选修1高中物理 《机械振动》单元测试题含答案

选修1高中物理 《机械振动》单元测试题含答案
一、机械振动 选择题
1．做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，周期为T ，则下列说法正确的是（ ） A ．从某时刻算起，在
2
T
的时间内，回复力做的功一定为零 B ．从某一时刻算起，在
2
T
的时间内，速度变化量一定为零 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，振子运动的速度一定相等 D ．若Δt ＝
2
T
，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，弹簧的形变量一定相等 2．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T ．取竖直向上为正方向，以t ＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则
A ．t ＝1
4
T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝1
2
T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝
3
4T 时，货物对车厢底板的压力最大 D ．t ＝3
4
T 时，货物对车厢底板的压力最小
3．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4
x t π
=(cm) ,则下列关于质点运动的
说法中正确的是( )
A ．质点做简谐运动的振幅为 10cm
B ．质点做简谐运动的周期为 4s
C ．在 t=4s 时质点的加速度最大
D ．在 t=4s 时质点的速度最大
4．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）
A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =
B ．单摆的摆长约为1.0m
C ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
5．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 两点之间做周期为T 的简谐运动。

已知在t 1时刻物块的速度大小为v ，方向向下，动能为E k 。

下列说法错误的是（ ）
A ．如果在t 2时刻物块的速度大小也为v ，方向向下，则t 2~t 1的最小值小于2
T B ．如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2~t 1的最小值为T C ．物块通过O 点时动能最大 D ．当物块通过O 点时，其加速度最小
6．如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M ，在其下方吸引了一磁铁m ，已知弹簧的劲度系数为k ，磁铁对铁块的最大吸引力等于3m g ，不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力，为了使M 和m 能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么 （ ）
A ．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于()2M m g
k
+
B ．振幅的最大值是
()2M m g
k
+
C ．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于()2M m g +
D ．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于0
7．沿某一电场方向建立x 轴，电场仅分布在-d ≤x ≤d 的区间内，其电场场强与坐标x 的关系如图所示。

规定沿+x 轴方向为电场强度的正方向，x =0处电势为零。

一质量为m 、电
荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，沿x轴做周期性运动。

以下说法正确的是
（）
A．粒子沿x轴做简谐运动
B．粒子在x=-d处的电势能为
1
2
-qE0d
C．动能与电势能之和的最大值是
qE0d
D．一个周期内，在x>0区域的运动时间t≤2
md
qE
8．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（）
A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小
B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小
C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
D．t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
9．如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，则（）
A．该质点的振动周期为0.5s
B．在0~0.1s内质点的速度不断减小
C．t=0.2 s时，质点有正方向的最大加速度
D．在0.1s~0.2s内，该质点运动的路程为10cm
10．如图所示为某物体系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f的变化关系图，则下列说法正确的是
A．物体系统的固有频率为f0
B．当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象
C．物体系统振动的频率由驱动力频率和物体系统的固有频率共同决定
D．驱动力频率越大，物体系统的振幅越大
11．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为θ，斜面上质量为m物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。

