上海2020学年第一学期八年级期中考试2020.10.27
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9．已知 是实数，且 ,问 之间有怎样的关系：_________________
10已知 是正比例函数且它的图像经过第二、四象限，则 的值为.
11．．已知 那么 ___________
.如图已知正比例函数 图像上有一个横坐标为2点P，且PB⊥ 轴，垂足为点B，若直线 上存在点M，使得 ，则点M的坐标为.
（若没有去分母，先去括号直接解答的，请参照上述相应评分标准给分）
19．解：去分母，得 .…………… 1分
去括号，得 .………………1分
整理，得 ………………1分
解得 .………………1分
即 或 .………………1分
所以原方程的根是 ， ………………1分
20．解： 移项，得 …………………………1分
两边同时除以2，得 …………………………1分
整理，得 ……………1分
解得 ， ……………1分
当 时， ，不符合题意，舍去.
当 时， ，符合题意.………………1分
答：这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为10米，则与墙垂直的边长为16米.……1分
（备注：“设元”一步中各一分；其它做法参照标准酌情给分）
解：（1） ， ；……………………（2分+2分）
（2）由 ，
上海2020学年第一学期八年级期中考试
数学模拟试卷（有难度）
(测试时间90分钟，满分100分)
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1.化简： .
2． 的一个有理化因式是.
3．已知 那么 ___________
4．已知 是方程 的一个根，那么 _____________
17.解：原式= ………… 每项各1分
= ………………………… 1分
= ……………………………………………………… 1分
18．解： ……………1分
……………1分
（或 ）………………1分
（或 ）
…………………………………………………1分
…………………………………………………1分
∴原不等式的解集为 …………………1分
如图，平面直角坐标系中，已知正比例函数图像是过点 的一条直线 ，位于第一象限的点 在直线 上， 轴， ，且 .
求直线 的解析式
的长；
若点 是线段 上的一点(不与点 重合),设 ,当 为钝角三角形时，
求 的取值范围.
上海2020学年第一学期八年级期中考试
数学模拟试卷参考答案
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
（A） （B） （C） （D）
三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
17.计算：
18．解关于 的不等式 19．解方程：
20．用配方法解方程：
21.已知：关于 的一元二次方程 有两个实数根，
（1）求 的取值范围.
（2）当 时，求这个方程的实数根.
四、（本大题共4题，第22、23、24题各8分，第25题10分，满分34分）
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13．下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是……………………………（）
A． ；B． ；C． ；D． ；
14．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是……………………………………（）
A． 与 ；B． 与 ；C． 与 ；D． 与 ；
15．将关于 的一元二次方程 变形为 ,就可将 表示为关于
5.若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范是.
6.当关于x的一元二次方程 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.如果关于 的一元二次方程 是
“倍根方程”，那么 的值是______________
7.函数 的定义域为.
8．已知函数 ，如果 ，那么 =__________.
的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”。已知
,可用“降次法”求得 的值是……… ……………………（ ）
（A） （B） （C） （D）无法确定
定义：如果一元二次方程 满足 ，那么称这个方程为“凤凰”方程。已知 为“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是…………………… …………………………………………（ ）
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果 ，其中 为有理数，那么 =， ；
（2）如果 ，其中 为有理数，求 的值．
如图，平面直角坐标系中，已知 ，过原点的直线 交直线 于点 .
的度数为_______________ ; 的面积为____________
当直线 ． ；2． 等；3． ；4． ；5. 且 ；6. ；
7. 且 ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. 或 （只写一个不给分）.
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13.D；14.A；15. ；16. .
解:∵ ∴
有理化得: ①
又∵ ∴
有理化得: ②
①+② 得: ∴
∴
三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
得： .……………………（1分）
∴ .……………………（1分）
由题意，得： ，……………………（2分）
∴
∴ 的取值范围是 且 ……………………1分
（2）当 时，原方程化为 ……………………1分
解得 ， ……………………1分
∴当 时，原方程的实数根是 ，
四、（本大题共4题，满分34分）
22. 解：设这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是 米，则与墙平行的边长是 即 米 ……………2分
根据题意得： ……………2分
两边同时加上 ，得 …………… 1分
即 ……………1分
开平方法，得 或
解得 ， ……………… 1分
所以，原方程的根是 ， ……………… 1分
21．解：（1） .
…………………………………………1分
∵原方程是关于 的一元二次方程
∴ …………………………………………1分
又∵原方程有两个实数根
∴ 即 ……………………………………1分
22．如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门.如果竹篱笆的长为35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答）
．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 其中 为有理数， 为无理数，那么 且 ．
10已知 是正比例函数且它的图像经过第二、四象限，则 的值为.
