物质量浓度计算

第1页
［引言］上节课我们知道了物质的量浓度的概念及其与质量分数的区别，本节课我们来学习物质的量浓度与溶质的质量分数之间的联系及有关溶液稀释的计算。

［板书］第三节 物质的量浓度（第二课时）二、溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算［师］请大家根据上节课内容，回答下列问题：［提问并投影］1.已知某1 L H 2SO 4溶液中含有250 mL H 2SO 4,请算出该溶液的物质的量浓度。

［生］该题无法计算！［问］为什么？［生］因为溶液中所含溶质——H 2SO 4的量无法得出。

［师］大家再看另一问题：［提问并投影］2.已知每100 g H 2SO 4溶液中含有37 g 硫酸，求该硫酸溶液的物质的量浓度。

［生］此题仍然不能计算。

［师］为什么？［生］因为根据题中已知数据，无法求得该H 2SO 4溶液的体积。

［师］回答得很好。

那么，要算出溶液中溶质的物质的量浓度，必须从哪些方面着手呢？［生］必须设法找出溶液的体积和溶液中溶质的物质的量。

［师］请大家根据刚才的分析，做如下练习：［投影］3.将质量为m ，相对分子质量为M r 的物质溶解于水，得到体积为V 的溶液，此溶液中溶质的物质的量浓度为 。

［学生活动，请一位同学把答案填于空白处］［答案］c =V M m r ［过渡］下面，让我们一块来分析以下例题：［投影］例1：已知37%的H 2SO 4溶液的密度为1.28 g ·cm －3，求其物质的量浓度。

［分析］从上节课的知识我们知道，溶质的质量分数和物质的量浓度都可用来表示溶液的组成。

因此，二者之间必定可以通过一定的关系进行换算。

根据我们刚才的讨论分析可知，要算出物质的量浓度，必须设法找出所取溶液的体积及其中所含溶质的物质的量。

由于浓度是与所取溶液的多少无关的物理量，所以，我们既可取一定质量的溶液来计算，也可取一定体积的溶液来计算，故此题有两种解法。

请大家自选一种解法进行计算。

［学生活动，教师巡视，并从学生中选取有代表性的解法让学生写于投影仪胶片上，以备展示］［师］此题的解题过程可如下表示：［投影］解法一：取100 g 溶液来计算，
m (H 2SO 4)=100 g ×37%=37 g 。

n (H 2SO 4)==0.37 mol 。

1-4242mol g 98g 37)SO H ()SO H (⋅=M m V ［H 2SO 4(aq)］==78.12 mL=0.078 L 。

[][]3
-4242cm g 1.28g 100(aq)SO H (aq)SO H ⋅=ρm c (H 2SO 4)= =4.8 mol ·L －1。

[]L 0.078mol 37.0(aq)SO H )SO H (4242=⋅V n 答：37%的H 2SO 4溶液的物质的量浓度为4.8 mol ·L －1。

解法二：
第2页
取1 L 溶液来计算，V ［H 2SO 4(aq)］=1 L=1000 mL m (H 2SO 4)=V ［H 2SO 4(aq)］·ρ［H 2SO 4(aq)］·w (H 2SO 4)=1000 mL ×1.28 g ·cm －3×37%=473.6 g,n (H 2SO 4)= =4.8 mol 1-4242mol g 98g 6.473)SO H ()SO H (⋅=M m c (H 2SO 4)==4.8 mol ·L －1。