现将A沿斜面向上推动
至弹簧压缩量为
sin
mg
k
θ
处的C点无初速度释放，B为C关于O的对称点。

关于物体A后
续的运动过程，下列说法正确的是（）
A．物体A做简谐运动，振幅为
sin mg
k
θ
B．物体A在B点时，系统的弹性势能最大
C．物体A速度的最大值为2sin m
g
k
θ
D．物块在C点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在B点时最小
12．如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动
.已知物体A的质量为m，物体B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，振幅为L，弹簧始终处于弹性限度内
.下列说法中正确的是
A．物体B从P向O运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功
B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经1
4
T时间，物体B通过的路程一定为L
C．当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a
D．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于
m
kx M m
⎛⎫ ⎪
+
⎝⎭
13．如图所示，一个弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，其中O为平衡位置，某时刻
物体正经过C 点向上运动，速度大小为v c ，已知OC ＝a ，物体的质量为M ，振动周期为T ，则从此时刻开始的半个周期内
A ．重力做功2mga
B ．重力冲量为
mgT
2
C ．回复力做功为零
D ．回复力的冲量为0
14．一质点做简谐运动的位移x 与时间t 的关系如图所示，由图可知( )
A ．频率是2Hz
B ．振幅是5cm
C ．t ＝1.7s 时的加速度为正，速度为负
D ．t ＝0.5s 时，质点所受合外力为零 E.t ＝0.5s 时回复力的功率为零 15．下列说法中正确的有（ ） A ．简谐运动的回复力是按效果命名的力 B ．振动图像描述的是振动质点的轨迹
C ．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D ．两个简谐运动：x 1＝4sin (100πt ＋3
π) cm 和x 2＝5sin (100πt ＋6π
) cm ，它们的相位差恒
定
16．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m ，列车固有振动周期为0.315s ．下列说法正确的是（ ） A ．列车的危险速率为40/m s
B ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
17．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F 随时间t 变化的图线为正弦曲线，如图所
示，下列说法正确的是( )
A ．在t 从0到2 s 时间内，弹簧振子做减速运动
B ．在t 1＝3 s 和t 2＝5 s 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C ．在t 1＝5 s 和t 2＝7 s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D ．在t 从0到4 s 时间内，t ＝2s 时刻弹簧振子所受回复力做功功率最小 E.在t 从0到4 s 时间内，回复力的功率先增大后减小
18．如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O 点，摆长为l ，当它摆过竖直线OC 时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A ，B 点分别是最大位移处．下列说法中正确的是( )
A ．A 点和
B 点处于同一水平面 B ．A 点高于B 点
C ．摆球在A 点和B 点处线上的拉力大小相等
D ．单摆的振动周期仍为2l T g
π
= E.单摆向右或向左摆过D 点时，线上的拉力大小相等
19．如图所示，在光滑水平面上，木块B 与劲度系数为k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子，木块A 叠放在B 上表面，A 与B 之间的最大静摩擦力为f m ，A 、B 质量分别为m 和M ，为使A 和B 在振动过程中不发生相对滑动，则（ ）
A ．它们的振幅不能大于m M m f kM
+（）
B ．它们的振幅不能大于
m M m f km
+（）
C ．它们的最大加速度不能大于
m
f M
D ．它们的最大加速度不能大于
m
f m
20．如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F 随时间t 变化的关系如图所示。

以下说法正确的是
A ．t 0时刻弹簧弹性势能最大
B ．2t 0站时刻弹簧弹性势能最大
C ．
03
2t 时刻弹簧弹力的功率为0 D ．
03
2
t 时刻物体处于超重状态 二、机械振动 实验题
21．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）从下列器材中选用最合适的器材（填写器材代号）___________． A ．小铁球 B ．小塑料球 C ．20cm 长的细线 D ．100cm 长的细线 E 手表 F 时钟 G 秒表 （2）若实验测得的g 值偏大，可能的原因是_______ A ．摆球的质量太大
B ．测摆长时，仅测了线长，未加小球半径
C ．测周期时，把n 次全振动误记为（n +1）次
D ．摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长）
（3）某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系，但又不可能去不同的地区做实验．该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上，使板倾斜α角度，让摆球在板的平面内做小角度摆动，如图甲所示．利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系．若保持摆长不变，则实验中需要测量的物理量有________．若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，则图像中的纵坐标表示_________，横坐标表示_________．
22．利用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。

(1)实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5 cm的均匀木球
E.秒表
F.时钟
G.10分度的游标卡尺
H.最小刻度为毫米的米尺
用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择__________(填写器材前面的字母)。

(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图2所示，读出小球直径的值为_________ mm。

(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。

用米尺测量摆线长度为l。

小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t 请写出重力加速度的表达式g= ______。

(用l,d,n,t表示)
(4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是
_________________________(写出一条即可)。

23．某同学做“用单摆测重力加速度”实验。

①用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度l。

某次测量摆球直径时游标卡尺示数部分如图所示，则摆球直径为d=______cm。

②在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。

请用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=____________。

在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值______。

(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
③理论上测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图
造成图象不过坐标原点的原因可能是________。

由图象求出的重力加速度g=________m/s2(取π2=9.87)，测量值相比真实值________。

（选填“偏大”“偏小”或“不变”)）
24．某实验小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。

（1）为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是________；
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的角度
（2）该实验小组用20分度的游标卡尺测量小球的直径。

