沪科新版七年级数学上册《第3章一次方程与方程组》检测题(含答案)

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一次方程与方程组 检测
一、选择题〔本大题共6小题，共24.0分〕 1. 方程2x −1=3的解是( )
A. −1
B. 1
2
C. 1
D. 2
2. 将方程
0.1x+0.20.3
=
0.02x+0.01
0.05
变形为
x+23
=
2x+15
的理论根据是( )
A. 合并
B. 等式的性质
C. 等式的性质2
D. 分数的根本性质
3. 解方程4
3(x −1)−1=1
3(x −1)+4的最正确方法是( )
A. 去括号
B. 去分母
C. 移项合并(x −1)项
D. 以上方法都可以
4. 假设3x m−n −2y m+n−2=4是关于x ，y 的二元一次方程，那么m ，n 的值分别为(
)
A. m =1，n =0
B. m =0，n =−1
C. m =2，n =1
D. m =2，n =−3 5. 关于x 、y 的方程组{x +my =n 3x−y=m
的解是{y =1x=1
，那么|m −n|的值是( )
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
6. 假如关于x ，y 的二元一次方程组{x +2y =k
3x +5y =k −1
的解x ，y 满足x −y =7，那么k
的值是( )
A. −2
B. 8
C. 4
5
D. −8
二、填空题〔本大题共6小题，共24.0分〕 7. 当a =_________时，关于x 的方程x−24
−
2x+a 6
=1的解是2．
8. 假设
3x+12
的值比
2x−23
的值大1，那么x 的值为______ ．
9. |x +2|+(y −3)2=0，且x−2y+z
2
+5=1
2
y +x +z ，那么z 的值为______ ．
10. 假设|3x +2y −4|与(5x +7y −3)2互为相反数，那么x +y = ______ ．
11. 在等式y =kx +b 中，当x =2时，y =2，当x =0时，y =−4，那么当x =−2时，
y 的值是______ ． 12. {y =1x=2
是二元一次方程组{nx −my =1mx+ny=7
的解，那么m +3n =______． 三、计算题〔本大题共4小题，共28.0分〕 13. 解方程．
(1)x −x−12
=2−x+25
；
(2)0.9x−2.40.6
−
0.9x−0.60.3
=
0.05−0.01x
0.01
．
14. 某同学在解方程
2x−13
=
x+a 3
−1去分母时，方程右边的(−1)没有乘3，因此求得的解
为x =2，请你求出a 的值，并正确地解方程．
15. 假设方程
1−2x 6
=
2−x 3
−
2x+14
的解，同时也是关于x 的方程x +
12x−a 6
=a
3
−3x 的解，
求a 的值．
16. 方程组{2x +5y =−6ax −by =−4与方程组{3x −5y =16
bx +ax =−8的解一样，求(2a +b)2015的值．
四、解答题〔本大题共2小题，共24.0分〕 17. 解方程组：
(1){x+y
2+
x−y
3=62(x +y)−3x +3y =24
(2){1−0.3(y −2)=x+15
y−14
=4x+9
20−1.．
18. 某商场方案拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家消费三种不同型号的电视
机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，假设商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商
场的进货方案．
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答案
1. D
2. D
3. C
4. C
5. D
6. A
7. −10 8. −1
5
9. 3 10. 1 11. −10 12. 8
13. 解：(1)去分母得：10x −5x +5=20−2x −4，
移项合并得：7x =11， 解得：x =
117
；
(2)方程整理得：9x−246
−
9x−63
=
5−x 1
，
去分母得：9x −24−18x +12=30−6x ， 移项合并得：−3x =42， 解得：x =−14．
14. 解：按此方法去分母，得2x −1=x +a −1，把x =2代入得4−1=2+a −1，解得a =2， 原方程为：
2x−13
=
x+23
−1，
去分母得：2x −1=x +2−3， 移项、合并同类项得：x =0．
15. 解：
1−2x 6
=
2−x 3
−
2x+14
，
去分母得：2−4x =8−4x −6x −3， 移项合并得：6x =3， 解得：x =1
2，
把x =1
2代入另一个方程得：1
2+6−a 6
=a 3−3
2，
解得：a =6．
16. 解：联立得：{
2x +5y =−6①
3x −5y =16②
，
①+②得：5x =10，即x =2， 把x =2代入①得：y =−2，
把x =2，y =−2代入得：{2a +2b =−4
2b −2a =−8，
解得：a =1，b =−3， 那么原式=−1．
17. 解：
(1)原方程组可化为{5x +y =36①
5y −x =24②
，①+②×5得，
26y =156，解得y =6，把y =6代入②得，30−x =24，解得x =6， 故方程组的解为：{x =6
y =6；
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(2){2x +3y =14①5y −4x =−6②
，①×2+②得，11y =22，解得y =2，
把y =2代入①得，2x +6=14，解得x =4， 故方程组的解为{x =4
y =2
．
18. 解：分情况计算，由其解的情况即可求得进货方案．
设甲、乙、丙型号的电视机分别为x 台，y 台，z 台．
(1)假设选甲、乙，那么有：{x +y =501 500x +2 100y =90 000解得{x =25
y =25．
(2)假设选甲、丙，那么有：{x +z =501500x +2500z =90000，解得{x =35
z =15
．
(3)假设选乙、丙，那么有：{y +z =502 100y +2 500z =90 000解得{y =87.5
z =−37.5.(舍去)
答：有两种进货方案：(1)购进甲种25台，乙种25台.(2)购进甲种35台，丙种15台．。