宽浅明渠达西阻力系数统一表达式

区 ，可 以利用 下面 公式计 算 【５，６１：
、／争＝０．２８９
（２）
当 ２ ０００＜Ｒｅ＜ｌ００ ０００时 。水 流 处 于紊 流光 滑 区 ，可 以采用 伯拉 休斯 公式 ［５，６１：
我 们 知 道 ，阻力 系数 有 三种 ，即 ：曼 宁 阻力 系 数 、达西 阻 力 系数 以及谢 才 阻 力 系数 ，这 三 种 阻力 系数 可 以相 互 转换 ｆ３１。本 文 从 达 西 阻力 系数 人 手 ， 探讨 达 西 阻力 系 数 变化 规 律 。并 建 立达 西 阻力 系 数计 算 的统 一 表 达 式 ，对 明渠 综 合糙 率 系数 研 究 提供 理论 支持 。
法 ，建 立 了整 个 流 区 的达 西 阻力 系数 统 一 表 达 式 ，为 水 利 工 程人 员提 供 一 种 简便 实 用的 计 算 途 径 。
［关 键 词 ］ 比例 法 ；粗 糙床 面 ；紊 流 ；层 流
［中图 分 类 号 ］Ｔｖ １３１．２＂２
［文 献 标 识 码 ］Ｂ
由于 滑坡 泥 石 流等 自然 灾 害造 成 的 山 区河 道 堵 塞 ，会 使 洪水 淹没 河 道 附 近 的村 庄 、桥 梁 、道 路 等 ，造 成不 可挽 回的损失 。在 修 复河道 防 治灾 害 的 过 程 中 ．一 个很 重 要 的 问题 就 是确 定 天 然河 道 的 阻力 系数［１１２１。
８ ５．９７６Ｒｅ。· ＝
（３）
在 紊 流粗 糙 区 ，阻 力 系数 与 雷诺 数 无 关 ，只 是 水 深 ｈ与床 面 粗糙 度 ｄ的 函数 ，这 时其 可 以表 示 为 ：
、／手＝５．７４２１ｏｇ（１１．１等）
（４）
１ 研 究 现 状
在 实 际工 程 中 我们 常 用达 西 阻力 系 数 ，其 定 义 为 ：
示 。 以 图 １为代 表 的适用 于 明渠 的穆 迪 图有 许 多
地方 是 值 得商 榷 的 。首 先 是 其缺 少 实验 或 者 野 外 实测 数 据 的支持 。其 次就 是公 式结 构也 不太 合理 ， 主要 表 现 为公 式 为 分段 函数 ，应用 时 要 分别 对 待 。 使 用起 来 很 不方 便 ；还 有最 重 要 的一 点 是 公 式 （５） 的左 右 两边 都 含有 阻 力 系数 厂，计算 时 要 采用 试 算 法 ，更 加 大 了使 用 难度 。最后 就 是 在过 渡 区域 ，其 用 公 式 （３）来 表示 ，这 点 更 不 能 接 受 ，主 要 是 因为 公 式 （３）适 用于 紊流 光滑 段 。分析 管流 厂与 Ｒｅ关 系
［摘 要 ］在 进 行 河道 修 复 中， 河道 阻 力 系数 的 选 择 十 分 重要 。 水 流 分 为 层 流 区 、紊 流 光 滑 区 、紊 流粗 糙 区 以及
过 渡 区。 工程 上 常 用的 是 穆 迪 图 ，采 用分 段 函 数 表 达 式 ，应 用 十 分 不便 。 本 文 结 合 蔡 克 士 大 实测 数 据 利 用 比例
一 １０ —
吉 林水 利
宽浅 明 渠达西 阻 力 系数 统 一表达 式
’ 张绍 培等 ２０１８年Ｏ２１月
合 于 明渠水 流 的穆迪 图［５１。从 图 中可 以看 出其 基本 上 可 以 分为 三 部分 ：第 一 部 分 为层 流 区域 ，也就 是 公式 （２）适 用 的 区域 （Ｒｅ＜２ ｏｏｏ），这 时 厂与 Ｒｅ的关 系在 双 对 数 曲线 坐标 系 中是 一条 斜直 线 ；第 二 部 分 为紊 流粗糙 区域 ，这 时 厂与 Ｒｅ没有 关 系 ，只是 ＾／ ｄ的函数 ；第 三 部分 为 过 渡 区域 ，在 双 对 数 曲线 坐 标 系 中 是 另 外 一 条 直 线 ，其 可 以 用 公 式 （５）来 表
第 ＿０２期 （总 第 ４２９期 ）
［文章编号 】１００９－２８４６（２０１８）０２—００１０－０３
吉 林 水 利
２０１８年 Ｏ２月
宽浅 明渠达西 阻力系数统 一表达式
张绍培 ．杨 奉广 （四 川大 学 水力 学与 山 区河流 开发保 护 国家重 点 实验 室 ，四川 成都渡 区域 ，不 仅存 在 紊 流 光 滑 曲线 更 重要 的是 还存 在 紊 流光 滑 向紊 流 粗 糙 过 度 曲 线 ．由此可 以推断 在 过 渡 区只利 用 紊 流 光 滑 曲线 公式 计算 是 不全 面 的。
Ｖ
其 中 ：Ｖ为 断 面平均 流 速 ；厂为达 西 阻力 系数 ；ｇ 为 重力 加 速度 ； 为水 深 ；Ｉｓ为床 面坡 降 。在计 算 阻 力 系数 时 ，研 究 主要 集 中在 管 流领 域［４１。而 对 于 工 程 中最 常见 到 的明渠 流 ，至今 未 见 到一 个 能 够 被 接受 的统一 公 式 ，比较 常见 的做 法是 采 用 分 段 函 数 的 形 式 ，当 Ｒｅ－４ｈＶ／ｖ＜２ ０００时 ，水 流 处 于 层 流
图ｌ显示了利用公式（２—５）绘制的、／争与
Ｒｅ关 系 曲线 图 ，它也 是现 今 工程 上最 常使 用 的 适
［收 稿 Ｅｌ期 】２０１７—１１－２６ ［作者简介 ］ 张绍￣（１９９５一），男，硕士 ，研 究方 向：水 力学及 河流动 力学 。 ［通讯作者 ］杨奉／＇（１９７９一），男，副研究员 ，研究方向 ：水力学及河流动力学。 ［资助 项 目 ］ 国 家重 点 研 发 计 划 资助 项 目（２０１６ＹＦＣｏ４Ｏ２３Ｏ２）；国 家 自然科 学基 金 重 点基 ￣＂（５１６３９００７）。
其 中 ，ｄ为河 道床 面 泥沙粒 径 。 而在 Ｒｅ＞ｌＯ０ ０００初 始 的紊 流 过 渡 区 ，阻 力 系 数可 由柯 列布 鲁 克一怀特 经验 公 式计算 ：
＝－５．７４２１ｏｇ －争） ＋ Ｊ㈩
从 公 式 （５）可 以看 出 ，当 Ｒｅ非 常 大 时 公 式 右 边 对数 中的 第二 项 自动 消失 ，公 式 （５）自动 转 化 为 （４），由此 可 见公 式 （５）可 以作 为 过 渡 区 与 紊 流 粗 糙 区 的通式 。