某次测量的示数如图乙所示，读出小球直径为d=______cm；
（3）该同学用米尺测出悬线的长度为L，让小球在竖直平面内摆动。

当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数为1、2、3……。

当数到40时，停止计时，测得时间为t。

改变悬线长度，多次测量，利用计算机作出了t2–L图线如图丙所示。

根据图丙可以得出当地的重力加速度g＝__________ m/s2。

（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字）
25．用单摆测定重力加速度的实验如图所示．
①组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）___________．
A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球 D．直径为1.8cm的铁球
②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t．则重力加速度g=_______（用L，n，t表示）
③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
组次123
摆长L/cm80.0090.00100.00
50次全振动时间t/s90.095.5100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度g/（m·s-2）9.749.73
请计算出第3组实验中的T=___________s，g=__________m/s2
④用多组实验数据做出T2-L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a，b，c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g 值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）（___）
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
26．(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用游标卡尺测得摆球的直径如图（甲）所示，则小球直径为_________cm；并用秒表测出单摆的多个周期，秒表的读数如图（乙）所示，该读数为_________s；
(2)为了提高测量的准确性，下列说法中正确的是________
A．选择密度稍大一些的小球
B．实验时摆角不要太大
C．测量周期时，当小球运动到最低点时开始计时
D．摆线应选用弹性好的细线
E.测量摆线长度时，应先将摆线放置在水平桌面上，拉直后再用刻度尺测量
(3)某同事将他的实验数据代入单摆周期公式，计算得到的g值都比其它同学大，其原因可能是______
A．摆线上端没有固定，振动中出现松动，使摆线边长了
B．单摆没在同一竖直面内摆动，而成了圆推摆
C．测量周期时，误将摆球n次全振动记成了n+1次
D．将摆线的长度与小球直径之和作为摆长
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一、机械振动选择题
1．AC
【解析】
【详解】
AB．振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，但由于速度反向（初位置在最大位移处时速度均为零），所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍，因此在半个周
期内速度变化量大小应为0到2v 之间的某个值，因此A 正确，B 错误。

C ．在相隔一个周期T 的两个时刻，振子只能位于同一位置，状态完全相同，因此C 正确。

D ．相隔
2
T
的两个时刻，振子的位移大小相等且方向相反，弹簧的伸长量和压缩量相同，弹簧的总长度并不相等，因此D 错误。

故选AC 。

2．C 【解析】
t =T /4时，货物加速度方向向下，失重，货物对车厢底板的压力最小，A 错误；t =T /2时，货物加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小，B 错误；t =3T /4时，货物加速度方向向上且最大，超重，此时货物对车厢底板的压力最大，C 正确、D 错误． 3．D 【解析】 【详解】
A ．由位移的表达式5sin
(cm)4
x t π
=，可知质点做简谐运动的振幅为5cm ．故A 错误．
B ．由位移的表达式读出角频率
rad/s 4π
ω=
则周期为
28s T π
ω
=
=
故B 错误．
C ．在t =4s 时质点的位移
5sin(4)(cm)04
x π
=⨯=
说明物体通过平衡位置，加速度最小；故C 错误．
D ．在t =4s 时质点通过平衡位置，加速度最小而速度最大；故D 正确． 故选D ． 【点睛】
本题知道简谐运动位移的解析式，读出振幅、周期、任意时刻的位移是基本能力． 4．C 【解析】 【详解】
A ．由振动图象读出周期2s T =，振幅8cm A =，由
2πT
ω=
得到角频率πrad/s ω=，则单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为
sin 8sin(π)cm x A t t ω==
A 正确，不符合题意；
B ．由公式
2T = 得1m L =，B 正确，不符合题意；
C ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，C 错误，符合题意；
D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的位移减小，回复力减小，D 正确，不符合题意。

故选C 。

5．B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的速度大小也为v ，方向向下，则t 2~t 1的最小值小于
2
T
，选项A 正确； B ．物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2~t 1的最小值可以小于T ，选项B 错误；
CD ．图中O 点是平衡位置，物块经过O 点时速度最大，动能最大，加速度最小，选项CD 正确。

本题选错误的，故选B 。

6．B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．处于平衡位置时，合力为零，有
()M m g kx +=
所以伸长量为
()M m g
x k
+=
A 错误；
B ．振幅最大的位置，弹性势能最大，形变量最大，设为Δx ，由牛顿第二定律得
Δ()()k x M m g M m a -+=+
3mg mg ma -=
联立上式可得
3(+)ΔM m g
x k =
所以最大振幅为
2()ΔM m g
x x k
+-=
B 正确；
C ．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小为
Δ3()F k x M m g ==+弹
C 错误；
D ．弹簧运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，弹力不为零，D 错误。

