斜井有杆泵抽油系统的设计优化

斜井有杆泵抽油系统的设计优化
[概述] 随着石油工业的发展，由于提高采收率的需要和地面环境的限制，斜井在油田开发中的作用越来越重要。

目前，有杆抽油在斜井生产中还是最主要的举升方式。

关于斜井的有杆抽油系统设计很多是基于直井的考虑，通过经验方法在狗腿度和观察偏磨位置加装扶正器。

这会导致较大的计算误差和错误的设计。

随着井斜轨迹的趋于复杂，对于有杆泵的设计的研究也迅速发展。

本文通过RODSTAR软件的使用，通过实例分析，介绍了斜井有杆抽油设计中的一些方法和技巧，在生产实践中取得了良好的效果。

[关键词]有杆抽油；波动方程；斜井；偏磨；扶正器；加重杆
自60年代以来，Gibbs提出了一维粘性阻尼波动方程，为有杆抽油系统的预测和诊断技的计算机仿真技术奠定了基础，该模型在垂直油井的应用取得了良好的效果。

在此基础上，国内外许多学者做了大量研究，建立了一些斜井的有杆抽油系统模型。

RODSTAR是美国THETA油田服务公司在Gibbs提出的三维波动方程的基础上开发的有杆抽油系统设计和预测软件，本文结合该软件的使用，探讨了斜井有杆抽油系统设计中应该注意的问题，在实际生产中取得了良好的效果。

数学模型
九十年代Gibbs提出了适用于斜井的有杆抽油系统动态特征预测的三维波动方程（公式1），该模型充分考虑了模拟了了斜井中的抽油杆的动态特征、阻尼和杆管的库伦阻力，可用于斜井有杆抽油系统的预测、设计和诊断。

（1）
（2）
其中
模拟惯性，表示声波在抽油杆的传播速度，模拟弹性变形沿抽油杆以传
播，g表示抽油杆的重力。

为阻尼因子，阻尼被认为是一个与抽油杆各点传播速度与的乘积。

实际应用
中，阻尼因子是一个速度相关的可以调整的效应，是系统能量由于液体摩擦的损失。

表示库伦摩擦力，库伦摩擦与运动方向相反，受轴向力和井轨迹控制，但是与运动速度无关。

图1 计算库仑力和不计算库仑力的示功图对比
三维波动方程是一个较为精确的可用于斜井有杆抽油系统的数学模型，最新的RODSTAR软件在此基
础上，充分考虑了油管和液柱对有杆抽油系统的影响，结合抽油机结构参数和悬点运动规律的描述，适
用于各种型号的抽油机。

同时，软件在斜井设计中，加入了扶正器和加重杆的计算，改善了斜井的杆管
偏磨，提高了斜井有杆抽油系统效率。

图 1 为同一口井在考虑杆管摩擦力和不考虑杆管摩擦力所计算的地面示功图和泵功图。

对比可得，
计算库伦摩擦力，光杆最大载荷为152KN，最小载荷为33KN；不计算库仑力时，光杆最大载荷为148KN，最小载荷为29.9KN。

结果显示，如果忽略库伦摩擦力，会造成很大的误差。

摩擦因子的计算
抽油杆和油管之间库伦摩擦力为侧应力与摩擦因Array子的乘积。

摩擦因子主要受杆管的材质、表面粗糙度
和流体润滑性所决定。

摩擦因子可以根据现场的游动
凡尔和固定凡尔测试的方法求得，此方法还可以计算
抽油泵的漏失量。

测试方法是将抽油机分别停在上死
点和下死点，用示功仪测试其游动凡尔和固定凡尔的
载荷。

对于直井，固定凡尔载荷测试可以得到抽油杆
在液柱中的重量，游动凡尔测试可以得到抽油杆在液
柱中的重量和液柱的重量。

如果是斜井，测试的重量
还包括杆管之间的库伦摩擦力。

摩擦因子就可以根据
计算的杆管摩擦力和计算的抽油杆重量和井轨迹计算
得到。

具体计算方法见参考文献[2]。

图2示功图的拟合较为简单的方法可以通过软件来计算预测不同的
摩擦因子来拟合地面示功图，得到井筒中杆管的摩擦因子。

图2 为通过调整摩擦因子得到的计算示功图
和实测示功图的对比，发现摩擦因子为0.3时，计算示功图和实测示功图比较一致。

这意味着1N的侧向
力会导致0.3N 的杆管摩擦力。

图3 某斜井最大侧向力和狗腿度对比
狗腿度的影响
狗腿度定义为一定长度上的井轨迹角度的变化，通常认为狗腿严重的地方杆管摩擦力较大，一些传
统的方法根据狗腿度的变化规律来预测摩擦力的分布，决定扶正器的安装位置。

