3.2简单几何体的三视图-20春浙教版九年级数学下册同步测试

3.2__简单几何体的三视图__
第1课时直棱柱的三视图[学生用书A72]
1．[2019·衢州]如图3－2－1是由4个大小相同的立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是(A)
图3－2－1A B C D 2．[2019·常德]如图3－2－2是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是(C)
图3－2－2A B C D 3．[2019·温州]某露天舞台如图3－2－3所示，它的俯视图是(B)
图3－2－3
A B C D
4．[2019·嘉兴]如图3－2－4是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为(B)
图3－2－4
A B C D
5．如图3－2－5所示的几何体的俯视图为(D)
图3－2－5
A B C D
6．[2018·包头]如图3－2－6，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是(C)
图3－2－6A B C D 7．[2019·滨州]如图3－2－7，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是(A)
图3－2－7
A．主视图的面积为4
B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3
D．三种视图的面积都是4
【解析】观察该几何体，主视图有4个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有4个小正方形，面积为4，故A正确．8．[2018·宁波]如图3－2－8是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是(C)
图3－2－8
A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．主视图和左视图
【解析】该立体图形的主视图、左视图、俯视图如答图所示，所以只有俯视图
是中心对称图形，故选C.
第8题答图
9．如图3－2－9，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是__8__．
图3－2－9
【解析】从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1＋2＋2＋3＝8.
10．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图3－2－10所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
图3－2－10
解：如答图所示(答案不唯一)．
第10题答图
11．[2019·渠县校级月考]如图3－2－11是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．
图3－2－11
(1)下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是__③__、__②__、__①__；
(2)若大正方体的边长为20 cm，小正方体的边长为10 cm，求这个几何体的表面积．
解：(2)∵大正方体的边长为20 cm，小正方体的边长为10 cm，
∴这个几何体的表面积为20×20×6＝2 400(cm2)．
12．如图3－2－12，补全左视图与俯视图．
图3－2－12
解：补全视图如答图所示．
第12题答图
13．5个棱长为1的正方体组成如图3－2－13所示的几何体．
(1)该几何体的体积是__5__(立方单位)，表面积是__22__(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
图3－2－13
解：(2)如答图所示．
第13题答图
14．如图3－2－14，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，…
图3－2－14
(1)第6个图形中，看得见的小立方体有__91__个；
(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数．
解：(1)当n＝1时，看不见的小立方体的个数为(1－1)3＝0(个)；
当n＝2时，看不见的小立方体的个数为(2－1)3＝1(个)；当n＝3时，看不见的小立方体的个数为(3－1)3＝8(个)；…
当n＝6时，看不见的小立方体的个数为(6－1)3＝125(个)，∴看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)；(2)第n个图形中看不见的小立方体的个数为(n－1)3个．
第2课时圆柱、圆锥等简单旋转体的三视图[学生用书B72]
1．[2018·桂林]如图3－2－15所示的几何体的主视图是(C)
图3－2－15A B C D 2．下列选项中，是如图3－2－16所示的圆柱的三视图的是(A)
图3－2－16
A B
C D
3．[2019·绵阳]下列几何体中，主视图是三角形的是(C)
4．[2019 ·福建]如图3－2－17是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是(C)
图3－2－17
A B C D 5．[2018·泰安]如图3－2－18是下列哪个几何体的主视图与俯视图(C)
6．[2019·广安]如图3－2－19所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是(A)
图3－2－19
A B C D
7．[2019·广元]我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图3－2－20所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是(A)
图3－2－20A B C D
【解析】由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体，而横嵌入圆柱的俯视图是长方形，纵嵌入圆柱的俯视图是圆，正方体俯视图是正方形，故选A. 8．[2019·宁波]如图3－2－21，下列关于物体的主视图画法正确的是(C)
图3－2－21A B C D
【解析】如图所示是一个空心圆柱，其主视图轮廓应该是长方形，内部的两条线段看不到，应该用虚线表示，故选C.
9．如图3－2－22，画出几何体的三视图．
图3－2－22
第9题答图解：如答图所示．
第3课时简单物体的三视图[学生用书B73]
1．[2018·十堰]如图3－2－23，今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒，该礼盒的主视图是(C)
图3－2－23A B C D 2．[2018·抚顺]下列物体的左视图是圆的是(A)
A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸3．[2019·自贡]图3－2－24是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是(C)
图3－2－24
A B C D
4．如图3－2－25，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为(B)
图3－2－25A B C D
5. [2019·安徽]一个由圆柱和长方体组成的几何体如图3－2－26水平放置，它的俯视图是(C)
图3－2－26A B C D 6．[2019·柳州]如图3－2－27，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是(C)
图3－2－27
A B C D
7．[2018·聊城]如图3－2－28所示的几何体，它的左视图是(D)
图3－2－28A B C D 【解析】从左侧看几何体，看到一个正方形，但是由于右侧面上有一条靠近上面的被挡住的棱，所以答案选D.
8．[2019秋·南岸区校级月考]如图3－2－29，画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．
图3－2－29
解：如答图所示．
第8题答图
9．如图3－2－30，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的部分，主视图是凹字形的轴对称图形．
图3－2－30
(1)请补画该工件的俯视图；
(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．
解：(1)俯视图如答图所示；
第9题答图
(2)需涂油漆(主视图)部位的面积为11×7－5×4＝57(cm2)．。