BOC
COE
∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说
明理由．
40．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点
P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点
Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．
41．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、
2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题：
（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；
（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 42．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.
（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与
COD ∠互余；
①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.
（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下
BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?
43．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．
（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；
（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；
（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系解答．
【详解】
解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，
由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，
正方形的面积=8×8=64，
∴图中阴影部分的面积是64÷4=16．
故选：C．
【点睛】
此题考查了剪纸问题．注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
6172.89亿=6.17289×103亿．
故选A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.
【详解】
∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，
∴﹣2m=6，
解得：m=－3.
故选：A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一
元一次方程的解.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据特殊直角三角形的角度即可解题.
【详解】
解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,
故选C.
【点睛】
本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.
5．D
解析：D
【解析】
A. ∵a＞b，a+2>b+2 ，故不正确；
B. ∵a＞b，a﹣2>b﹣2 ，故不正确；
C. ∵a＞b， 2a>2b，故不正确；
D. ∵a＞b，﹣2a＜﹣2b，故正确；
故选D.
点睛：本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据题意列得：（3x2＋4x−1）−（3x2＋9x）＝3x2＋4x-1−3x2−9x＝−5x−1．
故选A．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
由该数的43%比它的一半还少7，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：依题意，得：
1743%2
x x -= 故选：B ．
【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
设每瓶A 种饮料为x 元，则每瓶B 种饮料为()1x +元，由买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案．
【详解】
解：设每瓶A 种饮料为x 元，则每瓶B 种饮料为()1x +元，
所以：()23113x x ++=，
故选C ．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用相等关系列一元一次方程是解题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
试题分析：A ．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；
B ．∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；
C ．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；
D ．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．
故选B ．
考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用方向角的定义得出∠2的度数．
【详解】
如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC =90°，
则∠2=90°-20°=70°，
故超市（记作C ）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用三视图解题即可
【详解】
解：从正面看得到的图形是A．
故选：A．
【点睛】
本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，
阴影部分的周长：
2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．
故选D．
13．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.
【详解】
A、2x+3x＝5x，故原题计算错误；
B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、5ac﹣2ac＝3ac，故原题计算错误；
D、x2y﹣yx2＝0，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.
14．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据合并同类项的运算法则进行计算，即可得到答案.
【详解】
解：A 、32a b +无法计算，故A 错误；
B 、2242x y xy -无法计算，故B 错误；
C 、222532y y y -=，故C 正确；
D 、78a a a +=，故D 错误；
故选：C.
【点睛】
本题考查了合并同类项的运算法则，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则. 15．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.
【详解】
棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条
故选A
【点睛】
本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.
二、填空题
16．50
【解析】
【分析】
读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC 的面积，是原正方形的面积的一半.
【详解】
观察得到阴影部分为正方形的一半，即为.
故答案为50.
【点睛】
解析：50
【解析】
读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC 的面积，是原正方形的面积的一半.
【详解】 观察得到阴影部分为正方形的一半，即为
2110=502
⨯. 故答案为50.
【点睛】
本题目考查了七巧板;正方形的性质．主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质，读图也很关键．根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键. 17．1
【解析】
【分析】
先根据已知条件求出x2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．
【详解】
∵=4，
∴x2-2x=-3，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值
解析：1
【解析】
【分析】
先根据已知条件求出x 2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．
【详解】
∵221x x -++=4，
∴x 2-2x=-3，
∴22
247=2(2)72(3)7671x x x x -+-+=⨯-+=-+=．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 18．1838
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即
1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，
故答案为：1838．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
19．5×108
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
【详解】
解：根据已知150000000用科学记数法表示为1.5×108
故答案为：1.5×108
【点睛】
本题考核知
解析：5×108
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a
≤，为整数． 【详解】
解：根据已知150000000用科学记数法表示为1.5×108
故答案为：1.5×108
【点睛】
本题考核知识点：科学记数法．解题关键点：理解科学记数法的要求，即10n a ⨯其中110a ≤<．
20．-8
【解析】
【分析】
将a=-2，b=3代入a ※b=a2+2ab 计算可得结果.
【详解】
（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，
故答案为：-8
【点睛】
本题主要考查有理
解析：-8
【解析】
【分析】
将a=-2，b=3代入a※b=a2+2ab计算可得结果.
