人教版九年级数学上册数学双休作业9.docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧
双休作业9(第24章全章)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．(2016·三明)如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．
5
第1题图
第2题图
2．(2016·泰安)如图，点A ，B ，C 是圆O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC 交圆O 于点F ，则∠BAF 等于( )
A ．12.5°
B ．15°
C ．20°
D ．22.5°
3．(2016·连云港)如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为( )
A ．22＜r≤17
B .17＜r≤3 2
C .17＜r≤5
D ．5＜
r≤29
第3题图
第4题图
4．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A(8，0)，与y 轴分别交于点B(0，
4)和点C(0，16)，则圆心M 到坐标原点O 的距离是( )
A ．10
B ．8 2
C ．413
D ．241
5．(2016·山西)如图，在▱ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与DC 相切于点E ，与AD 相交于点F ，
已知AB ＝12，∠C ＝60°，则FE ︵的长为( )
A .π3
B .π2
C ．π
D ．2π
第5题图
第6题图
6．如图，扇形AOB 是直角扇形，以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，M ，N 分别表示两个阴影部分的面积，那么M ，N 的大小关系是( )
A ．M ＞N
B ．M ＝N
C ．M ＜N
D ．无法确定
7．(2016·泸州)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A .38 B .34 C .24 D .28
8．如图，AB 是半圆O 的直径，点C ，D ，E 是半圆弧上的点，且弦AC ＝CD ＝2，弦DE ＝EB ＝2，则直径AB 的长是( )
A ．2 5
B ．2 2
C ．3 2
D ．4 2
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，则直线y ＝x ＋2与以O 点为圆心，1为半径的圆的位置关系为________．
10．已知圆锥的底面半径为10 cm ，它的展开图扇形的半径为30 cm ，则这个扇形圆心角的度数是________．
11．(2016·泰安)如图，半径为3的⊙O 与Rt △AOB 的斜边AB 切于点D ，交OB 于点C ，连接CD 交直线OA 于点E ，若∠B ＝30°，则线段AE 的长为________．
12．(2016·咸宁)如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BD ，BE ，CE ，若∠CBD ＝32°，则∠BEC 的度数为________．
第11题图
第12题图
第13题图
13．(2016·广东)如图，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC ，已知圆锥的高h 为12 cm ，
OA ＝13 cm ，则扇形AOC 中AC ︵的长是________cm (计算结果保留π)．
14．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠A ＝15°，BC ＝12，以A 为圆心作圆和直线BC 相切，则⊙A 的半径为________．
第14题图
第15题图
第16题图
15．(2016·德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O 重合，则图中阴影部分的面积是________．
16．如图，从一块半径是1 m 的圆形铁皮(⊙O)上剪出一个圆心角为60°的扇形(点A ，B ，C 在⊙O 上)，将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是________m .
三、解答题(共36分)
17．(8分)(2016·资阳)如图，在⊙O 中，点C 是直径AB 延长线上一点，过点C 作⊙O 的切线，切点为D ，连接BD.
(1)求证：∠A ＝∠BDC ；
(2)若CM 平分∠ACD ，且分别交AD ，BD 于点M ，N ，当DM ＝1时，求MN 的长．
18．(8分)如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙I为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心，BC＝6，AC ＝8.
(1)求⊙I的半径；
(2)求OI的长．
19．(10分)如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.
(1)求证：∠ABC＝2∠CAF；
(2)若AC＝210，CE∶EB＝1∶4，求CE的长．
20．(10分)(2016·云南)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为点E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若AE＝6，∠D＝30°，求图中阴影部分的面积．。