2019-2020学年苏教版六年级上学期数学期末质量检测试卷含解析

2019-2020学年苏教版六年级上学期数学期末质量检测试卷
一、填空题
1．20吨比（________）吨轻
15
，（________）比50多80%，4.5米比6米少（________）%。

【答案】25 90 25
【分析】已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用“已知量÷（1－几分之几）”； 求比一个数多百分之几是多少，用“这个数×（1＋百分之几）”；
求一个数比另一个数少百分之几，用“（另一个数－这个数）÷另一个数”。

【详解】20÷（1－15
） ＝20÷
45
＝25（吨）； 50×（1＋80%） ＝50×1.8 ＝90； （6－4.5）÷6 ＝1.5÷6 ＝25% 【点睛】
熟练掌握分数和百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。

2．1.4L ＝（______）mL 500立方分米＝（______）立方米 【答案】1400 0.5
【分析】1.4L 换算成毫升，乘进率1000； 500立方分米换算成立方米，除以进率1000。

【详解】1.4L ＝（1400）mL 500立方分米＝（0.5）立方米 故答案为：1400；0.5 【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

3．小明用15分钟走了1千米，平均每分钟走（ ）
（ ）
千米。

【答案】
115
【分析】求平均每分钟走多少千米，即求速度，用路程除以时间即可列式解答。

【详解】1÷15＝
1
15（千米）， 答：平均每分钟走1
15
千米。

故答案为
1 15。

【点睛】
此题要求的分数表示具体数量即速度，根据路程÷时间＝速度，即可列式求出答案。

4．一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上的数是最大的一位数，十万位上的数既是偶数又是质数，百位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个数读作（_____）,省略“亿”后面的尾数约是（_____）亿
【答案】四亿九千零二十万零一百 5
【解析】略
5．13和65的最大公约数是________；13和65的最小公倍数是________。

【答案】13 65
【分析】如果一个数是另一个因数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；另一个数就是它们的最大公约数。

【详解】65是13的倍数，所以，最大公约数是13，它们的最小公倍数是65。

【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

6．把20米长的铁丝平均截成8段，第一次用去了其中的5段，第二次用去了其中的3段，第一次用去这
根铁丝的()
()，第二次用去了（）米。

【答案】3
8
；7.5
【分析】根据分数的意义，把这根铁丝看作单位“1”，平均截成8段，每段是这根铁丝的1
8
，据此算出5
段是这根铁丝的5
8
；第二次用去的米数等于一段的长度×3，计算即可。

【详解】每段是这根铁丝的：1÷8＝1
8
；3段是
3
8
；
每段铁丝长：20÷8＝2.5（米）3段长：2.5×3＝7.5（米）
故答案为：3
8
；7.5
【点睛】
看清题目让求的是分率还是具体长度是解题关键。

7．用一根长60分米的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是________，在这个框架的表面贴上硬纸板，至少需要________硬纸板，这个贴有硬纸板盒子所占的空间是________。

【答案】5分米150平方分米125立方分米
【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长；要求正
方体的表面积，用公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

【详解】正方体框架是由60分米铁丝围成，所以60分米是正方体的棱长总和，那么正方体的棱长为：60÷12＝5（分米），则：
正方体的表面积为：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）。

故答案为：5分米；150平方分米；125立方分米。

【点睛】
本题考查正方体的表面积和体积，关键在于理解60分米是正方体的棱长总和，12条棱长相等，求出一条棱的长度，再根据正方体的表面积和体积公式解题即可。

8．在括号里填“>”“<”或“=”。

5 6________
5
9
5
7
________
7
9
11
20
________0.55
1
1
6
________
8
7
【答案】＞＜＝＞
【分析】分子相同的分数，分母越小，分数越大；分子、分母不同的分数，先通分再比较；分数与小数比较，先把分数化成小数再比较；带分数与假分数比较，先把假分数化成带分数再比较。

【详解】5
6
＞
5
9
；
5
7
＝
45
63
，
7
9
＝
49
63
，所以
5
7
＜
7
9
；
11
20
＝0.55；
8
7
＝1
1
7
，
1
6
＞
1
7
所以
1
1
6
＞
8
7
【点睛】
此题考查分数之间的大小比较以及分数与小数的比较，根据数字特点选择合适的方法比较即可。

