高考物理必考点、热考点、预测点三点合一专练2动能定理、功能关系

高考对本考点的考查4年5考，选择题很少单独考查,常和其他力学规律或电学规律结合，注意动能定理的“两状态一过程",掌握几种重要的功能关系.
1。

如图1所示，缆车在牵引索的牵引下沿固定的倾斜索道加速上行，所受阻力不能忽略。

在缆车向上运动的过程中,下列说法正确的是( ）
图1
A.缆车克服重力做的功小于缆车增加的重力势能
B。

缆车增加的动能等于牵引力对缆车做的功和克服阻力做的功之和
C。

缆车所受牵引力做的功等于缆车克服阻力和克服重力做的功之和
D。

缆车增加的机械能等于缆车受到的牵引力与阻力做的功之和答案D
2.（多选）如图2所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接质量为m的小球，小球的直径略小于试管的内径,开始时试管水平放置，小球静止，弹簧处于原长。

若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直,弹簧始终在弹性限度内,在整个过程中，下列说法正确的是（)
图2
A.弹簧的弹性势能一定逐渐增大
B.弹簧的弹性势能可能先增大后减小
C。

小球重力势能一定逐渐增大
D.小球重力势能可能先增大后减小
答案AD
解析弹簧弹力逐渐增大,弹性势能一定逐渐增大，选项A正确，B 错误；以地面为势能零点,倾角为θ时小球重力势能E p＝mg(l0－mg sin θ
k)sin θ，若sin θ＝错误!〈1，则在达到竖直位置之前,重力势能有最大值，所以选项C错误，D正确。

3。

（多选)如图3所示，在粗糙水平面上有甲、乙两木块,与水平面间的动摩擦因数均为μ，质量均为m，中间用一原长为L、劲度系
数为k的轻质弹簧连接起来，开始时两木块均静止且弹簧无形变。

现用一水平恒力F（F>2μmg)向左推木块乙,直到两木块第一次达到加速度相同时，下列说法正确的是(设木块与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ）
图3
A.此时甲的速度可能等于乙的速度
B.此时两木块之间的距离为L－错误!
C.此阶段水平恒力F做的功大于甲、乙两木块动能增加量与弹性势能增加量的总和
D。

此阶段甲、乙两木块各自克服摩擦力所做的功相等
答案BC
4。

(多选)如图4所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点.轻质弹簧的一端固定在圆心O点,另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k＝错误!,原长为L＝2R，弹簧始终处于弹性限度
内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则（)
图4
A。

无论v0多大，小球均不会离开圆轨道
B.若错误!<v0〈错误!,则小球会在B、D间脱离圆轨道
C。

只要v0〉错误!，小球就能做完整的圆周运动
D.只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关
答案ACD
5。

如图5所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB′（都可看做斜面)，一名旅游者乘同一个滑沙橇从A点由静止出发先后沿AB和AB′滑道滑下，最后停在水平沙面BC或B′C 上。

设滑沙者保持一定坐姿，滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同。

下列说法中正确的是（）
图5
A。

到达B点的速率等于到达B′点的速率
B. 到达B点时重力的功率大于到达B′时重力的功率
C。

沿两滑道滑行的时间一定相等
D。

沿两滑道滑行的总路程一定相等
答案B
解析设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ.滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理,mgh－μmg cos θ·错误!＝错误!mv2－0,即得：mgh－错误!＝错误!mv2.由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知滑沙者在B点的速率大于在B′点的速率。

故A错误.由前面可知,滑沙者在B点的速率大于在B′点的速率，且B点的速度与重力的夹角小于在B′点的夹角,根据P＝Gv cos θ,故B正确;再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：mgh－μmg cos θ·错误!－μmgs′＝0,得到：水平滑行位移s＝错误!＋s′＝错误!,与斜面的倾角无关，所以滑沙者在两滑道上将停在离出发点水平位移相同的位置，由几何知识可知，沿两滑道滑行的总路程不等.故D错误。

由题意可知，到达B′的速度大小相同,从而根据路程不同，可以确定，
沿两滑道滑行的时间不等，故C错误。

6.(多选)如图6甲所示，以斜面底端为重力势能零势能面,一物体在平行于斜面的拉力作用下,由静止开始沿光滑斜面向下运动。

运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象（E－x图象）如图乙所示，其中0～x1过程的图线为曲线,x1~x2过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是（）
图6
A.0～x1过程中物体所受拉力始终沿斜面向下
B.0~x1过程中物体所受拉力先变小后变大
C。

x1～x2过程中物体可能在做匀速直线运动
D。

x1~x2过程中物体可能在做匀减速直线运动
答案BCD
7.（多选）如图7所示，一质量为m的小球以初动能E k0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力F f＝kmg作用（k为常数且满足0<k〈1）.图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能和重力势能与其上升高度之间的关系（以地面为零势能面)，h0表示
上升的最大高度。

则由图可知,下列结论正确的是（)
图7
A。

E1是最大势能,且E1＝错误!
B.上升的最大高度h0＝错误!
C.落地时的动能E k＝错误!
D。

在h1处，小球的动能和势能相等，且h1＝错误!
答案ABD
解析对于小球上升过程，根据动能定理可得:0－E k0＝－（mg＋F f）h0,又F f＝kmg,得上升的最大高度h0＝错误!，则最大的势能为E1＝mgh0＝错误!，故A、B正确。

下落过程，由动能定理得：E k＝（mg －F f)h0,又F f＝kmg，解得落地时的动能E k＝错误!，故C错误.h1高度时重力势能和动能相等，由动能定理得：E k1－E k0＝－（mg＋F f)h1，又mgh1＝E k1，解得h1＝错误!.故D正确.
8。

有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看做质点，如图8所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止.由
静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为( )
图8
A。

错误!B。

错误!
C.错误!
D.错误!
答案A
9.（多选）如图9所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B 点在A点正下方距离为d处。

现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）
图9
A.环到达B 处时，重物上升的高度h ＝错误!
B 。

环到达B 处时，环与重物的速度大小相等
C 。

环从A 到B ,环减少的机械能等于重物增加的机械能
D.环能下降的最大高度为错误!d
答案 CD
10.（多选）蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（弹力满足F ＝kx ，弹性
势能满足E p ＝12
kx 2，x 为床面下沉的距离，k 为常量)。

质量为m 的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x 0；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为Δt 。

运动员可视为质点，空气阻力忽略不计,重力加速度为g .则可求（ )
A.常量k ＝错误!
B 。

运动员上升的最大高度h ＝错误!g (Δt ）2
C 。

床面压缩的最大深度x ＝x 0＋ 错误!
D 。

整个比赛过程中运动员增加的机械能Δ
E ＝错误!mg 2（Δt )2 答案 AC
解析质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0,故有mg ＝kx0,解得k＝错误!，A正确；离开床面后做竖直上抛运动,根据对称性可得运动员上升的时间为t＝错误!Δt，故上升的最大高度为h＝错误! gt2＝错误!g(Δt）2，B错误；离开床面时的速度为v＝错误!,从压缩最深处到运动员刚离开床面过程中有错误!kx2－mgx＝错误!mv2，联立v＝
错误!，mg＝kx0,解得x＝x0＋错误!，C正确；以床面为零势能面,则刚开始时，人的机械能为E1＝－mgx0，到最高点时人的机械能为E2
＝mgh＝错误!mg2（Δt）2，故运动员的机械能增量为ΔE＝错误!mg2(Δt）
2＋mgx0，D错误。