浙江省湖州市数学高考文数二模考试试卷

浙江省湖州市数学高考文数二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·湖北期中) 已知全集U为R，集合A={x|x2＜4}，B= （x﹣2）}，则下列关系正确的是（）
A . A∪B=R
B . A∪（∁∪B）=R
C . （∁∪A）∪B=R
D . A∩（∁∪B）=A
2. （2分） i 是虚数单位，若 z=(i+1)i，则|z|等于（）
A . 2
B .
C . 1
D .
3. （2分）数列中，，则使前n项和取得最小值的n的值为（）
A . 52
B . 53
C . 54
D . 52或53
4. （2分）不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有1﹣5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）函数y=3sin2x的图象可以看成是将函数y=3sin(2x-)的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
6. （2分）某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，则此几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) f（x）=x5+ax3+bx﹣8且f（﹣2）=0，则f（2）等于（）
A . ﹣16
B . ﹣18
C . ﹣10
D . 10
8. （2分）已知边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·万载模拟) 函数f（x）=sin（ln ）的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）执行如图的程序框图，若输出的k=2，则输入x的取值范围是（）
A . （21，41）
B . [21，41]
C . （21，41]
D . [21，41）
11. （2分）若关于、的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . 或
12. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 已知函数，若，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·潍坊模拟) 已知向量（1，1），（﹣1，3），（2，1），且（）∥
，则λ＝________.
14. （1分） (2016高二上·如东期中) 已知焦点均在x轴上的双曲线C1 ，与双曲线C2的渐近线方程分别为y=土k1x 与y=±k2x，记双曲线C1的离心率e1 ，双曲线C2的离心率e2 ，若k1k2=1，则e1e2的最小值为________．
15. （1分） (2018高二下·辽宁期中) 甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。

甲说：是乙做的。

乙说：不是我做的。

丙说：不是我做的。

则做好事的是________ (填甲、乙、丙中的一个)
16. （1分） (2017高一下·南京期末) 设等比数列{an}的公比q，前n项和为Sn ．若S3 ， S2 ， S4成等差数列，则实数q的值为________．
三、解答题： (共7题；共50分)
17. （5分） (2020高二上·榆树期末) 已知分别是的三个内角所对的边.若
面积求的值；
18. （5分） (2017高二下·高淳期末) 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，E、F分别为A1C1、B1C1的中点，D为棱CC1上任一点．
（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1 ．
19. （5分）某电信公司从所在地的1000名使用4G手机用户中，随机抽取了20名，对其收集每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下数据：
流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
人数166520
（1）估计这20名4G手机用户每日使用流量（单位：M）的平均值；
（2）估计此地1000名使用4G手机用户中每日使用流量不少于10M用户数；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25两组用户中，随机抽取两人作进一步问卷调查，求所抽取的两人恰好来自不同组的概率．
20. （10分） (2016高三上·沙坪坝期中) 如图，已知P（x0 ， y0）是椭圆C： =1上一点，过原点的斜率分别为k1 ， k2的两条直线与圆（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 均相切，且交椭圆于A，B两点．
（1）
求证：k1k2=﹣；
（2）
求|OA|•|OB|得最大值．
21. （10分） (2016高二下·辽宁期中) 已知关于x的函数．
（1）如果函数，求b、c；
（2）设当x∈（，3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．
22. （5分）(2017·宿州模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线（t为参数，t∈R），曲线
（θ为参数，θ∈[0，2π]）．
（Ⅰ）以O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线C2的极坐标方程；（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2相交于点A、B，求|AB|．
23. （10分） (2019高二上·郑州期中) 已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共7题；共50分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、。