【详解】
（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8，
故答案为：-8
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．
21．同角的补角相等.
【解析】
【分析】
根据同角的余角性质解答即可.
【详解】
解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，
∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.
故答案为：同角的余角相等
解析：同角的补角相等.
【解析】
【分析】
根据同角的余角性质解答即可.
【详解】
解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，
∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.
故答案为：同角的余角相等.
【点睛】
本题考查同角的余角的性质.
22．2或5.5或8.5
【解析】
【分析】
分为两种情况讨论：当点P在BC上时，当点P在AB上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．
【详解】
∵,,点是的中点
∴BD=3cm,
如图，点P 在B
解析：2或5.5或8.5
【解析】
【分析】
分为两种情况讨论：当点P 在BC 上时，当点P 在AB 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．
【详解】
∵6AB cm =,8BC cm =,点D 是AB 的中点
∴BD=3cm,
如图，点P 在BC 上时，CP=2t ，
∵三角形PCD 的面积为26cm .
∴12CP×BD=6，即12
×2t×3=6 解得t=2s ，
当P 运动到B 时，时间为8÷2=4s
如图，当点P 在AB 上时，
BP 1=t-4,DP 1= BP 1-BD=t-4-3=t-7
∵三角形PCD 的面积为26cm .
∴12DP 1×BC=6，即12
×(t-7)×8=6 解得t=8.5s
同理BP 2=t-4,DP 2= BD- BP 2=3-（t-4）=7-t
∵三角形PCD 的面积为26cm .
∴12DP 1×BC=6，即12
×(7-t)×8=6 解得t=5.5s
综上，当点P 运动时间t =2或5.5或8.5秒时，三角形PCD 的面积为26cm .
故答案为：2或5.5或8.5.
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．
23．8
【解析】
【分析】
根据同类项的概念即可求出答案．
【详解】
解：由题意可知：m=2，4=n+1
∴m=2，n=3，
∴mn=23=8，
故答案为8
【点睛】
本题考查同类项的概念，涉及有理数的
解析：8
【解析】
【分析】
根据同类项的概念即可求出答案．
【详解】
解：由题意可知：m=2，4=n+1
∴m=2，n=3，
∴m n=23=8，
故答案为8
【点睛】
本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．
24．6-x
【解析】
【分析】
据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.
【详解】
由题意得：
宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x
故填：6-x.
【点睛】
本题主要是灵活
解析：6-x
【解析】
【分析】
据长方形的周长公式周长=2（长+宽），得出宽等于周长除以2减去长.
【详解】
由题意得：
宽=周长÷2-长=12÷2-x=6-x
故填：6-x.
【点睛】
本题主要是灵活利用长方形的周长公式解答.
25．-3
【解析】
【分析】
根据正方体的展开图的特征判断即可．
【详解】
解: 根据正方体的展开图的特征数字为1的面所对的面上的数字是-3
故答案为: -3．
【点睛】
此题考查的是判断正方体展开图中
解析：-3
【解析】
【分析】
根据正方体的展开图的特征判断即可．
【详解】
解: 根据正方体的展开图的特征数字为1的面所对的面上的数字是-3
故答案为: -3．
【点睛】
此题考查的是判断正方体展开图中一个面的对面,掌握正方体的展开图的特征是解决此题的关键．
三、解答题
26．
25
． 【解析】
【分析】 根据3A+6B 的值与x 无关，令含x 的项系数为0，解关于y 的一元一次方程即可求得y 的值．
【详解】
解：∵A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，
∴3A ＋6B=15xy-6x-9=（15y-6）x-9，
要使3A+6B 的值与x 的值无关，则15y-6=0，
解得：y=
25
． 【点睛】 本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，运用方程思想解题．
27．（1）196
x =-
；（2）1x =. 【解析】
【分析】
（1）方程移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
（1）612910x x -=+ 619x -=
196
x =- （2）解：去分母，得122(2)63(1)x x x -+=--.
去括号，得1224633x x x --=-+.
移项、合并同类项，得55x -=-.
系数化为1，得1x =.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
28．(1)12;(2)
79
. 【解析】
【分析】
(1)按照整数的运算法则运算即可.
(2)按照分数的运算法则运算即可.