这一方法直观简单，但
有时会导致错误，因为影响杆管摩擦力的因素还有抽油杆的轴向载荷。

相同的狗腿度在抽油井的深部和
浅部造成的杆管摩擦力有很大的差别。

如图3 所示，为一口斜井计算的狗腿度和侧向力随深度的变化，
在1310m和2125m处，狗腿度都为2.5/30m，但是在1310m处侧向力为410N，而在2125m处，侧向力
为230N，其相应的摩擦力也有较大的差别。

因此，在计算杆管的库伦摩擦力时，除了要考虑狗腿度外，
其所在的深度相应的侧向力也有很大的影响。

这对于扶正器的安装非常重要。

扶正器的设计
在斜井生产中，扶正器被广泛使用。

最大侧向力的计算，可以用来判断是否需要加装扶正器和加装
的扶正器的个数。

为了合理的安装扶正器，还必须了解的扶正器的摩擦系数。

经验证明，模块式的扶正器往往会增大摩擦力，滚轮和滚珠扶正器将滑动摩擦转换为滚动摩擦，可以减小摩擦。

在实际设计中，如果过多的使用模块式扶正器，会增大悬点载荷，可能会超过抽油机的额定载荷，这时，可以考虑使用滚轮式扶正器。

图4为某斜井采用模块式扶正器（左图）和滚轮式扶正器（右图）的计算示功图的对比。

模块式扶正器摩擦因子为0.3，滚轮式扶正器摩擦因子为0.02。

使用模块式扶正器，光杆最大/最小载荷分别为118KN/32KN，光杆功率为21.9KW；使用滚轮式扶正器，光杆最大/最小载荷分别为82KN/33KN，光杆功率为9.5KW。

通过使用滚轮扶正器，有效的降低了光杆最大载荷和功率。

图4 使用模块式扶正器与滚轮式扶正器示功图对比
抽油杆屈曲的考虑
一般来说，抽油杆屈曲主要是由于下行时杆管摩擦力、抽油泵的摩擦力和液击现象造成的。

有的抽油机在设计时，加快了抽油杆下行的速度，如前置型抽油机和异性抽油机，这更增加了抽油杆屈曲的趋势。

在抽油杆的底部，由于受其下的抽油杆柱重量轻，往往受挤压力的影响，相对容易发生屈曲、偏磨和脱扣。

这里，如果采用低冲次，使用加重杆和合理的抽油机选型的方法，可以有效的减小底部抽油杆的压缩，防止屈曲。

结论
1、修正的三维波动方程可以计算杆管的摩擦力，应用于斜井的油杆泵抽油系统的设计和诊断。

2、用直井的计算方法，杆管的摩擦造成泵示功图计算的误差。

计算的泵冲程较大，泵功图形状变
形，浅部位造斜井会导致的误差更大。

3、游动阀和固定阀的检测可以为杆管的摩擦因子提供依据。

4、仅仅用狗腿度的概念来安装扶正器可能会造成偏差，应该根据最大侧向力和扶正器的摩擦系数来
指导扶正器的安装。

5、抽油杆防脱扣在斜井的设计中要重点考虑，合理的抽油机选型、小的生产参数和加重杆都可能改
善底部抽油杆的脱扣趋势。

[参考文献]
[1]Gibbs, S.G.: “Design and Diagnosis of Deviated Rod Pumped wells,” JPT (July 1992) 774-781
[2]Nolen, K.B. and Gibbs, S.G.: “Quantitative Determination of Rod Pump Leakage with Dynamometer Techniques”, SPEPE
(Aug. 1990) 225-30; Trans., AIME 289.
[3]刘合，王广钧，王中国，当代有杆泵抽油系统[M]，2000
[4]梁若筠，定向井有杆抽油系统诊断力学模型，油田设备[J]，2001，05。