八年级数学下册第12章二次根式12.1二次根式二次根式的性质初中八年级下册数学
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a（a>0）， ＝0（a＝0），
－a（a<0）.
第八页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
总结(zǒngjié)反思
知识点一 a的平方(píngfāng)的算术平方(píngfāng)根公式
a（a>0）， a2 ＝0（a＝0），
－a（a<0）. [注意] (1) a2中字母 a 的取值范围是一切实数． (2) a2≥0，即 a2是一个非负数． (3)当 a≥0 时， a2＝( a)2.
再进行平方运算
求 a2 的算术平方根
被开方数中 a 的 取值范围不同
a 只能取非负实数，即 a≥0
a 可以取一切实数
a2＝|a|＝
结果不同
( a)2＝a(a≥0)
第十页，共十三页。
a0（ （aa＞ ＝00） ）， ， －a（a＜0）
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
先化简，再求值：当 a＝9 时，求 1－2a＋a2的值．甲、乙两 人的解答如下：
(4)∵x≥1， ∴ x2－2x＋1＝ （x－1）2＝x－1.
第五页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
【归纳总结】 运用公式 a2＝|a|时得出的结果不能为负数．
第六页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
目标二 根据 a2＝|a|确定字母的取值范围
第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
第12章 二次根式。12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质。12.1 第2课时(kèshí)。知识点一 a的平方的算术平方根公式。甲
第十三页，共十三页。
第12章 二次根式(gēnshì)
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
第一页，共十三页。
第12章 二次根式(gēnshì)
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
知识(zhī shi)目标
1．经过观察、讨论、归纳，掌握并熟练运用公式 a2＝|a|， 发现公式 a2＝|a|与( a)2＝a(a≥0)的异同．
2．通过对二次根式性质的了解，能根据 a2＝|a|确定字母的 取值范围．
第三页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
目标突破
目标一 会应用 a2＝|a|进行计算
第九页，共十三页。
12.1 第2课时 二次根式(gēnshì)的性质
知识点二 二次根式两个性质(xìngzhì)的比较
( a)2＝a(a≥0)
a2＝|a|
意义不同
表示非负实数 a 的算术平方根的平方
表示实数 a 的平方的算 术平方根
运算顺序不同
先求非负实数 a 的算术平方根，然后 先求实数 a 的平方，再
例 2 教材补充例题 如果 （1－2a）2＝2a－1，那么( D )
A．a<12
B．a≤12
1 C．a>2
1 D．a≥2
[解析] D ∵ （1－2a）2＝|1－2a|＝2a－1，
1 ∴1－2a≤0，解得 a≥2.
故选 D.
第七页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
【归纳总结】无论 a 为何实数，总有 a2≥0，故 a2有意义．又由二 次根式的概念，知 a2为 a2 的算术平方根，即 a2≥0，所以 a2＝|a|
甲的解答：原式＝ （1－a）2＝1－a＝－8； 乙的解答：原式＝ （1－a）2＝a－1＝8. 其中，____甲____的解答是错误的，错误的原因是 _因__为__1_－_a_是__负__数_，__所__以___（_1_－__a）__2_＝_a_－__1 ____.
第十一页，共十三页。
No Image
例 1 教材例 3 针对训练 计算：
(1) （－7）2；
(2) （ 3－ 2）2；
(3) （3－π）2；
(4) x2－2x＋1(x≥1)．
第四页，共十三页。
12.1 第2课时 二次根式(gēnshì)的性质
解：(1) （－7）2＝7. (2) （ 3－ 2）2＝ 3－ 2.
(3) （3－π）2＝π－3.
－a（a<0）.
第八页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
总结(zǒngjié)反思
知识点一 a的平方(píngfāng)的算术平方(píngfāng)根公式
a（a>0）， a2 ＝0（a＝0），
－a（a<0）. [注意] (1) a2中字母 a 的取值范围是一切实数． (2) a2≥0，即 a2是一个非负数． (3)当 a≥0 时， a2＝( a)2.
再进行平方运算
求 a2 的算术平方根
被开方数中 a 的 取值范围不同
a 只能取非负实数，即 a≥0
a 可以取一切实数
a2＝|a|＝
结果不同
( a)2＝a(a≥0)
第十页，共十三页。
a0（ （aa＞ ＝00） ）， ， －a（a＜0）
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
先化简，再求值：当 a＝9 时，求 1－2a＋a2的值．甲、乙两 人的解答如下：
(4)∵x≥1， ∴ x2－2x＋1＝ （x－1）2＝x－1.
第五页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
【归纳总结】 运用公式 a2＝|a|时得出的结果不能为负数．
第六页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
目标二 根据 a2＝|a|确定字母的取值范围
第十二页，共十三页。
内容(nèiróng)总结
第12章 二次根式。12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质。12.1 第2课时(kèshí)。知识点一 a的平方的算术平方根公式。甲
第十三页，共十三页。
第12章 二次根式(gēnshì)
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
第一页，共十三页。
第12章 二次根式(gēnshì)
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
知识(zhī shi)目标
1．经过观察、讨论、归纳，掌握并熟练运用公式 a2＝|a|， 发现公式 a2＝|a|与( a)2＝a(a≥0)的异同．
2．通过对二次根式性质的了解，能根据 a2＝|a|确定字母的 取值范围．
第三页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
目标突破
目标一 会应用 a2＝|a|进行计算
第九页，共十三页。
12.1 第2课时 二次根式(gēnshì)的性质
知识点二 二次根式两个性质(xìngzhì)的比较
( a)2＝a(a≥0)
a2＝|a|
意义不同
表示非负实数 a 的算术平方根的平方
表示实数 a 的平方的算 术平方根
运算顺序不同
先求非负实数 a 的算术平方根，然后 先求实数 a 的平方，再
例 2 教材补充例题 如果 （1－2a）2＝2a－1，那么( D )
A．a<12
B．a≤12
1 C．a>2
1 D．a≥2
[解析] D ∵ （1－2a）2＝|1－2a|＝2a－1，
1 ∴1－2a≤0，解得 a≥2.
故选 D.
第七页，共十三页。
12.1 第2课时(kèshí) 二次根式的性质
【归纳总结】无论 a 为何实数，总有 a2≥0，故 a2有意义．又由二 次根式的概念，知 a2为 a2 的算术平方根，即 a2≥0，所以 a2＝|a|
甲的解答：原式＝ （1－a）2＝1－a＝－8； 乙的解答：原式＝ （1－a）2＝a－1＝8. 其中，____甲____的解答是错误的，错误的原因是 _因__为__1_－_a_是__负__数_，__所__以___（_1_－__a）__2_＝_a_－__1 ____.
第十一页，共十三页。
No Image
例 1 教材例 3 针对训练 计算：
(1) （－7）2；
(2) （ 3－ 2）2；
(3) （3－π）2；
(4) x2－2x＋1(x≥1)．
第四页，共十三页。
12.1 第2课时 二次根式(gēnshì)的性质
解：(1) （－7）2＝7. (2) （ 3－ 2）2＝ 3－ 2.
(3) （3－π）2＝π－3.