[]L
1mol 8.4aq)(SO H )SO H (4242=V n 答：37%的H 2SO 4溶液的物质的量浓度为4.8 mol ·L －1。

［讲解］取一定质量或一定体积的溶液来解答此题时，所取溶液质量或体积的数值可以是任意值。

以上解法中所取的100 g 溶液或1 L 溶液，是为了让计算过程简单化。

［投影思考题］请大家总结出：溶质质量分数为w ，密度为ρ的某溶液中，其溶质的物质的量浓度的表达式。

以1 L 溶液为标准进行归纳，并注意各量的单位。

［学生总结，教师板书］c =
ρ(g ·cm －3) M (g ·mol －1)L 1mL 1000⨯⋅⨯M w ρ［师］请同学们利用上式进行以下练习。

［投影］市售浓H 2SO 4中,溶质的质量分数为98%密度为1.84 g ·cm －3。

计算市售浓H 2SO 4中H 2SO 4的物质的量浓度。

［学生活动］［答案］c ==18.4 mol ·L －1。

1--3mol g 98%98cm g 1.84mL 1000⋅⨯⋅⨯［问］如果已知溶液中溶质的物质的量浓度c 及溶液的密度ρ，又怎样求其质量分数呢？［学生回答，教师板书］
w = c (mol ·L －1) ρ(g ·cm －3)。

ρ⨯⨯mL 1000L 1cM ［师］请大家计算以下溶液中溶质的质量分数。

［投影］已知75 mL 2 mol ·L －1 NaOH 溶液的质量为80 g ，计算溶液中溶质的质量分数。

［学生活动］［问］大家在求溶液中溶质的质量分数时，是否用到了公式w =?ρ⨯⨯mL 1000L 1cM ［生］没有！［问］哪位同学能说一下该题的解题思路？［生］求溶液中溶质的质量分数，关键是找出溶液的质量和溶液中溶质的质量，题中已告诉我们溶液的质量，则只要根据题中已知数据求出溶液中所含溶质的质量，此题便可得解。

［师］问答得很好！这也说明我们在平常解题时，要具体问题具体分析，而不能盲目地一见公式就用。

以下是本题的解题过程，供大家参考。

［投影展示］
解：75 mL 2 mol ·L －1 NaOH 溶液中溶质的物质的量为：n (NaOH)=c (NaOH)·V ［NaOH(aq)］=2 mol ·L －1×0.075 L=0.15 mol
第3页
m (NaOH)=n (NaOH)·M (NaOH)=0.15 mol ×40 g ·mol －1=6 g w (NaOH)=×100%=×100%=7.5%。

O)H (NaOH)(NaOH)(2m m m +g 80g 6答：溶液中溶质的质量分数为7.5%。

［过渡］现在，请大家根据以上计算，找出下列各量之间的关系,并标明各量的单位。

［板书］
) () (溶液的质量溶质的质量) () (溶液的体积溶质的物质的质量［学生回答，教师板书］［过渡］在实际生产中，对一定物质的量浓度的浓溶液，还往往需要稀释后才能使用。

如喷洒农药时，须把市售农药稀释到一定浓度才能施用，实验室所用一定浓度的稀H 2SO 4也均由浓H 2SO 4稀释而来，这就需要我们掌握有关溶液稀释的计算。

［板书］三、有关溶液稀释的计算［问］溶液在稀释前后，溶质和溶液的量将发生如何变化？［生］溶液的量发生变化，而溶质的量不变。

［师］回答得很好。

这也就是说，稀释浓溶液时，溶液的质量或体积要发生变化，但溶质的量（质量或物质的量）均不变。

为此，在用一定物质的量浓度的浓溶液配制稀溶液时，我们常用下面的式子来进行有关计算。

［板书］m (浓)w (浓)=m (稀)w (稀) 或m 1w 1=m 2w 2c (浓)V (浓)=c (稀)V (稀)或c 1V 1=c 2V 2［师］请大家依据上式做如下练习：［投影］1.配制200 mL 1.0 mol ·L －1 H 2SO 4溶液，需要18 mol ·L －1 H 2SO 4溶液的体积是 。

2.在50 g HCl 的质量分数为30%的盐酸中加入250 g 水后，得到的稀盐酸中溶质的质量分数为 。

［学生活动，教师巡视，并让两位同学把上述两题的解题过程分别写在投影仪的胶片上］［师］以下是上题的解题过程，供大家参考。

［投影］1.解：设配制200 mL(V 1)、1.0 mol ·L －1(c 1)的H 2SO 4溶液，需要18 mol ·L －1(c 2)的H 2SO 4溶液的体积为V 2。