9．一块地有10
13
公顷，一台拖拉机
2
5
小时可以耕完。

1
4
小时耕地（________）公顷，耕
1
13
公顷需要（________）
小时。

【答案】25
52
1
25
【分析】因为这块地有10
13
公顷，相当于工作总量，拖拉机
2
5
小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效
率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，1
4
小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工
作总量，代入数即可；
耕地1
13
公顷用的时间，因为
10
13
公顷用了
2
5
小时，即可知道
1
13
是
10
13
的
1
10
，用
2
5
×
1
10
即可求出所需要的
时间。

【详解】10
13
÷
2
5
＝
25
13
（公顷/小时）
25 13×
1
4
＝
25
52
（公顷）；
2 5×
1
10
＝
1
25
（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问1
13
是
10
13
的
1
10
，工作
量是原来的
1
10
，则时间也是原来的
1
10
，直接用原来的时间乘
1
10
即可。

10．6平方米＝_____平方分米
400平方厘米＝_____平方分米
一张A4纸的面积大约是600_____
一张单人床的面积大约是2_____
【答案】600 4 平方厘米平方米
【详解】略
11．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为_____厘米．
【答案】1
【分析】根据题干：一个周长为1厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和．根据圆周长公式可解决．
【详解】每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径．
大圆直径径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，
大圆周长C＝πD，
小圆周长之和＝πd1+πd2+πd3…，
＝π（d1+d2+d3…），
＝πD；
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即1厘米；
故填：1．
12．邮局卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共42枚，收入38.4元．其中面值1.2元的邮票（_______）枚，
面值0.8元的邮票（________）枚．
【答案】12 30
【解析】略
二、判断题
13．从左面看到的形状是。

（______）
【答案】√
【详解】略
14．南北朝时期著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足
近似值1.1415926和过剩近似值1.1415927，还得到两个近似分数值，密率355
113
和约率
22
7
．他的辉煌成就
比欧洲至少早了1000年．我们在计算有关圆柱表面积和体积是用到的π一般取1．（____）【答案】×
【详解】根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；我们在计算有关圆柱表面积和体积是用到的π一般取1.2．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
15．A、B两数的平均数是60，A：B=1：5，则A=20。

（______）
【答案】√
【分析】A数是：60×2×
1
51
+
，=120×
1
6
，=20；A、B两数的平均数是60，则A、B两数的和是60×2=120；
又A：B=1：5，则A占两数和的
1
51
+
=
1
6
，那么，A为120×
1
6
，计算出结果，判断即可。

【详解】根据分析可知A=20，所以原题说法正确。

【点睛】
本题关健是先求出两数和，再通过它们的比求出A数占总数的几分之几，进而解决问题。

16．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。

（______）【答案】×
【解析】略
17．一个小数的后面添上两个“零”，这个数的大小不变。

（______）
【答案】×
【详解】小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

三、选择题
18．从大正方体中拿掉一个小正方体（如图所示）后，它的表面积（）原来的表面积．
A．小于B．等于C．大于
【答案】B
【解析】从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．
故选：B．
19．两个真分数的乘积（）这两个真分数的商。

A．一定大于B．一定小于C．可能等于D．无法确定
【答案】B
【详解】略
20．小丽的体重上半年上升了10%，下半年下降了10%，小丽现在的体重与一年前相比（）。

A．增加了B．没改变C．减少了D．无法判断
【答案】C
【分析】可以把小丽一年前的体重看作单位“1”，因为今年上半年上升了10%，则体重变化为1×（1＋10%）；又已知下半年下降了10%，则体重变化为1×（1＋10%）×（1－10%）；最后将今年的体重与一年前的相比即可。

【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，所以体重减少了。

故答案为：C。

【点睛】
一年前的体重是未知的，所以关键是懂得把一年前的体重假设为一个固定值或一个字母，结合今年体重的变化幅度，计算出今年的体重，再相比。

21．甲是一个质数，乙是一个合数，它们的和是11，甲、乙两个数的积最大是（）。

A．24 B．18 C．30
【答案】C
【解析】略
22．某市规定，空气质量指数达到300将发出黄色预警．某天该市空气质量指数是250，那么第二天空气质量指数比第一天增加（）%就要发出黄色预警．
A．17 B．20 C．120 D．83
【答案】B
【详解】（300﹣250）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
答：第二天空气质量指数比第一天增加20%就要发出黄色预警．故选：B．
四、口算和估算
23．直接写得数．
8 9×
3
4
=
1
3
+
1
4
= 20÷
4
7
=
5
12
-
1
4
=
85-28= 9.5-7.6= 50÷0.1= 0.16×10=
【答案】2
3
；
7
12
；35；
1
6
；57；1.9；500 ；1.6；
【详解】略
五、脱式计算
24．脱式计算．(怎样算简便就怎样算) 25×÷
÷+××45 【答案】25×
＝(26－1)×
＝26×－
＝23－
＝22
÷
＝÷
＝÷
＝×
＝
÷＋×
＝×＋×
＝×
＝
×45
＝×45－×45＋×45 ＝15－9＋5 ＝11 【解析】略 六、解方程或比例 25．求未知数x 。

