山东省枣庄市高考数学一模试卷(理科)

山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”。

上面推理是（）
A . 大前提错，导致结论错。

B . 小前提错，导致结论错
C . 推理形式错，导致结论错。

D . 大前提和小前提都错，导致结论错。

3. （2分）平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，•=4，点P在边CD上，则•的取值范围是（）
A . [﹣1，8]
B . [﹣1，+∞）
C . [0，8]
D . [﹣1，0]
4. （2分）给出如下四个命题：
①若“”为假命题，则p,q均为假命题；
②命题“若a>b,则”的否命题为“若,则”；
③命题“任意”的否定是“存在”；
④在中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确命题的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
5. （2分） (2015高三上·包头期末) （x+ ）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（）
A . ﹣1
B .
C . 1
D . 2
6. （2分） (2019高二上·山西月考) 在三棱柱中，（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二上·济源月考) 记为等差数列的前项和.若，，则
的公差为（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
8. （2分） (2019高一下·佛山月考) 已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数的图象（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
9. （2分）已知两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是，且a>b，则抛物线的焦点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·潮南模拟) 已知等差数列{an}中，a3=9，a5=17，记数列的前n项和为Sn ，若
，对任意的n∈N*成立，则整数m的最小值为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
11. （2分）(2017·广元模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且对任意正整数n都有an= Sn+2成立．若bn=log2an ，则b1008=（）
A . 2017
B . 2016
C . 2015
D . 2014
12. （2分）(2018·遵义模拟) 对于任意的正实数x ，y都有（2x )ln 成立，则实数m 的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （2分）若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a，b的值分别为________，________.
14. （2分）(2017·朝阳模拟) 已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F．设这两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点P的横坐标是________；该双曲线的渐近线方程为________．
15. （1分） (2017高二下·景德镇期末) 如图所示在6×6的方格中，有A，B两个格子，则从该方格表中随机抽取一个矩形，该矩形包含格子A但不包含格子B的概率为________．
16. （1分）已知长为+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且=，则点P的轨迹方程为________
三、解答题 (共7题；共80分)
17. （15分）(2020·长沙模拟) 已知数列，均为各项都不相等的数列，为的前n项和，
．
（1）若，求的值；
（2）若是公比为的等比数列，求证：数列为等比数列；
（3）若的各项都不为零，是公差为d的等差数列，求证：，，，，成等差数列的充要条件是．
18. （15分） (2016高三上·宜春期中) 为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如表：
（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；
（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为X，求X的公布列及数学期望E（X）．
男性公务员女性公务员总计
有意愿生二胎3015
无意愿生二胎2025
总计
附：
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k0 3.841 6.63510.828
19. （10分） (2015高三上·大庆期末) 已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PC=2，
．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
20. （15分） (2017高三下·静海开学考) 已知椭圆方程为 + =1（a＞b＞0），其下焦点F1与抛物线x2=﹣4y的焦点重合，离心率e= ，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）求过点O、F1（其中O为坐标原点），且与直线y=﹣（其中c为椭圆半焦距）相切的圆的方程；
（3）求• = 时，直线l的方程，并求当斜率大于0时的直线l被（2）中的圆（圆心在第四象限）所截得的弦长．
21. （10分） (2017高二下·吉林期末) 设函数
（1）若函数在处与直线相切,求函数在上的最大值。

（2）当时,若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围。

22. （10分）(2017·西安模拟) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ，它在点处的切线为直线l．（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）已知点P为椭圆 =1上一点，求点P到直线l的距离的取值范围．
23. （5分）(2017·江门模拟) 设函数f（x）=|x+ |+|x﹣a+1|（a＞0是常数）．
（Ⅰ）证明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（3）＜，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共80分) 17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、。