V 2==0.0111 L=11.1 mL 。

1L mol 18L 2.0L mol 0.1-1211-⋅⨯⋅=c V c 答：需要18 mol ·L －1的H 2SO 4溶液的体积是11.1 mL 。

2.解：已知m 1=50 g ，w 1=30%，m 2=50 g+250 g ，求w 2。

w 2==5%。

g 250g 5030%g 50211+⨯=m w m 答：得到的稀盐酸中溶质的质量分数为5%。

［小结］本节课我们主要讲了两个问题：一个是表示溶液组成的溶质的物质的量浓度和溶质的质量分数之间的换算。

另一个是有关溶液稀释的问题，它遵循的原则是：稀释前后溶质的量不变。

［布置作业］习题：一、1 三、1、4［参考练习］
( )( )( )( )(g) (g) (L) (mol)
第4页
1.14.2 g 质量分数为69%的浓硝酸（密度为1.420 g ·cm －3）与10 mL 15.55 mol ·L －1的硝酸的浓度相比（ ）A.是同一浓度的不同表示方法B.数值不同，但也能换算为相同值C.是不同浓度的两种硝酸D.无法比较其大小解析：此题实际上考查的是物质的量浓度和质量分数之间的换算。

因浓度是与溶液体积大小无关的数值，故我们可直接通过浓硝酸的质量分数和其密度算出HNO 3的物质的量浓度：c (HNO 3)==15.55 mol ·L －1。

L 1mol g 63%69cm g 1.420mL 10001--3⨯⋅⨯⋅⨯即质量分数为69%的浓硝酸与15.55 mol ·L －1的硝酸是同一浓度的不同表示方法。

答案：AB
2.下列溶液中氯离子浓度与20 mL 1 mol ·L －1氯化铝溶液中的氯离子浓度相等的是（
）A.60 mL 1 mol ·L －1的氯化钠溶液B.30 mL 2 mol ·L －1的氯化铵溶液C.60 mL 3 mol ·L －1的氯化钾溶液D.30 mL 1 mol ·L －1的氯化铁溶液解析：由题中各选项可看出，每种物质均给出了体积和浓度，实际上氯离子的浓度可由每种物质的浓度求出，与体积并无关系。

20 mL 1mol ·L －1的氯化铝溶液中，氯离子的浓度c (Cl －)=1 mol ·L －1×3=3 mol ·L －1，各选项中c (Cl －)分别为：A.1 mol ·L －1；B.2 mol ·L －1；C.3 mol ·L －1；D.3 mol ·L －1。

答案：CD 3.将4 g NaOH 溶解在10 mL 水中，再稀释成1 L ，从中取出10 mL ，这10 mL 溶液的物质的量浓度是（ ）A.1 mol ·L －1 B.0.1 mol ·L －1 C.0.001 mol ·L －1 D.10 mol ·L －1解析：加水之后溶质的物质的量不变，但溶液体积变为1 L ，故1 L 该溶液的浓度为：c (NaOH)==0.1 mol ·L －1。

L 1mol g 40g 41-⋅取出任意体积某溶液其浓度不变，故取出的10 mL 浓度也应为0.1 mol ·L －1。

答案：B ●板书设计第三节 物质的量浓度（第二课时）二、溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算c = ρ(g ·cm －3) M （g ·mol －1)L 1mL 1000⨯⋅⨯M w ρw =
c (mol ·L －1) ρ(g ·cm －3)ρ⨯⨯⋅mL 1000L 1M c
三、有关溶液稀释的计算
m (浓)w (浓)=m (稀)w (稀） 或m 1w 1=m 2w 2
c (浓)V (浓)=c (稀)V (稀) 或c 1V 1=c 2V 2
第5页
●教学说明
有关物质的量浓度的计算，由于涉及概念较多，一般学生特别是思考和分析问题能力较差的学生，要熟练掌握这些内容是有困难的，这需要在以后的学习中进行多次相关的训练才能切实掌握。

知识的归纳、整理是常用的科学方法。

学生只有知道知识的来龙去脉、参与有关知识网、包括公式等的整理工作，克服单纯的模仿和套用公式的毛病，才能真正掌握它。

让学生参与其中，有利于发展和提高他们的思维能力、分析问题和解决问题的能力。