11．．已知 那么 ___________
.如图已知正比例函数 图像上有一个横坐标为2点P，且PB⊥ 轴，垂足为点B，若直线 上存在点M，使得 ，则点M的坐标为.
（若没有去分母，先去括号直接解答的，请参照上述相应评分标准给分）
19．解：去分母，得 .…………… 1分
去括号，得 .………………1分
整理，得 ………………1分
解得 .………………1分
即 或 .………………1分
所以原方程的根是 ， ………………1分
20．解： 移项，得 …………………………1分
两边同时除以2，得 …………………………1分
整理，得 ……………1分
解得 ， ……………1分
当 时， ，不符合题意，舍去.
当 时， ，符合题意.………………1分
答：这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为10米，则与墙垂直的边长为16米.……1分
（备注：“设元”一步中各一分；其它做法参照标准酌情给分）
解：（1） ， ；……………………（2分+2分）
（2）由 ，
上海2020学年第一学期八年级期中考试
数学模拟试卷（有难度）
(测试时间90分钟，满分100分)
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1.化简： .
2． 的一个有理化因式是.
3．已知 那么 ___________
4．已知 是方程 的一个根，那么 _____________
17.解：原式= ………… 每项各1分
= ………………………… 1分
= ……………………………………………………… 1分
18．解： ……………1分
……………1分
（或 ）………………1分
（或 ）
…………………………………………………1分
…………………………………………………1分
∴原不等式的解集为 …………………1分
如图，平面直角坐标系中，已知正比例函数图像是过点 的一条直线 ，位于第一象限的点 在直线 上， 轴， ，且 .
求直线 的解析式
的长；
若点 是线段 上的一点(不与点 重合),设 ,当 为钝角三角形时，
求 的取值范围.
上海2020学年第一学期八年级期中考试
数学模拟试卷参考答案
一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
（A） （B） （C） （D）
三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
17.计算：
18．解关于 的不等式 19．解方程：
20．用配方法解方程：
21.已知：关于 的一元二次方程 有两个实数根，
（1）求 的取值范围.
（2）当 时，求这个方程的实数根.
四、（本大题共4题，第22、23、24题各8分，第25题10分，满分34分）
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13．下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是……………………………（）
A． ；B． ；C． ；D． ；
14．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是……………………………………（）
A． 与 ；B． 与 ；C． 与 ；D． 与 ；
15．将关于 的一元二次方程 变形为 ,就可将 表示为关于
5.若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范是.
6.当关于x的一元二次方程 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.如果关于 的一元二次方程 是
“倍根方程”，那么 的值是______________
7.函数 的定义域为.
8．已知函数 ，如果 ，那么 =__________.
的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”。已知
,可用“降次法”求得 的值是……… ……………………（ ）
（A） （B） （C） （D）无法确定
定义：如果一元二次方程 满足 ，那么称这个方程为“凤凰”方程。已知 为“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是…………………… …………………………………………（ ）
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果 ，其中 为有理数，那么 =， ；
（2）如果 ，其中 为有理数，求 的值．
如图，平面直角坐标系中，已知 ，过原点的直线 交直线 于点 .
的度数为_______________ ; 的面积为____________
当直线 ． ；2． 等；3． ；4． ；5. 且 ；6. ；
7. 且 ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. 或 （只写一个不给分）.
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13.D；14.A；15. ；16. .
解:∵ ∴
有理化得: ①
又∵ ∴
有理化得: ②
①+② 得: ∴
∴
三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
得： .……………………（1分）
∴ .……………………（1分）
由题意，得： ，……………………（2分）
∴
∴ 的取值范围是 且 ……………………1分
（2）当 时，原方程化为 ……………………1分
解得 ， ……………………1分
∴当 时，原方程的实数根是 ，
四、（本大题共4题，满分34分）
22. 解：设这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是 米，则与墙平行的边长是 即 米 ……………2分
根据题意得： ……………2分
两边同时加上 ，得 …………… 1分
即 ……………1分
开平方法，得 或
解得 ， ……………… 1分
所以，原方程的根是 ， ……………… 1分
21．解：（1） .
…………………………………………1分
∵原方程是关于 的一元二次方程
∴ …………………………………………1分
又∵原方程有两个实数根
∴ 即 ……………………………………1分
22．如图，现有一个面积为160平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇1米宽的门.如果竹篱笆的长为35米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答）
．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 其中 为有理数， 为无理数，那么 且 ．