【详解】
(1) ()()48(2)(4)44441612-+÷-⨯-=-+-⨯-=-+=. (2) 2
151313104181912874632612121212361236369
⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+++-=--+++=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【点睛】
本题考查有理数的运算法则,关键在于掌握基础计算方法.
29．（1）-2;（2）-3
【解析】
【分析】
（1）利用有理数的加减法法则进行运算；
（2）运用有理数混合运算法则进行运算.
【详解】
解：（1）原式=12+8-7-15=20-7-15=13-15=-2；
（2）原式=-1+2×9-5×2×2=-1+18-20=-3.
【点睛】
本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是关键.
30．（1）∠AOE 和∠DOE;（2）30°；（3）OF 平分∠AOC ，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据补角的定义可以得出结果，另外注意∠BOE=∠COE,不要漏解；
（2）根据∠COE 与∠COF 互余，以及∠COF ＝2∠COE ，可以求出∠COE 的度数，又OE 为∠BOC 的平分线可以得出结果；
（3）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答．
【详解】
解：（1）∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=∠COE ，
∵∠COE+∠DOE=180°，
∴∠BOE+∠DOE=180°.
又∵∠AOE+∠BOE=180°，
所以∠BOE 的补角为∠AOE 和∠DOE;
（2）∵OE OF ⊥，
∴∠COE+∠COF=90°，
又∠COF ＝2∠COE ，
∴∠COE=30°.
∴∠BOE=∠COE=30°；
（3）∵OE ⊥OF ，
∴∠EOF=90°，
∴∠COF=90°-∠COE ．
又∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=90°-∠BOE ，
又∠BOE=∠COE ，
∴∠COF=∠AOF ，
∴OF 平分∠AOC ．
【点睛】
本题主要考查角度的相关计算，关键是要掌握余角、补角的定义与性质，以及角平分线的定义.
31．（1）-11；（2）12
-
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.
【详解】
解：（1）原式60.650.6=---+ 11=-.
（2）原式()1111823
=-⨯-- 312
=- 12
=-. 【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
32．3a 2b-ab 2，
132 【解析】
【分析】
先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．
【详解】
解：()()22225343a b ab ab a b ---+
=2222155412a b ab ab a b -+-
=223a b ab -
将a=-2，b=12
代入，得 原式=()()2
21113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键． 33．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.
【解析】
【分析】
(1)根据题目中的规律,写出答案即可.
(2)根据题目中的规律,反推答案即可.
(3)利用规律通式,代入计算即可.
【详解】
(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,
所以13549++++=…22149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭
. (2)设最后一项为x ,由题意可推出: 12
x n +=,x =2n-1. (3)根据上述结论, 51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-( 1+3+5+···+49)=552-252=2400.
【点睛】
本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.
四、压轴题
34．(1) 12， 12； (2) －8或12；(3) 11，－9.
【解析】
【分析】
（1）代入两点间的距离公式即可求得AB 的长；依据点M 在A 、B 之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A 、B 之间的距离，进而可得结果；
（2）由（1）的结果可确定点M 不在A 、B 之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；
（3）由|m +4|+n =6可确定n 的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n 与m 的关系，再代回到第1个等式即得关于m 的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可.
【详解】
解：（1）因为点A 、B 表示的数分别是﹣4、8，所以AB ＝()84--＝12，
因为点M 在A 、B 之间，所以|m +4|+|m ﹣8|＝AM +BM ＝AB ＝12，
故答案为：12，12；
（2）由（1）知，点M 在A 、B 之间时|m +4|+|m －8|=12，不符合题意；
当点M 在点A 左边，即m <﹣4时，﹣m ﹣4﹣m +8＝20，解得m ＝﹣8；
当点M 在点B 右边，即m >8时，m +4+m ﹣8＝20，解得m ＝12；
综上所述，m 的值为﹣8或12；
（3）因为46m n ++=，所以460m n +=-≥，所以6n ≤，所以88n n -=-， 所以828n m -+=，所以20n m =-， 因为46m n ++=，所以4206m m ++-=，即4260m m ++-=，
当m +4≥0，即m ≥﹣4时，4260m m ++-=，解得：m =11，此时n =－9；
当m +4<0，即m <﹣4时，4260m m --+-=，此时m 的值不存在.