7.22 3.8x -=
5577148
x ÷= 【答案】 1.7x =；7
16
x =
【分析】7.22 3.8x -=，先写成2 3.87.2x +=的形式，再根据等式的性质1和2，两边同时－3.8，再同时÷2即可；
5577148
x ÷=，根据等式的性质2，两边同时×514，再同时×7
5即可。

【详解】7.22 3.8x -= 解：2 3.87.2x +=
2 3.8 3.87.2 3.822 3.42
1.7x x x +-=-÷=÷=
5577148
x ÷= 解：
55575
71414814
x ÷⨯=⨯ 5757=75165
716
x x ⨯⨯=
七、作图题
26． (1)画出下面图形向右平移9格后的图形，再画出平移后图形的对称轴． (2)画出下面图形绕O 点顺时针旋转90°后的图形．
【答案】（1）（2）题见下图:
【解析】略
八、解答题
27．某商场甲、乙两种品牌的彩电，2013年下半年月销售统计如表所示：（1）请你根据表中数据，画出折线统计图．
（2）从图中你得到了哪些信息？（至少写出两条）
【答案】（1）折线统计图如下：
（2）从图中可得到如下信息：
①七月份甲、乙两种品牌的彩电销售量相差最大；
②八月份甲、乙两种品牌的彩电销售量比较接近，相差最小；
③甲种品牌的彩电的销售量大体呈下降趋势，乙两种品牌的彩电销售量大体呈上升趋势．【解析】略
28．丽丽商店以120元的价格卖出两套不同的服装，老板一算结果一套赚了1
5
，一套亏本
1
5。

请你算出老
板是亏了还是赚了？【答案】亏钱了
【解析】第一套的进价：120÷（1+1
5
）=100（元）
第二套进价：120÷（1-1
5
）=150（元）
两套的进价：100+150=250（元）
两套的卖价：120×2=140（元）
240元＜250元
所以老板亏钱了。

29．用120cm的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？【答案】750cm3
【分析】此题关键是要理解120cm是这个长方体铁丝的棱长总和，棱长总和÷4＝长方体一组长、宽、高的和；再根据按比例分配的知识分别求出长、宽、高的长度，最后求出根据V＝abh求出这个长方体的体积。

【详解】120÷4＝30（cm）
长：
3
3015
321
⨯=
++
（cm）
宽：
2
3010
321
⨯=
++
（cm）
高：
1
305
321
⨯=
++
（cm）
15×10×5＝750（cm3）
答：这个长方体的体积是750cm3。

【点睛】
求出一组长、宽、高的和是解答本题的关键，灵活运用长方体的棱长总和公式和长方体的体积公式。

30．王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的2
5
，剩下的地按2∶1的比种黄
瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？【答案】12平方米、12平方米、6平方米【详解】10×3=30（平方米）
30×2
5
=12（平方米）
30-12=18（平方米）
18×
2
21
=12（平方米）
18-12=6（平方米）
答：种西红柿、黄瓜、茄子分别是12平方米、12平方米、6平方米．
31．小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【答案】13.6米
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米角铁，就是求长方体的棱长总和。

【详解】（220＋40＋80）×4
＝340×4
＝1360（厘米）；
1360厘米＝13.6米；
答：这个柜台需要13.6米角铁。

【点睛】
此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，注意长度单位的换算。

32．如图，是一个圆柱形游泳池的图纸，比例尺为1:100，请解答以下问题。

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果每秒游1.1米，那么小明在这个游泳池游一圈，最多需要多少秒？（除不尽的保留整数部分）（3）在游泳池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】（1）1256平方米；（2）114秒；（3）1507.2平方米
【解析】根据比例尺的定义，图上距离：实际距离=1:100，所以圆柱实际高为2m，圆柱底面直径为40m，半径是40÷2=20（m）
（1）圆柱底面的面积为π×20×20=1256（平方米）
（2）沿最大的圈游一圈，圆的周长为π×40=125.6（米），125.6÷1.1≈114（秒）
（3）抹水泥面积为圆柱一个底面积加侧面积，即1256+125.6×2=1507.2（平方米）。