2019-2020年高考物理一轮总复习第5章机械能及其守恒定律第4讲功能关系能量守恒定律课件

小车的位移为：x2＝12a2t2＝190 m。
物块与小车因摩擦产生的热量为：Q1＝f1(x1－x2)＝230
J。
小车与地面摩擦产生的热量为：Q2＝μ0(M＋m)gx2＝
4 9
J。
所以共产生的热量为：Q＝Q1＋Q2＝694 J。
考点 能量转化与守恒的应用 名师点拨
1．应用能量守恒定律的基本思路 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加， 且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增 加，且减少量和增加量一定相等。
上升过程机械能的变化看阻力做功，即－fH＝ΔE，所以机 械能减少14mgH，故 B 选项错误；上升阶段加速度方向向下， 下降阶段加速度方向向下，均为失重状态，故 D 项错误。
3.[2017·武汉调研](多选)如图甲所示，固定斜面的倾角 为 30°，一质量为 m 的小物块自斜面底端以初速度 v0 沿斜 面向上做匀减速运动，经过一段时间后又沿斜面下滑回到 底端，整个过程小物块的 v-t 图象如图乙所示。下列判断正 确的是( )
必考部分
第5章 机械能及其守恒定律
第4讲 功能关系 能量守恒定律
板块一 主干梳理·对点激活
知识点 1 功能关系 Ⅱ 1.能的概念：一个物体能对外 做功 ，这个物体就具 有能量。
2.功能关系 (1)功是 能量转化 的量度，即做了多少功就有多少 能量 发生了转化。 (2)做功的过程一定伴随着 能量 的转化，而且 能量转化 必通过做功来实现。
A.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C.散失到周围环境中的内能还能回收重新利用 D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消 失了
解析 由能量守恒定律可知，能量既不会消灭，也不会 创生，能量只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物 体转移到其他物体，故 A、B 正确，D 错误；散失到周围环 境中的内能不能回收重新利用，C 错误。
A．物体从 A 运动到 B 的时间是 1.5 s B．物体从 A 运动到 B 的过程中，摩擦力对物体做了 2 J 的功 C．物体从 A 运动到 B 的过程中，产生 2 J 的热量 D．物体从 A 运动到 B 的过程中，带动传送带转动的 电动机多做了 10 J 的功
(1)如何判定物块从 A 滑上传送带之后做 何种运动？
运动，s 皮带＝vt1＝4 m，Q＝μmgs 相对＝μmg(s 皮带－s1)，代入 数据得 Q＝2 J，C 正确；物体从 A 运动到 B 的过程中，带 动传送带转动的电动机多做的功体现为物体动能的增加量 和摩擦生热，即 ΔW＝ΔEk＋Q＝12mv2－12mv20＋Q＝8 J，故 D 错误。
总结升华 求解相对滑动物体的能量问题的方法
考点 摩擦力做功与能量的关系 名师点拨 两种摩擦力的做功情况比较
例 1 [2017·豫南九校联盟联考](多选)如图所示，质量 m ＝1 kg 的物体从高为 h＝0.2 m 的光滑轨道上 P 点由静止开 始下滑，滑到水平传送带上的 A 点，物体和皮带之间的动 摩擦因数为 μ＝0.2，传送带 AB 之间的距离为 L＝5 m，传 送带一直以 v＝4 m/s 的速度匀速运动，g 取 10 m/s2，则 ()
2．[2017·湖北重点中学联考]如图甲所示，质量 M＝3 kg，足够长的小车静止在水平面上，半径为 R 的14固定光滑 圆轨道的下端与小车的右端平滑对接，质量 m＝1 kg 的物 块(可视为质点)由轨道顶端静止释放，接着物块离开圆轨道 滑上小车。从物块滑上小车开始计时，物块运动前 2 s 内速 度随时间变化如图乙所示。已知小车与水平面间的动摩擦 因数 μ0＝0.01，重力加速度 10 m/s2，求：
A．小物块沿斜面上滑的整个过程中机械能减少18mv20 B.小物块沿斜面上滑的整个过程中机械能减少136mv20 C.小物块沿斜面下滑的整个过程中动能增加14mv20 D.小物块沿斜面下滑的整个过程中动能增加13mv20
解析 上滑过程中有 mgsinθ＋f＝mvt00，下滑过程中有 mgsinθ－f＝m2vt00，联立可得 f＝m4tv00，上滑过程中克服摩擦 力做的功等于机械能的减少量，ΔE＝fx＝m4tv00·v20t0＝18mv20， 故 A 正确，B 错误；下滑过程中应用动能定理有(mgsinθ－ f)x＝Ek－0，则 Ek＝14mv20，故 C 正确，D 错误。