综上，m =11，n =－9.
故答案为：11，﹣9．
【点睛】
此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第（3）小题有难度，正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学思想是解题的关键．
35．（1）是；（2）10或0或20；(3) 152t =
；t=6；607t =；t=12；907t =；454t =． 【解析】
【分析】
（1）根据新定义，结合中点把原线段分成两短段，满足原线段是短线段的2倍关系，进行判断即可；
（2）由题意设C 点表示的数为x ，再根据新定义列出合适的方程即可；
（3）根据题意先用t 的代数式表示出线段AP ，AQ ，PQ ，再根据新定义列出方程，得出合适的解即可求出t 的值．
【详解】
解：（1）因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点， 故答案为：是；
（2）设C 点表示的数为x ，则AC=x+20，BC=40-x ，AB=40+20=60，
根据“巧点”的定义可知：
①当AB=2AC 时，有60=2（x+20），
解得，x=10；
②当BC=2AC 时，有40-x=2（x+20），
解得，x=0；
③当AC=2BC 时，有x+20=2（40-x ），
解得，x=20．
综上，C 点表示的数为10或0或20；
（3）由题意得()()60601026046601015t t AP t AQ t PQ t t -≤≤⎧⎪==-=⎨-≤⎪⎩
，，＜， （i ）、若0≤t ≤10时，点P 为AQ 的“巧点”，有
①当AQ=2AP 时，60-4t=2×2t ， 解得，152
t =， ②当PQ=2AP 时，60-6t=2×2t ，
解得，t=6；
③当AP=2PQ 时，2t=2（60-6t ）， 解得，607
t =；
综上，运动时间()t s 的所有可能值有152t =
；t=6；607
t =； （ii ）、若10＜t ≤15时，点Q 为AP 的“巧点”，有
①当AP=2AQ 时，2t=2×（60-4t ），
解得，t=12；
②当PQ=2AQ 时，6t-60=2×（60-4t ）， 解得，907
t =； ③当AQ=2PQ 时，60-4t=2（6t-60）， 解得，454
t =． 综上，运动时间()t s 的所有可能值有：t=12；907t =；454t =． 故，运动时间()t s 的所有可能值有：152t =
；t=6；607t =；t=12；907t =；454
t =． 【点睛】 本题是新定义题，是数轴的综合题，主要考查数轴上的点与数的关系，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义列出方程并进行求解．
36．（1）-1.5；（2）存在这样的时刻，点Q 运动的时间为0.5秒或4.5秒．
【解析】
【分析】
（1）根据同一数轴上两点的距离公式可得结论；
（2）分两种情况：当点Q 在A 的左侧或在A 的右侧时，根据Q 点与B 点的距离等于Q 点与A 点的距离的2倍可得结论；
【详解】
解：（1）数轴上点A 表示的数为-6；点B 表示的数为3；
∴AB=9；
∵P 到A 和点B 的距离相等，
∴点P 对应的数字为-1.5.
（2）由题意得：设Q 点运动得时间为t ，则QB=4.5+3t ，QA=4.53t -
分两种情况：
①点Q 在A 的左边时，4.5+3t=2()4.53t -，
t=0.5，
②点Q 在A 的右边时，4.5+3t=2()3 4.5t -，
t=4.5，
综上，存在这样的时刻，点Q 运动的时间为0.5秒或4.5秒．
【点睛】
本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是
根据题意画出图形，注意分情况进行讨论．
37．（1）125°；（2）ON 平分∠AOC ，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析
【解析】
【分析】
（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC 计算即可；
（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论； （3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．
【详解】
解： (1) ∵∠MON=90° ， ∠BOC=35°，
∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°．
(2)ON 平分∠AOC ．
理由如下：
∵∠MON=90°，
∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．
又∵OM 平分∠BOC ，∴∠BOM=∠MOC ．
∴∠AON=∠NOC ．
∴ON 平分∠AOC ．
(3)∠BOM=∠NOC+40°．
理由如下：
∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC ．
∵∠BOM+∠NOB=90°，
∴∠BOM=90°-∠NOB =90°-(50°-∠NOC )=∠NOC +40°．
【点睛】
本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算．
38．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=
296或10114
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；
（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可； （3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；
【详解】。