新北师大版数学五年级上册《找最小公倍数》·PPT

26 36 46
27 37 47
28 38 48
29 39 49
30 40 50
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
如果两个数是互质数，那么这两个数 的积就是它们的最小公倍数。
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 6
8 6
16 12
24 18
32 24
40 30
48 36
五（1）班植树的同学按6人一组分，正好分完，说明 五（1）班植树的同学是6的倍数
五（1）班植树的同学按8人一组分，也正好分完，说明
五（1）班植树的同学也是8的倍数 所以，五（1）班植树的同学是6和8的公倍数。 又因为求“至少多少人”，所以五（1）班参加植 树的同学应该是6人和8人的（ 最小公倍数 ）。
50以内9的倍数：9、18、27、36、45、 50以内6和9的公倍数： 18、36
几个数公有的倍数,叫做这几个 数的公倍数。其中最小的一个, 叫做它们的最小公倍数。
即时练习：
12的倍数 15的倍数 18的倍数
12、24、36、 15 、30、45、 48、60、72…… 60、75、
90、 ……
56 42
64 48
72 54
80 60
50以内6和8的公倍数有 最小公倍数是 24 。
24，48
，
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 30,42,48
18，36
9, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。 3 和6 8和10 2 和7 6和10
五（1）班同学参加植树劳动，按6人一 组或8人一组都正好分完。五（1）班参 加植树的至少有多少人？
12和18的 最小公倍数 12和15的 最小公倍数
18、36、54、 72、90……
15和18的 最小公倍数
60
36
90
1.利用倍数关系找最小公倍数：
8、16、24、32 16的倍数： 16、32、48 8和16的公倍数： 16、32 8和16的最小公倍数： 16
8的倍数：
…… … ……
……
找出下列各组数的最小公倍数
（ 2） 3、 4和 5
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所 以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两 个数没有最大的倍数。
50以内6和8的公倍数有几个？ 最大的是几？
50以内6和8的公倍数有2个：24 最大的是：48
48
如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
求下面各组数的最小公倍数。
（ 1） 2、 3和 6
求两数的最小公倍数
3和6
(6)
10和8
（40）
3和9
(9)
6和 5
(30)
9和4
(36)
2和7
(14)
找出下面各组数的最小公倍数。
6和24 5和11 4和6
21和3 8 和9 8和10
35和7 3和11 20和25
总结:
找 最 小 公 倍 数
一、列举法： 1.先找一定范围内各个数的倍数。 2.找出两个数公有的倍数。 3.确定最小公倍数。 二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较大数 是这两个数的最小公倍数。
答：这包糖至少有43块。
解决问题
两位好朋友每人隔不同的天数到图书馆去 看书，小张4天去一次，小丁5天去一次。一个 星期一，他们两人在图书馆相遇，至少再过多 少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？ 想：要求他们至少再经过多少天又相遇， 就是求4和5的最小公倍数。 4和5是互质数，它们的乘积20就是它们的 最小公倍数，所以他们至少再过20天又在图书 馆相遇。
一个数的倍数有什么特点？
一个数的倍数的个数是( 无限的) 最小的倍数是( 它本身)
一个数的最大的倍数是……
没有
请你在下表中用“
”标出4的倍数，用“
”标出6的倍数。
4的倍数: 6的倍数:
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 6、12、18、24、30、36、42、48
三、用互质数找： 两个数互质，,最小公倍数是它们的乘积。
五、短除法。
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”
标出5的倍数。
1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20
21 31 41
22 32 42
23 33 43
24 34 44
25 35 45
找出下列各组数的最小公倍数
5和 6 (30)
2和 7 (14)
9和4 (36)
你能发现什么规律吗？
小结：如果两个数是互质数关系时, 它 们的乘积是这两个数的最小公倍数。
3、短除法。
2 18 3 9 3
24 12 4
例：求18和30的最小公倍数。
2 3
18
30
……
用公有的因数2去除；
9 3
15 5
…… ……
用公有的因数3去除；
除到两个商是互质数为止。
所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
例：求18和30的最小公倍数。
把18和30分解质因数。
18 = 2 × 3 × 3
30 = 2 × 3 × 5 所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 = 90。
方法总结：
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的 因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到 所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后 的两个商连乘起来。
7和14 8和24 9和18
(14)
(24)
(18)
你能发现什么规律吗？
小结：如果两个数是倍数关系时, 较大数是 这两个数的最小公倍数。
知识回放：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
2.利用互质数关系找最小公倍数：
2的倍数有: 3的倍数有: 2、4、6、8、10、12…… 3、6、9、12……
2和3的公倍数有 6、12…… 2和3的最小公倍数是 6
火车站是15路和4路 公交车的起点站,15路车每 3分钟发车一次,4路车每5分钟 发车一次,早上这两路车同时 准点发车,至少再过多少分钟 又同时发车?
1
2
34 567 Nhomakorabea8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
1
2
3
4 5
6
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
要求至少再过多少分钟又同时发车，就是求 3和5的最小公倍数。
3×5=15（分钟）
答：至少再过15分钟又能同时发车。
解决问题 有一包糖果，不论是分给8个人 ，还是分给10个人，都正好剩3块， 这包糖至少有多少块？ 8和10的最小公倍数是40 40＋3 = 43（块）
50以内
4、8、12、16、20、24 4的倍数有：
28、32、36、40、44、48
6的倍数有: 6、12、18、24、
30、36、42、48
4和6公有的倍数有： 12、24、36、48公倍数 最小的一个公有的倍数是: 12 最小公倍数
50以内6和9的最小公倍数是 18
50以内6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、