(1)物块经过圆轨道最低点时对轨道的压力 F 大小； (2)直到物块与小车相对静止的过程中因摩擦共产生的 热量 Q。
答案 (1)30 N (2)694 J
解析 (1)根据机械能守恒定律可得：mgR＝12mv2，由 图可知 v＝4 m/s，解得 R＝0.8 m。
根据牛顿第二定律得 F′－mg＝mvR2，解得 F′＝30 N。 由牛顿第三定律得物块对轨道的压力 F 大小为 30 N。
力做功 一对相互 作用的滑 动摩擦力 的总功
能的变化
定量关系
(1)作用于系统的一对滑动摩
擦力总功一定为负值，系统内 内能变化
能增加
(2)Q＝Ff·s 相对(s 相对为相对路程)
1．[2016·衡水七调]如图所示，一传送带与水平方向的 夹角为 θ，以速度 v 逆时针运转，将一物块轻轻放在传送带 的上端，则物块在从 A 到 B 运动的过程中，机械能 E 随位 移变化的关系图象不可能的是( )
4.一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。
(√) 5.滑动摩擦力做功时，一定会产生热量。( √ ) 6.重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其
他形式能量转化的过程。( √ )
二、对点激活 1.[功和能的关系]有关功和能，下列说法正确的是 () A.力对物体做了多少功，物体就具有多少能 B.物体具有多少能，就一定能做多少功 C.物体做了多少功，就有多少能量消失 D.能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量 度能量转化的多少
解析 开始时，物块受到重力、支持力、滑动摩擦力， 物块做匀加速直线运动，若物块从 A 到 B 过程中一直加速， 则摩擦力一直做正功，物块的机械能 E 一直增大，故 A、C 正确；若物块在到达 B 点之前，速度达到 v, 物块将和传送 带一起匀速运动，或以小于 gsinθ 的加速度向下沿传送带做 匀加速运动，此时机械能开始减小，选项 D 正确。不可能 的是选项 B。
(2)物块滑上小车后，由图象可知物块的加速度大小为： a1＝1 m/s2。
物块与小车间的摩擦力的大小为：f1＝ma1＝1 N。 设小车的加速度为 a2，则 f1－μ0(M＋m)g＝Ma2，解得 a2＝0.2 m/s2。 当它们达到相同的速度时，有 v 同＝v－a1t＝a2t，解得 t＝130 s。 这一过程中，物块的位移为：x1＝vt－12a1t2＝790 m。
3.表达式 (1)E 初＝E 末，初状态各种能量的 总和 等于末状态各 种能量的 总和 。 (2)ΔE 增＝ΔE 减，增加的那些能量的增加量等于减少的 那些能量的减少量。
双基夯实 一、思维辨析 1.物体下落 h，重力做功 mgh，物体具有了能量 mgh。 ( ×) 2.能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约 能源。( × ) 3.在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大 的。( √ )
板块二 考点细研·悟法培优
考点 功能关系的理解和应用 自主练透
几种常见的功能关系及其表达式 Nhomakorabea力做功 能的变化
定量关系
合力的功 重力的功
动能变化
重力势能 变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
力做功 能的变化
2.[2016·河南八市质检]某同学将质量为 m 的一矿泉水 瓶(可看成质点)竖直向上抛出，水瓶以54g 的加速度匀减速上 升，上升的最大高度为 H。水瓶往返过程受到的阻力大小 不变。则( )
A.上升过程中水瓶的动能减少量为54mgH B.上升过程中水瓶的机械能减少了54mgH C.水瓶落回地面时动能大小为 mgH/4 D.水瓶上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
2．应用能量守恒定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。 (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少， 并且列出减少的能量 ΔE 减和增加的能量 ΔE 增的表达式。 (3)列出能量守恒关系式 ΔE 减＝ΔE 增。