故选B 。

7．D 【解析】 【分析】 【详解】
A.x >0区域粒子受到恒定大小水平向左的电场力，不满足简谐运动回复力特点，故A 错误；
B.粒子从x =0到x =-d 电压变化
00=
22
E E d
U d --⋅= 粒子从x =0到x =-d 的电场力做功
01
2
W Uq E dq ==-
根据功能关系得粒子在x =-d 处的电势能为1
2
Edq ，故B 错误； C.设动能与电势能之和的最大值为P
2
12
P mv q ϕ=
+ 最右位置有
01P q qE x ϕ==
最左位置有
2
022E P q x d
ϕ==
粒子的运动区间为
0P
x E q
≤≤ 电场仅分布在d x d -≤≤的区间内,解得01
02
P E qd <≤
，故C 错误；
D.在x >0区域的运动由对称的2段组成
20012qE P t m E q
⋅=
解得0t E q
=
，总时间为
02t =
≤故D 正确。

故选D 。

8．A 【解析】
试题分析：t 1时刻小球速度为零，小球到达最高点，故轨道对它的支持力最小，选项A 正
确；t 2时刻小球速度最大，根据2
N v F mg m R
=+可知，轨道对它的支持力最大，选项B 错
误；.t 3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小，选项C 错误；t 4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大，选项D 错误；故选A. 考点：v-t 图线；牛顿第二定律. 9．C 【解析】 【详解】
A 、由图可读得质点振动的周期为0.4s ；故A 错误。

B 、0至0.1s 内质点在向正向最大位移向平衡位置运动；故其加速度在减小，速度在增大，故B 错误。

C 、0.2s 时负向的位移最大，加速度最大，方向指向平衡位置，即沿正向有最大加速度，故C 正确。

D 、在0.1s~0.2s 内质点通过的路程为5×1=5cm ；故D 错误。

故选ABD 。

【点睛】
本题考查简谐运动的图像分析问题，要由图像明确质点的振动情况、周期，并能明确回复力及加速度和速度的变化情况。

10．AB 【解析】 【详解】
A ．由振动图像可知，当驱动力的频率为f 0时振幅最大，则由共振的条件可知，物体系统的固有频率为f 0，选项A 正确；
B ．当驱动力频率为f 0时，物体系统会发生共振现象，选项B 正确；
C ．物体系统振动的频率由驱动力频率决定，选项C 错误；
D ．驱动力频率越接近于系统的固有频率时，物体系统的振幅越大，选项D 错误。

11．BC 【解析】 【分析】
【详解】
A ．物体A 在O 点平衡位置，有
0sin mg k x θ=∆
解得
0sin mg x k
θ
∆=
弹簧处理拉伸状态，故OC 之间的距离为
sin sin 2sin OC mg mg mg x k k k
θθθ
=
+= 即振幅为
2sin mg k
θ
；故A 错误； B ．物体A 在B 点时，弹簧的形变量最大，系统的弹性势能最大，故B 正确；
C ．物体A 在O 点的速度最大，C 点与O 点的弹簧形变量一样，弹性势能相等，故有O 点运动到C 点，由动能定理得
21sin 2
OC mgx mv θ=
解得
2sin v g =故C 正确；
D ．由物块与弹簧构成的系统势能指的是重力势能和弹性势能之和。

根据机械能守恒定律，动能和势能之和不变，由物块与弹簧构成的系统中，动能越小，势能越大；系统在C 点和B 点动能为零，势能最大；系统在O 点动能最大，势能最小，故D 错误。

