二维空间最近点对问题的分治算法伪代码
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间的最近距离。
常用的解决方式是分治算法。
以下是分治算法的伪代码表示:
假设我们的输入是一组点集,我们将它划分为几个部分,然后在每一部分内应用我们的搜索策略,最后将结果合并以得到整个点的最接近对。
```python
function KPPSearch(points, k)
if points is empty or k is 1
return (points[0], points[0])
else if k is 2
return min(minDistance(points[left], points[right]), minDistance(points[right], points[middle]))
mid = partition(points)
closest = minDistance(points[mid], points[left])
if k is 3 or closest is greater than 0
return (mid, left)
else
leftLeft = minDistance(points[left], points[leftLeft])
leftRight = minDistance(points[left], points[leftRight])
if leftLeft is greater than 0 and leftRight is greater than 0
return (leftLeft, leftRight)
else
return (left, leftRight)
function partition(points)
pivot = points[0]
left = []
middle = []
right = []
for point in points:
if point is less than pivot in Euclidean distance:
append(point to left)
else:
append(point to middle)
for point in middle:
append(point to right)
return pivot, left, middle, right
```
上述伪代码中的主要步骤包括:分治法的核心步骤`partition`函数用于将数据集分为三部分,并且根据选择的"轴"进行划分;然后在每一个部分内,我们会使用这个方法进行搜索。
我们会在左部分内搜索距离最近的点对,然后在右部分内再次进行搜索,如果找到了更近的点对,
右部分的第一个点作为最近点对。
这个过程会一直进行,直到我们找到了满足条件的最近点对。
这就是二维空间最近点对问题的分治算法的伪代码表示。