人教版九年级下册数学第二十八章 锐角三角函数含答案(综合题)

人教版九年级下册数学第二十八章锐
角三角函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、当45°＜θ＜90°时，下列各式中正确的是（）
A.tanθ＞cosθ＞sinθ
B.sinθ＞cosθ＞tanθ
C.tanθ＞sinθ＞cosθ
D.cosθ＞sinθ＞tanθ
2、当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（）
A.小于45°
B.小于30°
C.大于45°
D.大于30°
3、sin45°的值等于（）
A. B. C. D.1
4、正方形网格中，如图放置，则tan的值是（）
A. B. C. D.2
5、如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）
A.（sinα，sinα）
B.（cosα，cosα）
C.（cosα，
sinα） D.（sinα，cosα）
6、在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦
值 ( )
A.扩大5倍
B.缩小5倍
C.没有变化
D.不能确定
7、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则
∠BAC的正切值是（）
A.2
B.
C.
D.
8、锐角A满足cosA=，利用计算器求∠A时，依次按键
则计算器上显示的结果是（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，tanB＝（）
A. B. C. D.
10、如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点画射线，则的值为（）
A. B. C. D.
11、在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余弦值等于
（）
A. B. C. D.
12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是
（）
A. B. C. D.
13、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点N 是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A’MN，连结A’C，则A’C长度的最小值是（）.
A. B. C. D.2
14、如图,一船向正北方向匀速行驶,在C处看见正西方两座相距10海里的灯塔A和B恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,在D处看见灯塔B在南偏西60°方向上,灯塔A在南偏西75°方向上,则该船的速度应该是( )海里/小时.
A.10
B.5
C.10
D.5
15、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：
①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S
△ADC =2S
△ABE
；④BO⊥CD，其中正确的是（）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
二、填空题(共10题，共计30分)
16、计算：________．
17、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，则S
△ABC
＝
________．
18、如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为________.
19、如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D是AC上的一点，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点C落在BC边上的点E处，连接AE、DE，当∠CDE=∠AEB时，AE的长是________.
20、计算﹣2sin45°的结果是________ ．
21、如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离约为________．（精确到1m．）
22、在平面直角坐标系xOy中，点A
1， A
2
， A
3
，…和B
1
， B
2
，
B 3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA
1
B
1
，△B
1
A
2
B
2
，△B
2
A
3
B
3
，…
都是等腰直角三角形，如果A
1（1，1），A
2
（），那么点A
n
的纵坐标是
________．
23、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，cos∠OAB= ，则AB的长是________.
24、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA=________ ．
25、如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B ，如果AB=2000米，则他实际上升了________米．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：
27、如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一平面内，它们的海拔高度′、BB′、CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度，钢缆BC 的坡度，景区因为改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？
28、在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
29、在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
30、已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，
求此菱形的周长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、A
4、D
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、D
11、A
12、B
13、B
14、A
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、
30、。