小学一至五年级数学公式及定义

小学一至五年级数学公式及定义
（人教版）
常用数量关系及计算公式：
1、每份数×份数＝总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、"1 倍数×倍数＝几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1 倍数
3、"速度×时间＝行程÷速度＝时间行程÷时间＝速度
4、"单价×数量＝总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、"工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、"因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
10、"单产量×面积＝总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积和差问题的公式：
总数÷总份数＝平均数 (和＋差 ) ÷2＝大数 (和－差 ) ÷2＝小数和倍问题：
和÷(倍数－ 1)＝小数×倍数＝大数 (也许和－小数＝大数 )差倍问题：
差÷(倍数－ 1)＝小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数 )植树问题：
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种状况:
⑴、若是在非封闭线路的两端都要植树,那么 :
株数＝段数＋ 1＝全长÷株距－ 1 全长＝株距×(株数－ 1)株距＝全长÷(株数－1)⑵、若是在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 :
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶、若是在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 :
株数＝段数－ 1＝全长÷株距－ 1 全长＝株距×(株数＋ 1)株距＝全长÷(株数＋ 1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系以下：
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
图形计算公式：
1、正方形周长＝边长×4字母公式：
C=4a
面积 =边长×边长 S=a×a
2、正方体表面积 =棱长×棱长× 6S表=a× a× 6
体积 =棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形周长 =(长+宽) × 2C=2(a+b)
面积 =长×宽 S=ab
4、长方体
(1)、表面积 =(长×宽+长×高+宽×高) × 2 S=2(ab+ah+bh)
(2)、体积 =长×宽×高 V=abh
5、三角形面积 =底×高÷ 2s=ah ÷ 2
三角形高 =面积×2÷底 h=s×2÷a
三角形底 =面积×2÷高 a=s×2÷h
6、平行四边形面积 =底×高 S=ab
7、梯形面积 =(上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=ahs=(a+b) × h÷
2 相遇问题 :
相遇行程＝速度和×相遇时间＝相遇行程÷速度
和速度和＝相遇行程÷相遇时间
追及问题 :
追及距离＝速度差×追及时间＝追及距离÷速度
差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题 :
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝ (顺流速度＋逆流速度 ) ÷2水流速度＝ (顺流速度－逆流速度 ) ÷2棱长总和：
棱长总和长方体棱长和 =（长 +宽+高）×4正方体棱长和 =棱长
×12 单位换算：
xx单位：
一公里 =1 千米 =1000 米 1 分米 =10 厘米 1 米=10 分米 1 厘米 =10 毫米面积单位：
1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =100 公亩 1 公亩 =100 平方米 1 平方千米
=1000 平方米 1 公顷 =100 平方米
1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米
1平方厘米 =100 平方毫
米体积单位：
1 立方千米 =100000立方米 1 立方米 =1000 立方分米
1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方厘米 =1000 立方毫米
1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升=1000 毫升重量单位：1 吨=1000 千 xx1 千 xx=1000xx
时间单位：
一世纪 =100 年一年 =四时度一年 =12 月
一年 =365 天（平年）一年 =366 天（闰年）一季度 =3 个月
一个月 =3 旬（上、中、下）
一个月 =30 天（小月）一个月 =31 天（大月）
一星期 =7 天；一天 =24 小时 ;一小时 =60 分；一分 =60 秒;
一年中的大月：
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）
一年中的小月：
四月、六月、九月、十一月（四个月）
特别分数值：
=
0."5=50%=
0."25 =25%=
0."75 =75%=
0."2=20%
=
0."4 =40%=
0."6=60%=
0."8=80%=
0."125=
12."5%
=
0."375=
37."5%=
0."625=
62."5%=
0."875=
87."5%
算术：
1、加法交换律：
a +
b = b + a
2、加法结合律：
a +
b +
c = ( a + b) + c
3、乘法交换律：
a ×
b = b× a
4、乘法结合律：
a × b× c = a× (b× c)
5、乘法分配律：
a ×
b + a×（cb=a+ c）×
6、连除的简算：
a ÷ b÷ c = a÷ (b× c)
7、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或减小）相同的倍数，商不变。

0 除以任何不是 0 的数都得
0。

"
8、简略乘法：
被乘数、乘数尾端有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的尾端。

9、有余数的除法：
被除数＝商×除数 +余数
方程、方程、代数与等式;
等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式依旧成立
方程式：
含有未知数的等式叫方程式。

代数：
代数就是用字母代替数。

代数式：
用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c
分数：
分数；把单位“1平”均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：
同分母的分数对照较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数对照较，
先通分尔后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法规：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加
减，先通分，尔后再加减。

分数的加、减法规：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加
减，先通分，尔后再加减。

分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。

真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于
1。

"
假分数：
分子比分母大也许分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于
1。

"
带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

倍数与因数
最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

公因数有有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数有无量个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

相邻的两个数必然是互质。

两个连续奇数必然互质。

1和任何数互质。

通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）。

约分：
把一个分数的分子、分母同时除以合约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必定化成最简分数。

质数（素数）：
一个数，若是只有1和它自己两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：
一个数，若是除了1和它自己还有其余约数，这样的数叫做合数。

1 不是质数，也不是合数。

质因数：
若是一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数的特色：
2的倍数的特色个位是 0，2，4，6，
8。

"
3（或 9）的倍数的特色：
各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数。

5的倍数的特色：
个位是 0，
5。

"
4（或 25）的倍数的特色：
末 2 位是 4（或 25）的倍数。

8（或 125）的倍数的特色：
末 3 位是 8（或 125）的倍数。

7（11 或 13）的倍数的特色：
末 3 位与其余各位之差（大 -小）是 7（11 或 13）的倍数。

17（或 59）的倍数的特色：
末 3 位与其余各位 3 倍之差（大 -小）是 17（或 59）的倍数。

19（或 53）的倍数的特色：
末 3 位与其余各位 7 倍之差（大 -小）是 19（或 53）的倍数。

23（或 29）的倍数的特色：
末 4 位与其余各位 5 倍之差（大 -小）是 23（或 29）的倍数。

倍
数关系的两个数，最大合约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互
质关系的两个数，最大合约数为 1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大合约数，所得商互质。

两
个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的合约数必然是这两个数最大合约数的约数。

1 既不是质数也不是合数。

奇数与偶数
偶数：
个位是 0， 2，4，6，8 的数。

奇数：
个位不是 0，2，4，6，8 的数。

偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝
奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数×偶数＝偶数
小学一至五年级数学公式及定义
相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

若是乘式中有一个数为偶数，那么乘积必然是偶数。

奇数≠偶数
小数
自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0 也是自然数。

纯小数：
个位是 0 的小数。

（整数部分是0 的小数）
带小数：
个位大于 0 的小数。

（整数部分是 1 或大于 1 的小数）
无量循环小数：
一个小数，从小数部分到无量位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无量循环小数。

如
3." 1414,,
无量不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无量位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无量不循环小数。

如
3." 4,
11/11
11 / 11。