为什么共振能释放出巨大的能量？

为什么共振能释放出巨⼤的能量？
共振是在外界载荷的激励下，当激励频率与结构固有频率⼀致时，发⽣振幅变⼤的现象。

共振本⾝并不是⼀个释放能量的过程，相反，共振实际上是结构在外载作⽤下积聚能量的过程。

当积聚的能量超过了结构能承受的极限时，就会发⽣破坏，此时才是能量的释放。

结构破坏所释放的能量也没有放⼤，依然遵循着能量守恒定律。

1、共振的故事
说到共振，相信很多⼩朋友都听过⼀个⼩和尚的故事。

有个⼩和尚有⼀个乐器钹，挂在房间内。

晚上的时候，这个钹会⾃⼰响起来，吓坏了⼩和尚。

后来，⽼和尚发现，只要寺⾥的⼤钟敲起来，这个⼩钹就会⾃⼰响。

⽼和尚毕竟经验丰富，拿起锉⼑，在钹的表⾯挫了两⼑。

从此以后，这个钹再也没有响过。

2、共振的原理
上⾯这个⼩故事中，钹的响动是由于受到⼤钟的影响。

⼤钟被击打后发出声波，声波传递到了⼩钹上，于是⼩钹开始振动起来。

当传过来的声波频率与⼩钹的振动频率接近时，振动的幅度就变的很⼤了，从⽽⼩钹开始发出了声⾳。

这⾥，⼤钟传递过来的声波就是⼀种外载激励。

外载不仅仅是声波，其他⼀切对物体的作⽤都可以是外载，这种作⽤通常以⼒的形式表现出来。

这是共振的⾸要因素，即存在外载的激励。

共振另⼀个因素就是结构的固有频率。

固有频率是结构的⼀种属性，它与材料、结构形状、约束形式有关。

⼒学上，固有频率有严格的推导过程，从n个⾃由度的运动微分⽅程开始，经过数学处理后得到频率⽅程。

这是⼀个跟ω有关的多项式，根据这个⽅程，可以得到n个ω，即n个固有频率。

从这个固有频率的推导过程来讲，固有频率是结构发⽣简谐位移的时候的⼀个运动频率。

得到固有频率后，就可以得到具体的简谐位移表达式，即得到了结构的阵型。

对于复杂结构来讲，想要纯粹通过求解运动微分⽅程得到固有频率是不现实的。

可以利⽤有限元的⽅法来计算。

如上图，利⽤有限元软件，得到结构的固有频率和模态振型。

当外载的激励频率与结构⾃⾝的固有频率接近时，结构的振动就会越来越⼤，如上图所⽰。

所以，共振频率与固有频率实际上是两个概念，两者数值上接近，但是不⼀定相等。

3、共振的危害
结构的共振是⼯程中极⼒避免的情况，因为它会造成结构振动幅度越来越⼤，直⾄整个结构发⽣破坏。

历史上最著名的共振事件当属美国的塔科马桥共振坍塌事件了。

1940年建成的斜拉索桥，在中等风速的作⽤下，恰好风的作⽤频率与桥⾯的固有频率接近，于是发⽣事故。

当时，刚刚好，有⼀位记者在现场，拍下了这段珍贵的画⾯。

事后，有学者对桥梁进⾏了分析，发现19m/s的风速吹过桥⾯是，产⽣的涡流（如下图）频率与桥⾯的固有频率接近了。

共振就是风毁桥梁的罪魁祸⾸！
4、共振的能量
知道了共振的原理，相信也就知道了共振的能量来⾃何处。

实际上，结构受到外载的激励发⽣振动，这个过程中，外界始终在向结构输⼊能量，这部分能量⼀部分通过变形转化为应变能，另⼀部分通过振动的形式耗散掉。

结构能够存储的应变能是有限的，当结构⽆法再存储的时候，就是结构发⽣破坏的时候。

所以，发⽣共振时，结构振动幅度越来越⼤，变形越来越⼤，
存储的变形能也越来越⼤，终于承受不住，发⽣破坏。

所以，共振过程是积累能量的过程，积累的能量来⾃于外界的输⼊。

当破坏发⽣的时候，结构存储的能量通过断裂的形式释放出来。

这个释放的能量并不巨⼤，是跟材料的断裂能和断裂的⾯积有关。

⽐如⾦属，其断裂能⼤概在60KJ/m2左右。

5、总结
⼀句话，共振破坏时释放的能量来⾃于外界的输⼊，其能量值也称不上巨⼤，主要还是跟结构和材料有关。