江苏省徐州市高三年级第三次月考数学试卷(文)

江苏省徐州市高三年级第三次月考数学试卷（文）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则下列结论正确的是（）
A . ﹣3∈A
B . 3∉B
C . A∪B=B
D . A∩B=B
2. （2分）已知i为虚数单位，则=（）
A . 0
B . 2
C . 2i
D . -2i
3. （2分）在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
4. （2分）若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（）
A . sinα+cosα＞1
B . sinα+cosα=1
C . sinα+cosα＜1
D . 不能确定
5. （2分）已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量,,表示向量应是（）
A . =++
B . =-+
C . =++
D . =-+
6. （2分） (2020高一下·太原期中) 在锐角三角形中，已知，则的范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）
A . 1
B .
C . 4
D . 4或
8. （2分） (2019高三上·城关期中) 已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知{an}满足a1=1，an+an+1=（）n（n∈N*），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ，则5Sn﹣4nan=（）
A . n﹣1
B . n
C . 2n
D . n2
10. （2分） (2019高三上·珠海期末) 已知向量 =（）, =(-1,1),若 ,则的值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高二上·分宜月考) 已知的前项和为 ,且成等差数列,
,数列的前n项和为 ,则满足的最小正整数n的值为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
12. （2分）下列四个函数中，在区间[0，+∞）上单调递增的函数是（）
A . f（x）=﹣x+3
B .
C . f（x）=|x﹣1|
D . f（x）=（x+1）2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． (共4题；共5分)
13. （1分） =________．
14. （2分） (2019高一下·江东月考) 在等差数列中，为前n项和，对任意正整数k成立，则公差d=________, ________．
15. （1分） (2017高一上·扶余月考) 已知函数是R上的奇函数，且为偶函数，若，则 ________.
16. （1分）已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为________
三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过 (共7题；共60分)
17. （10分） (2020高二下·杭州月考) 已知数列中，， .
（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和 .
18. （10分）(2019·大连模拟) 已知的三个内角 A ， B ， C的对边分别为 a ， b ， c.若
.
（1）求角C的大小；
（2）若的面积为，c= ，求的周长.
19. （5分）已知数列的前项和为，，且，为等比数列，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对均满足，
求整数的最大值．
20. （10分）(2020·银川模拟) 若，且 .
（1）求的最小值；
（2）是否存在，使得的值为？并说明理由.
21. （5分）(2017·南阳模拟) 已知函数f（x）=（a﹣bx3）ex﹣，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞2．
22. （5分）(2017·蚌埠模拟) 在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：ρ=（ρ•cosθ+4）•cosθ．以
极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）求C1 ， C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）C与C1 ， C2交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为H，I，J，K，求||HI|﹣|JK||的值．
23. （15分）已知f（x）＝（x≠－2），h（x）＝x2＋1．（1）求f（2），h（1）的值；
（2）求f[h（2）]的值；
（3）求f（x），h（x）的值域．
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给 (共12题；共24分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过 (共7题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、23-1、23-2、
23-3、。