六年级数学圆试题

六年级数学圆试题
1.林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？
【答案】55秒
【解析】设共需秒。

x=100
5×（100÷2）=250（米）
（450÷2）÷5=45（秒）
100-45=55（秒）
2.一个圆形水池，直径
3.5米，周长是多少？
【答案】圆形水池的周长是10.99米
【解析】因为圆的周长等于圆的直径乘以圆周率，所以用3.14×3.5即可．
解：3.14×3.5，
=10.99（米）．
答：圆形水池的周长是10.99米．
点评：解答此题的依据是圆周长的计算方法，即：圆周长=圆的直径×圆周率（3.14）
3.（荣昌县）画一个长6cm，宽4cm的长方形，并在图中画一个最大的半圆．求出半圆的周长．【答案】半圆周长15.42cm
【解析】分析：画出一个长是6cm，宽是4cm的长方形，在这个长方形内画出的最大半圆的直径应是6cm，以这个长方形的长的中点为圆心，以长为直径即可画出这个半圆；然后再求这个半圆
的周长，就是这个半圆的弧长加上这个长方形的长（半圆的直径）．
解答：解：画图如下：
3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42（cm）；
．
点评：本题是考查指定边长画长方形、指定直径画圆、圆周长的计算．注意，求半圆的周长不要
忘记加直径．
4.（渠县）如图：一长方形菜地中有一圆形水池，请你画一条直线将菜地分成大小相同的两块．（保留作图痕迹）
【答案】
【解析】根据长方形的性质，过长方形中心的直线把长方形分成面积相等的两部分；根据圆的性质，过圆心的直线把圆分成面积相等的两部分，所以过长方形的中心与圆心的直线就是所要求作的直线．
解答：解：如图，找出长方形的中心P，圆心O，
则直线PO就是所要求作的直线．
点评：本题考查了复杂作图，熟悉过长方形的中心的直线把长方形分成面积相等的两部分是解题的关键．
5.半圆的周长是和它相等半径的圆周长的一半．．（判断对错）
【答案】×
【解析】首先要区分“半圆的周长”和“圆周长的一半”的区别，半圆的周长是在圆周长一半的基础上再加上直径的长度，这两者之间是有本质的区别的，由此可以进行判断．
解：由题意知，“半圆的周长”和“圆周长的一半”是不一样的，
半圆的周长是在圆周长一半的基础上再加上直径的长度，圆周长的一半是一段弧，
二者还可以更清晰的表示为下图：
所以上面的说法是错误的，
故答案为：×．
点评：此题考查了“半圆的周长”和“圆周长的一半”的区别．
6.求阴影部分面积．（单位：厘米）
【答案】阴影部分的面积是43平方厘米．
【解析】用长方形的面积减去半圆的面积，长方形的面积=长×宽，圆的面积=3.14×半径×半径．解答：解：10×2×10﹣3.14×10×10÷2
=200﹣157
=43（平方厘米）
答：阴影部分的面积是43平方厘米．
点评：此题主要考查的是长方形面积和圆的面积公式的应用．
7.确定圆的大小，确定圆的位置．
【答案】半径，圆心．
【解析】抓住圆规画圆的方法，即可得出画圆的两大要素，即圆心和半径；其中圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
解答：解：由圆规画圆的方法可以得知，半径决定圆的大小，圆心可以确定圆的位置；
故答案为：半径，圆心．
点评：此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径．
8.已知圆的（），一定不能求出圆的周长．
A．直径B．半径C．面积D．圆周率
【答案】D
【解析】因为圆的周长=πd=2πr，所以已知圆的直径或半径，即可求出圆的周长，又因为圆的面
积=πr2，所以圆的面积一定，r的大小就确定了，又因为圆的周长=2πr，所以圆的周长就确定了，所以知道圆的面积也可以求出圆的周长；而圆周率是一个定值，只知道圆周率不能求出圆的周长，据此即可解答问题．
解答：解：根据题干分析可得：已知圆的直径或半径或圆的面积都能求出圆的周长，而圆周率是
一个定值，只知道圆周率不能求出圆的周长．
故选：D．
点评：此题考查了圆的面积与周长公式的灵活应用，圆的面积与周长都与圆的半径大小有关．
9.一个直角三角形如图所示，AB=5厘米、AC=4厘米、BC=3厘米，将这个直角三角形绕C点逆时针旋转90度．
（1）画出旋转后的图形．
（2）照这样再逆时针旋转3次，就可以设计成一个风车了，请你在图上画出来．
（3）如果将风车旋转一周，那么AC边所扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）画出旋转后的图形（下图红色部分）：
（2）照这样再逆时针旋转3次，就可以设计成一个风车了，在图上画出来（下图）：
（3）AC边所扫过的面积是50.24平方厘米．
【解析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余
部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
（2）同理，即可将三角ABC绕点C逆时针旋转三次．
（3）风车旋转一周，AC边所扫过的面积就是以AC为半径的圆的面积，半径r（即AC）已知，
根据圆的面积公式“S=πr2”即可求出．
解答：解：（1）画出旋转后的图形（下图红色部分）：
（2）照这样再逆时针旋转3次，就可以设计成一个风车了，在图上画出来（下图）：
（3）3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：AC边所扫过的面积是50.24平方厘米．
点评：此题是考查图形的旋转、圆面积的计算等．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．圆面积计算的关键是半径（或直径）．
10.如图四边形ABCD是平行四边形，圆O的半径r=3cm．求阴影部分面
积．
【答案】9
【解析】解：3×2×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米．。