【三维设计】高中数学 第一部分 第3章 概率 3.1 随机事件及其概率配套课件 苏教版必修3

果
出现的频数，然后计算各频率． 问题1：在本实验中出现了几种结果，还有其它实验结 果吗？ 提示：两种(正面、反面)；没有其它实验结果．
问题2：一次试验中的试验结果在试验前能确定吗？ 提示：不能． 问题3：若允许你做大量重复试验，你认为出现正面 的次数与出现反面的次数结果如何呢？ 提示：出现正面与反面的次数应大致相当．
第 3 章
3.1 随机 事件 及其 概率
理解教材新知
知识点一 知识点二 考点一
考点二
概 率
应用创新演练
(1)在标准大气压下，水在0℃时结冰．
(2)某彩民买一张彩票中奖．
(3)没有水分，种子发芽． 问题1：上述现象中哪个是确定发生的？哪个是确定不 发生的？ 提示：(1)为确定发生的，(3)为确定不发生的． 问题2：(2)中现象有何特点？ 提示：可能发生也可能不发生．
一个事件．
(2) 事件的分类： ①必然事件：在一定条件下，必然发生 的事件； ②不可能事件：在一定条件下，肯定不发生 的事件；
可能发生也可能不发生 ③随机事件：在一定条件下， 的事件，常用 大写字母 表示随机事件，简称为 事件 ．
让我们来做下面这个简单的实验：
把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结
1．确定现象和随机现象 事先就能断定 (1)确定性现象：在一定条件下， 发生或不发生某种结果的现象．
(2)随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生 ，
也可能不发生， 事先不能断定 出现哪种结果．
2．事件的有关概念 (1)事件：对于某个现象，如果能让其条件实现一次， 就是进行了一次试验，而 试验的每一种可能的结果，都是
根据事件的概念可判断． ①中三个球全部放入两个盒子，其结果
Hale Waihona Puke 为一盒为3个球，另一盒空球，一盒一个球另一盒两个球，
故为必然事件．
②当x∈R时，x2≥0，故x2<0是不可能事件． ③可能下雨也可能不下雨，故为随机事件，故③不 正确． ④是随机事件，故④不正确．
[答案]
2
[一点通] 准确掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概 念是判断的关键，判断时一要看清条件，二要看在给 定的条件下是否发生．
[一点通] 概率是描述随机事件发生的可能性大小的量，概 率大，只能说明这个随机事件发生的可能性大，而 不是必然发生或必然不发生．
3．某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3 个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3? 解：如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概 率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加， 大约有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结 果是随机的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对 后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈， 也可能没有治愈． 治愈的概率是0.3，指如果患病的人有1 000人，那么 我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前 提，就可以认为这1 000个人中大约有300人能治愈．
2．当掷两枚骰子时，用“必然事件、不可能事件、随 机 事件”填空： (1)所得点数和为1，该事件为________；
(2)所得点数和至少为2，该事件为________；
(3)所得点数和为5，该事件为________． 解析：(1)点数和为1的事为不可能事件； (2)点数和至少为2的事为必然事件； (3)点数和为5的事为随机事件．
1．事件的结果是相对于“一定条件”而言的，随 着条件的改变，其结果也会不同，因此在随机事件 的概念中“一定条件”不能去掉． 2．频率反映了一个随机事件出现的频繁程度， 但频率是随机的，而概率是一个确定的值，我们通 常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率 作为它的概率的估计值．
[例1]
(2012· 福州八中高一期中)给出下列四个命题：
1．随机事件的概率 如果随机事件 A 在 n 次试验中 发生了m次 ， 当试验 的次数 n 很大时，我们可以将事件 A 发生的 频率 作为事 m 件 A 发生的概率的近似值，即 P(A)≈ n . 2．概率的性质 (1)有界性：对任意事件 A，有 0 ≤P(A)≤ 1 . (2)规范性： 若 Ω、 ∅分别代表必然事件和不可能事件， 则 P(Ω)＝ 1 ；P(∅)＝ 0 .
4．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的， 某次考试共有12个选择题，某人说：“每个选项正确 的概率是0.25，若每题都选第一个选项，则一定有3
个题可以选对．”这句话对吗？
解：从4个选项中任选一个，正确的概率是0.25是指 这个事件发生的概率．做12道题相当于做12次试验，
1．下列现象：
①早晨，太阳从东方升起； ②某电话交换台在单位时间内收到用户呼唤10次； ③检查流水线上一件产品，是合格品； ④一个盒子中有十个完全相同的白球，搅匀后从中 任意摸取一球是白球．其中是随机现象的是________． 解析：由事件的概念可判断知②③是随机现象， ①④是确定性现象．
答案：② ③
④昨天没有下雨，则说明关于昨天气象局的天气预
报“降水概率为90%”是错误的． 其中，正确的有________(填序号)． [思路点拨] [精解详析] 抓住概率的意义可判断． 对①0.55只是这次试验的频率，故①
错误；对于②，买1 000张彩票不一定中奖，故②错误；
对于④，降水概率为90%只说明下雨的可能性很大，但 也可能不下雨，故④错误． [答案] ③
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有 一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件
③“明天苏州要下雨”是必然事件 ④“在次品率为1%的产品中，任取100件产品，其中 一定有1件次品，99件正品”是必然事件． 其中正确命题的个数是________．
[思路点拨] [精解详析]
答案：不可能事件
必然事件
随机事件
[例2]
(2012· 潍坊高一检测)下列说法：
①抛掷硬币100次，有55次出现正面，所以出现正 面的概率为0.55； ②如果买彩票中奖的概率是0.001，那么买1 000张 彩票一定能中奖； ③乒乓球比赛前，决定谁先发球，抽签方法是从 1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽 签方法是公平的；