江苏省南京市溧水区八年级数学上学期辅导练习1无答案苏科版20180408289

数学辅导（1）
姓名 评价 一．填空题：
1．如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB ，你补充的条件是 。

2．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°， 则∠E ＝ .
3．如图，所示,OA 平分∠BAC,∠B=∠C,则图形全等三角形共有_____对，它们分别是 ____________________________________。

4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°， ∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ 。

A
D
2
1O (8)
E D
C
B
A
B
D
A
E
二．证明题：
5．如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AM=CN ，BM=DN ，∠M＝∠N， 证明：(1)AC=BD ；（2）MA∥NC.
6．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB ，AF=AC ，证明：（1）EC=BF ；（2）EC⊥BF。

7．如图所示，已知AD∥BC，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的延长线交AP 于D ，求证：AD+BC=AB 。

M
N
A C
B
D
C
A
E B
M C
F
8．如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于点F，(1)求证：AN=BM； (2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.
9．小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。

她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。

（木条的厚度不计）
10．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论．
11．如图：在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，AD=BD ，CD=DE ，E 是AD 上一点，连结BE 并延长交AC 于点F ， 求证：（1）BE=AC ，（2）BF⊥AC．
12．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。

A C
E
D
B
三．反馈练习：
13. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=______．
第13题图第14题图第15题图
14.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即
可）.
15. 如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF= .
16. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm．
17.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
求证：AF平分∠BAC.
第17题。