新人教版初中数学八年级下册一次函数单元检测题及答案-精品试卷

2017-2018学年第二学期单元质量检测
八年级数学·18章·一次函数（1）
八（ ）班 号 姓名 成绩
一．选择题（每小题3分，共30分） 1.函数y=
2
1
x 中，自变量x 的取值范围是（ ）
A.x ＞2
B.x ＜2
C.x ≠2
D.x ≠-2
2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
A.图形必经过点（-2,1）
B.图形经过第一、二、三象限
C.当x ＞2
1时,y ＜0 D.y 随x 的增大而增大
3.如图，一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象经过A,B
两点，则关于x 的不等式kx+b ＜0的解集是（ ）
A.m ＞-1
B.m ＜1
C.-1＜m ＜1
D.-1≤m ≤1
4.直线y=-2x+m 与直线y=2x-1的交点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）
A.m ＞-1
B.m ＜1
C.-1＜m ＜1
D.-1≤m ≤1
5.若一次函数y=(1-2m)x+m 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，
当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，且与y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是（ ）
A.m ＞0
B.m ＜ 2
1 C.0＜m ＜
2
1
D. .m ＞2
1
6.若函数
y= 则当函数值y=8时，
自变量x 的值是（ ）
A.6±
B.4
C. 6±或4
D.4或-6
7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,
水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水
航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),
则s 与t 的函数图象大致（ ）
8.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ） A.-2＜y ＜0 B. -4＜y ＜0 C. y ＜-2 D. y ＜-4 9.将直线y=-2x 向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ） A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2) 10、直线1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为（ ） A ．2 B ．2- C ．2
1 D ．2
1-
二. 填空题（每小题3分，共24分）
11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。

12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x 的增大而增大，则 可 的取值范围是。

13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x 千米（0＜x ＜11）从的温度为y ℃，则y 与x 的函数关系式为。

14.直线 y=kx+b 与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb=. 15.直线y=-x 与直线y=x+2与 x 轴围成的三角形的面积为。

16.一次函数y=3
4x+4分别交x 轴、y 轴于A,B 两点，在x 轴上取一点
C,使△ABC 为等腰三角形，则这样的点C 最多有个。

17、 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是.
18、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
（1）y 随着x 的增大而减小。

（2）图象经过点（1，-3）[来源:Zxxk.Co 三.解答题（共66分）
19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b 为何值时:(1) y 随x 的增大而增大；（2）图象经过第二、三象限；（3）图象与 与 y 轴的交点在x 轴上方。

20.（8分）画出函数y=-2
3x+3的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程-2
3x+3=0的解；（2）求不等式-2
3x+3＜0的解集；
（3）当x 取何值时，y ≥0.
21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y （元）表示车费，请根据图象回答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当 x ＞3时，求y 关于x 的函数关系式；
（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，
求这位乘客乘车的里程。

22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共
用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火
车在隧道内的长度为y米。

（1）求火车行驶
的速度；
（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。

23.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近
几年的统计数据中有如下发现:
乙：
甲：
与x之间的函数关系式？
（1）求y
2
（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？
24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。

如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：
x 50 60 90 120
y 40 33 32 26
(1)求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。

25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A,B 两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。

第二学期单元质量检测
八年级数学·18章·一次函数（参考答案）（1）一，选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题
号
答
C C B C C
D C C D B 案
二．填空题：
11.y=-2x+1
12.k＜2
13.y=-6x+23 14.2 15.1 16.4 17. y=1000+1.5x 18.答案不唯一
三.解答题（共66分）
19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3
20.解：图象略。

（1）由图可知，x=2
(2)x＞2
(3)x≤2
21.解：（1）8元，y=2x+2
(2)当y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞22.解：(1)设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20
(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280
(3)图略
23.解：（1）y
2
=15x-25950(x≥2010)
(2)y
1=y
2
,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故y
1
=5×2026-1250=8880，
∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。

24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)
(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得
m
6=
15
26++m ，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×
45+50=41（万元）
25.解：∵直线y=x+3的图象与x 、y 轴交于A,B 两点， ∴A 点的坐标为（-3,0），B 点坐标为（0,3）
∴∣OA ∣=3，∣OB ∣=3
∴S AOB ∆=2
1∣OA ∣×∣OB ∣=2
1×3×3=,
29
设直线l 的解析式为y=kx(k ≠0),
∵直线l 把△AOB 的面积分为2:1的两部分与线段AB 交于点
C
∴分两种情况讨论：
① 当S AOC ∆:S BOC ∆=2:1时，设C 点坐标为（x 1，y 1）， 又∵S AOB ∆=S AOC ∆+S BOC ∆=,
29
∴S AOC ∆=2
9×3
2=3，即S AOC ∆=2
1∣OA ∣×∣y 1∣=2
1×3×∣y 1∣
=3
∴y 1=±2,由图可知y 1=2 又∵点C 在直线AB 上 ∴2=x 1+3，∴x 1=-1.
∴C 点坐标为（-1,2）。

把C 点坐标代入 y=kx 中，得2=-1×k, ∴k=-2
∴直线l 的解析式为y=-2x
② 当S AOC ∆:S BOC ∆=1:2时, 设C 点坐标为（x 2，y 2）
又∵S
AOB
∆=S
AOC
∆
+S
BOC
∆
=
,2
9
∴S
AOC
∆=
2
9×
3
1=
2
3,即S
AOC
∆
=
2
1∣OA∣×∣y
2
∣=
2
1×3×∣y
2
∣
=
2
3
∴y
2=±1，由图可知y
2
=1,
又∵点C在直线AB上
∴1=x
2
+3
∴x
2
=-2，把C点坐标代入y=kx中，,1=-2k
∴k=-
2
1
∴直线l的解析式为y=-
2
1x
综合①②得，直线l的解析式为y=-
2
1x或y=-2x
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。