知识点 2 能量守恒定律 Ⅱ 1.内容：能量既不会凭空 产生 ，也不会凭空消失，它 只能从一种形式 转化 为另一种形式，或者从一个物体 转移 到另一个物体，在 转化和转移 的过程中，能量的 总量 保持不变 。
2.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律， 是各种自然现象中 普遍适用 的一条规律。
解析 功是能量转化的量度，物体做了多少功，就有多 少能量发生了转化；并非力对物体做了多少功，物体就具有 多少能；也并非物体具有多少能，就一定能做多少功，所以 A、B 错误；做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过 程中总量守恒并不消失，所以 C 错误。正确选项是 D。
2.[能量守恒定律的理解](多选)下列对能量守恒定律的 认识，正确的是( )
(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速 度关系及位移关系。 (3)公式 Q＝Ff·s 相对中 s 相对为总的相对路程。
1．[2017·天津十二区联考](多选)如图所示，一块长木 板 B 静止放在光滑的水平地面上，在 B 上放一物体 A，现 以恒定的外力 F 拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距离， 在此过程中( )
定量关系
弹簧弹力的 功
除重力和弹 簧弹力之外 的其他力做 的功
弹性势能 变化
机械能变 化
(1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 (1)其他力做多少正功，物体的 机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的 机械能就减少多少 (3)W＝ΔE
A．B 对 A 的摩擦力所做的功小于 A 的动能的增量 B．B 克服 A 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力 所做的功 C．外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服 摩擦力所做的功之和 D．外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量和 A、B 系 统产生的热量之和
解析 根据动能定理，B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增量，选项 A 错误；A、B 运动的位移不相等，所 以 B 克服 A 的摩擦力所做的功与 B 对 A 的摩擦力所做的功 不相等，选项 B 错误；根据动能定理，外力 F 对 B 做的功 等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和，选项 C 正确；根据能量守恒，外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的 增量和 A、B 系统产生的热量之和，选项 D 正确。
解析 水瓶以 a＝54g 减速上升，设阻力为 f，则有 mg ＋f＝ma，解得阻力 f＝14mg，上升阶段动能的改变量等于合 外力做功，W 合＝－maH＝－54mgH，故 A 选项正确；由动 能定理：－54mgH＝0－Ek0 得初动能为54mgH，全程由动能 定理得：－2fH＝Ek－Ek0，解得 Ek＝34mgH，故 C 选项错误；
提示：需计算物块到达 A 时的初速度，然后与传送带 速度进行比较，来判定摩擦力的方向。
(2)摩擦生成的热量的计算公式是什么？电动机多输出 的能量转化成了什么能量？
提示：Q＝Ffs 相对，电动机多输出的能量转化成了小木 块的动能与摩擦生热之和。
尝试解答 选 AC。 设物体下滑到 A 点的速度为 v0，由机械能守恒定律有12 mv20＝mgh，得 v0＝2 m/s。 假设物体在摩擦力作用下先做匀加速运动，后做匀速运 动，有 t1＝v－μgv0＝1 s，s1＝v22－μgv02＝3 m<5 m，故假设成立， t2＝L－v s1＝0.5 s，t＝t1＋t2＝1.5 s，故 A 正确；摩擦力做的 功 Wf＝μmgs1＝6 J，故 B 错误；在 t1 时间内，皮带做匀速