故选BC 。

12．ACD 【解析】 【详解】
物体B 从P 向O 运动的过程中，加速度指向O ，B 对A 的摩擦力水平向右，A 、B 之间的摩擦力对A 做正功，故A 正确；物体B 处于PO 之间某位置时开始计时，经
4
T
时间，通过的路程不一定不一定是L ，只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体B 通过的路程才为L ，故B 错误；物体B 和A 整体做简谐运动，根据对称性，当物体B 的加速度为a 时开始计时，每经过T 时间，物体B 的加速度仍为a ，故C 正确；对整体kx
a M m
=+，A 、B
间摩擦力的摩擦力大小mkx
f ma M m
==+，故D 正确；故选ACD ． 【点睛】
A 和
B 一起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB 整体的加速度，再以A 为研究对象，求出A 所受静摩擦力．在简谐运动过程中，B 对A 的静摩
擦力对A 做功． 13．ABC 【解析】
A 、经过半个周期后，到达平衡位置下方a 处，物体的位移向下，为2a ，故重力做功为2mga ，故A 正确；
B 、时间为1 2
T ，故重力的冲量为·
22
T mgT
I mg ==，故B 正确； C 、合力充当回复力，根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，为零，故回复力做功为零，故C 正确；
D 、根据动量定理，合力冲量等于动量的变化，由于动量的变化为2c mv ，故合力的冲量为
2c mv ，合力充当回复力，故D 错误；
故选ABC ．
【点睛】简谐运动具有对称性，经过半个周期后，到达平衡位置下方a 处，然后根据功的定义、动量定理列式求解． 14．BCE 【解析】
A 、
B 、由简谐运动的图象可判断出振子的周期为2 s ，则频率1
0.5Hz f T
=
=；该质点的振幅为5cm ；C 、1.7 s 时位移为负值，则加速度为正，根据图象走向可判断速度为负；D 、E 、0.5 s 时，振动质点位于平衡位置，回复力为零，但合外力不一定为零(如单摆在平衡位置时合外力指向圆心)．故选BCE.
【点睛】考查简谐运动的图象，解题关键是能看懂简谐运动x -t 图，理解各时刻质点的速度、加速度、回复力． 15．ACD 【解析】 【详解】
A ．简谐运动的回复力方向始终指向平衡位置使振子回到平衡位置的力，是按效果命名的，A 正确；
B ．振动图像描述的是振动质点在不同时刻的位移，不是其实际的运动轨迹，B 错误；
C ．物体做受迫振动的频率等于驱动力频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，故C 正确；
D ．两简谐运动频率相同，相位差为：
12=3
6
6
π
π
π
ϕϕϕ∆-=
-
=
D 正确。

故选ACD 。

16．AD 【解析】 【详解】
当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时，会发生共振，比较危险，由l
T v
=可得危险车速为12.6/40/0.315
l v m s m s T =
==，A 正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B 错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C 错误；由题意可知，根据
l
T v =
可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D 正确． 17．ACD 【解析】 【详解】 由于F ＝－kx ，由F -t 图象知，在0到2 s 时间内，弹簧振子位移变大，离开平衡位置做减速运动，A 对；在t 1＝3s 和t 2＝5s 时，图象斜率相同，说明速度大小相等，方向相同，B 错；t 1＝5s 和t 2＝7s 时位移大小、方向都相同，C 对；在0到4 s 时间内，t ＝2s 时刻弹簧振子回复力最大，在端点位置，速度为零，功率最小，D 对、E 错．故选ACD. 【点睛】
本题关键是根据回复力公式F =-kx 判断位移情况，进一步分析速度变化情况，不难． 18．ACD 【解析】
摆球运动过程中机械能守恒，所以A ，B 在同一高度．选项A 正确，B 错误；球在B 点不受洛伦兹力，与球在A 点时受拉力大小相等，选项C 正确；球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力，但洛伦兹力总与速度方向垂直，不能提供回复力，所以不改变振动的周期，选项D 正确；单摆向右或向左摆过D 点时，速度大小相等，但洛伦兹力的方向相反，所以线上的拉力不相等，选项E 错误．
【点睛】本题中小球在复合场运动，洛伦兹力不做功，其机械能仍然守恒，洛伦兹力不改变小球运动的快慢．但要注意洛伦兹力方向与速度有关，速度反向，洛伦兹力方向也相反． 19．BD 【解析】 【分析】
A 和
B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB 间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A 为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅． 【详解】
当A 和B 在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB 间静摩擦力达到最大，此时AB 到达最大位移处．根据牛顿第二定律，以A 为研究对象，最大加速度：m
f a m
= ；以整体为研究对象：kx=（M+m ）a ；联立两式得到最大振幅：x=()
m M m f km
+，故AC 错误，BD 正确；
故选BD ．。