辽宁省沈阳市第二十一中学人教B版高中数学必修五学案2.3.2等比数列的前n项和(无答案)

2.3.2等比数列的前n 项和
【自主学习】
1． 等比数列{}n a 前n 项和公式是⎪⎩
⎪⎨⎧≠==)
1()1(q q S n
推导过程：
2.[相关问题] (1)当q=1时，等比数列的前n 项和公式为Sn=_____________.
(2)如果已知a 1, a n,q,n,Sn 五个量中的任意三个就可以求出其余___________. 例. 求下列等比数列前8项的和:
(1)21,41,81,．．．；
(2) a 1=27, a 9=243
1
,q<0
【合作探究】
1.求数列9,99,999，9999,99999,…的前n 项和
2.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 2＝6,6a 1＋a 3＝30.求a n 和S n .
变式. (1) 在等比数列{}n a 中,若21646=-a a ,813=-a a ,40=n S ,求n a q 及1,
（2）等比数列{a n }满足： a 1＋a 6＝11，a 3·a 4＝
32
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，且公比q ∈(0,1)． ①求数列{a n }的通项公式；
②若该数列前n 项和S n ＝21，求n 的值．
3. 在等比数列{}n a 中，30102010==S S ，,求30S
变式.在等比数列{}n a 中，91762==S S ，,求4S
【自我检测】 1. 求等比数列32，9
4，278，…的第3项到第10项的和．
2．在等比数列{}n a 中，已知12612866121===+-n n n S a a a a ，，，求q n ，
3．在等比数列{}n
a 中，公比2=q ，25log log log
1022212
=+⋅⋅⋅++a a a
则______1021=+⋅⋅⋅++a a a
4．数列1，21+，2
221++，…，12
22
21-+⋅⋅⋅+++n ，…的前n 项和是
( ) . A.n n --1
2
B.221--+n n
C.n n -2
D.n 2
5. 某林场原有森林木材存量为a ，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x ，为了实现经过20年达到木材总存量翻两番，求每年砍伐量的最大值.)3.02(lg =。